Mục lục bài họcĐang ở d06-b6
Reading and comparing data: pie charts, line graphs and averages
Pie charts show shares, not amounts
A sector that is a quarter of the circle means a quarter of the total — you cannot read a number off it unless the total is given. Two pie charts of different-sized groups can look identical and still describe very different numbers.
Line graphs show change
Read the axes first: what is measured, in what unit, and how much is one small square worth? A line going up steeply means fast change; a flat line means no change, not zero.
Which average to use
The mean is the total shared out equally; the median is the middle value once ordered; the mode is the most common. One very large value drags the mean but leaves the median alone — which is exactly why questions ask which average is fairer.
Range
Range $=$ largest $-$ smallest. It measures spread, not size, so a small range means the values are close together.
Biểu đồ tròn cho biết TỈ LỆ, không cho biết số lượng
Một hình quạt chiếm một phần tư đường tròn nghĩa là một phần tư tổng — không đọc ra con số cụ thể được trừ khi đề cho tổng. Hai biểu đồ tròn của hai nhóm khác cỡ có thể trông y hệt nhau mà vẫn nói về những con số rất khác nhau.
Biểu đồ đường cho biết sự THAY ĐỔI
Đọc hai trục trước: đo cái gì, đơn vị nào, và một ô nhỏ đáng bao nhiêu? Đường dốc lên nghĩa là thay đổi nhanh; đường nằm ngang nghĩa là không đổi, chứ không phải bằng không.
Chọn số trung bình nào
Trung bình cộng là tổng chia đều; trung vị là giá trị ở giữa sau khi sắp thứ tự; mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất. Một giá trị rất lớn kéo lệch trung bình cộng nhưng không động tới trung vị — và đó chính là lý do đề hỏi số nào công bằng hơn.
Khoảng biến thiên
Khoảng biến thiên $=$ lớn nhất $-$ nhỏ nhất. Nó đo độ phân tán, không đo độ lớn, nên khoảng nhỏ nghĩa là các giá trị sát nhau.
Lương tháng của sáu nhân viên trong một cửa hàng (triệu đồng) là: $7,\ 8,\ 8,\ 9,\ 10,\ 60$.
(a) Tính trung bình cộng và trung vị. (b) Số nào mô tả đúng hơn mức lương thường thấy ở cửa hàng này? Giải thích.
(a) Trung bình cộng: tổng là $7+8+8+9+10+60=102$; chia cho $6$ được $17$ triệu.
(a) Trung vị: dãy đã sắp sẵn, có $6$ số nên lấy trung bình hai số giữa là $8$ và $9$: $(8+9)\div2=8{,}5$ triệu.
(b) Trung vị mô tả đúng hơn. Năm trong sáu người lĩnh từ $7$ tới $10$ triệu, nên $8{,}5$ nằm ngay giữa nhóm đó. Trung bình cộng $17$ triệu cao hơn lương của năm trên sáu người, chỉ vì một giá trị $60$ kéo lên.
Đây đúng là dạng câu Checkpoint hỏi: không chỉ tính, mà còn phải nói được vì sao chọn số đó.
Đọc xong rồi — làm thử ngay
Bài tập của chương Stage 6 — Order of operations, ratio, volume and statistics gồm 14 câu trắc nghiệm và 3 đề tự luận. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.