Mục lục bài họcĐang ở d06-b2
Ratio, fractions of fractions and percentage change
Ratio in three steps
To share in the ratio $3:5$: add the parts ($8$), find the value of one part, then multiply. Skipping the middle step is the commonest ratio error.
Multiplying and dividing fractions
Multiply straight across, then simplify. To divide, multiply by the reciprocal: $\tfrac34\div\tfrac12=\tfrac34\times\tfrac21=\tfrac32$.
Percentage change
Increase by $x\%$ means multiply by $\left(1+\tfrac{x}{100}\right)$. Going backwards — 'the price after a $10\%$ discount is $\$36$, what was it before?' — means dividing, not adding the discount back on.
Tỉ số làm ba bước
Chia theo tỉ số $3:5$: cộng số phần ($8$), tìm giá trị một phần, rồi nhân. Bỏ bước giữa là lỗi tỉ số phổ biến nhất.
Nhân và chia phân số
Nhân thẳng tử với tử, mẫu với mẫu rồi rút gọn. Chia thì nhân với nghịch đảo: $\tfrac34\div\tfrac12=\tfrac34\times\tfrac21=\tfrac32$.
Thay đổi phần trăm
Tăng $x\%$ nghĩa là nhân với $\left(1+\tfrac{x}{100}\right)$. Đi ngược — ‘sau khi giảm $10\%$ còn $\$36$, giá gốc là bao nhiêu?’ — là phép chia, không phải cộng lại phần đã giảm.
Một cái áo sau khi giảm $10\%$ còn $\$36$. Giá gốc là bao nhiêu?
Bước 1 — xác định $36$ ứng với bao nhiêu phần trăm. Giảm $10\%$ nên giá bán bằng $90\%$ giá gốc.
Bước 2 — về $10\%$ rồi lên $100\%$. $10\%$ giá gốc $=36\div9=4$, nên giá gốc $=4\times10=\$40$.
Bước 3 — kiểm. $10\%$ của $40$ là $4$, và $40-4=36$ ✓.
Nếu cộng $10\%$ của $36$ vào $36$ sẽ ra $\$39.60$ — sai, vì phần trăm phải tính trên giá gốc chứ không phải trên giá đã giảm.
Đọc xong rồi — làm thử ngay
Bài tập của chương Stage 6 — Order of operations, ratio, volume and statistics gồm 14 câu trắc nghiệm và 3 đề tự luận, ra khó hơn đề thật 30–50%. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.