Mục lục bài họcĐang ở d05-b3
← Cambridge Primary Mathematics
0/18 bài đã học xong
Chương 5 · Stage 5 — Fractions, percentages, area and averages · Bài 3/3 của chương · bài 15/18 của Cambridge Primary Mathematics

Averages, probability and prime numbers

Số trung bình, xác suất và số nguyên tố
← Mục lục bài học
Lý thuyết · English

Mean

The mean is total $\div$ how many. Working backwards is just as common: if the mean of five numbers is $12$, the total must be $60$.

Probability

Probability is (number of ways it can happen) $\div$ (number of equally likely outcomes). Every probability lies between $0$ and $1$, so an answer bigger than $1$ is wrong before you check anything else.

Primes

A prime has exactly two factors: $1$ and itself. Testing $61$ needs only divisions by $2,3,5,7$, because $7^2=49$ and $8^2=64$ already passes $61$.

Giải thích tiếng Việt

Số trung bình

Trung bình là tổng chia số lượng. Đi ngược cũng hay gặp không kém: trung bình của năm số là $12$ thì tổng phải là $60$.

Xác suất

Xác suất là (số cách xảy ra) chia (số kết quả đồng khả năng). Mọi xác suất nằm giữa $0$ và $1$, nên đáp số lớn hơn $1$ là sai trước khi kiểm gì khác.

Số nguyên tố

Số nguyên tố có đúng hai ước: $1$ và chính nó. Thử $61$ chỉ cần chia cho $2,3,5,7$, vì $7^2=49$ còn $8^2=64$ đã vượt $61$.

Ví dụ — đi ngược từ số trung bình

Trung bình của năm số là $12$. Bốn số đã biết là $8$, $10$, $14$ và $16$. Tìm số thứ năm.

Giải.

Bước 1 — về tổng. Trung bình nhân số lượng: $12\times5=60$.

Bước 2 — tổng bốn số đã biết. $8+10+14+16=48$.

Bước 3 — trừ. $60-48=12$.

Số thứ năm bằng đúng số trung bình — đó là kết quả tính ra, không phải quy luật. Nếu bốn số kia lệch nhau nhiều hơn thì số thứ năm sẽ khác hẳn $12$.

Bẫy hay mất điểm — Với bài xác suất ‘bao nhiêu quân không đỏ’, nhiều bạn lấy số quân không đỏ chia cho số quân đỏ thay vì chia cho tổng. Dấu hiệu nhận ra ngay: kết quả lớn hơn $1$. Xác suất không bao giờ lớn hơn $1$, nên hễ thấy vậy là dừng lại và kiểm mẫu số.
Phải nhớ — Trung bình luôn đi qua tổng; xác suất luôn có mẫu là tổng số kết quả; và số nguyên tố chỉ cần thử tới số mà bình phương của nó vượt số đang xét.

Đọc xong rồi — làm thử ngay

Bài tập của chương Stage 5 — Fractions, percentages, area and averages gồm 14 câu trắc nghiệm và 3 đề tự luận, ra khó hơn đề thật 30–50%. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.

Làm bài tập chương →