Mục lục bài họcĐang ở d05-b1
← Cambridge Primary Mathematics
0/18 bài đã học xong
Chương 5 · Stage 5 — Fractions, percentages, area and averages · Bài 1/3 của chương · bài 13/18 của Cambridge Primary Mathematics

Fractions, percentages and multiplying by powers of ten

Phân số, phần trăm và nhân chia cho luỹ thừa của mười
← Mục lục bài học
Lý thuyết · English

Adding fractions needs a common denominator

You cannot add fifths to tenths any more than you can add metres to seconds. Rewrite one of them: $\tfrac25=\tfrac4{10}$, so $\tfrac25+\tfrac3{10}=\tfrac7{10}$.

Percentages

Per cent means 'out of a hundred'. Work through the $10\%$ landmark: $10\%$ of $250$ is $25$, so $30\%$ is $75$ and $5\%$ is $12.5$.

Times and divide by ten

Multiplying by $10$ moves every digit one column left; dividing moves it right. The decimal point does not move — the digits do. Thinking of it that way stops the classic 'just add a zero' error with decimals.

Giải thích tiếng Việt

Cộng phân số cần cùng mẫu

Không cộng được phần năm với phần mười, cũng như không cộng được mét với giây. Viết lại một trong hai: $\tfrac25=\tfrac4{10}$, nên $\tfrac25+\tfrac3{10}=\tfrac7{10}$.

Phần trăm

Phần trăm nghĩa là ‘trên một trăm’. Đi qua mốc $10\%$: $10\%$ của $250$ là $25$, nên $30\%$ là $75$ và $5\%$ là $12.5$.

Nhân chia cho mười

Nhân $10$ thì mọi chữ số dịch sang trái một cột; chia thì dịch sang phải. Dấu phẩy không chạy — các chữ số mới chạy. Hiểu như vậy thì không mắc lỗi kinh điển ‘cứ thêm số $0$’ khi gặp số thập phân.

Ví dụ — phần trăm đi qua mốc mười phần trăm

Tính $45\%$ của $360$, trình bày cách đi qua các mốc dễ nhẩm.

Giải.

Bước 1 — mốc $10\%$. $10\%$ của $360$ là $36$.

Bước 2 — dựng $40\%$. $36\times4=144$.

Bước 3 — dựng $5\%$. Nửa của $36$ là $18$.

Bước 4 — cộng lại. $144+18=162$.

Cách này tính tay nhanh hơn hẳn việc nhân $360\times0.45$, và ít sai hơn vì mỗi bước đều là phép nhẩm dễ kiểm.

Bẫy hay mất điểm — Cộng thẳng tử với tử, mẫu với mẫu: $\tfrac25+\tfrac3{10}=\tfrac5{15}$. Kiểm rất nhanh bằng độ lớn — $\tfrac25$ đã gần một nửa rồi, cộng thêm gì nữa cũng không thể ra $\tfrac5{15}$ vốn chỉ bằng một phần ba. Ước lượng trước, tính sau là thói quen bắt được hầu hết lỗi phân số.
Phải nhớ — Phân số phải cùng mẫu mới cộng được; phần trăm dựng lại được từ mốc $10\%$; và nhân chia cho mười là dịch cột chứ không phải thêm bớt số $0$.

Đọc xong rồi — làm thử ngay

Bài tập của chương Stage 5 — Fractions, percentages, area and averages gồm 14 câu trắc nghiệm và 3 đề tự luận, ra khó hơn đề thật 30–50%. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.

Làm bài tập chương →