Mục lục bài họcĐang ở d10-b2
Investment appraisal for accountants
Four methods, four different questions
Payback asks how long until the money comes back — a question about risk and liquidity. Accounting rate of return asks what percentage return the project earns on average. Net present value asks what the project is worth today. Internal rate of return asks what return the project actually earns, expressed as a percentage.
The formulas
$\text{ARR}=\dfrac{\text{lợi nhuận trung bình mỗi năm}}{\text{vốn đầu tư ban đầu}}\times100$ (một số sách dùng vốn đầu tư bình quân — phải nói rõ mình dùng cách nào)
$\text{NPV}=\sum(\text{dòng tiền}\times\text{hệ số chiết khấu})-\text{vốn đầu tư ban đầu}$
$\text{IRR}$ là mức chiết khấu làm cho NPV bằng $0$; trong đề thi nó được ước lượng bằng nội suy giữa một NPV dương và một NPV âm.
Profit is not cash
Payback, NPV and IRR all use cash flows; ARR uses accounting profit. That is why depreciation is excluded from the cash flows used in NPV but included in the profit used for ARR. Mixing the two is the single most common error in this topic.
Why NPV is preferred in theory
It is the only method that both uses all the cash flows and accounts for their timing. Payback ignores everything after the payback point; ARR ignores timing entirely and uses profit rather than cash. But NPV depends heavily on the discount rate chosen, and that rate is itself a judgement.
Reading the answer honestly
All four methods rest on forecast cash flows, and a forecast for year five is far less reliable than one for year one. Sensitivity analysis — recalculating with a lower sales figure or a higher discount rate — shows how fragile the conclusion is, and mentioning it is what turns a calculation into advice.
Bốn phương pháp, bốn câu hỏi khác nhau
Thời gian hoàn vốn hỏi bao lâu thì tiền quay về — một câu hỏi về rủi ro và thanh khoản. Tỷ suất sinh lời kế toán (ARR) hỏi dự án sinh lời bao nhiêu phần trăm tính trung bình. Giá trị hiện tại ròng (NPV) hỏi dự án đáng giá bao nhiêu tính theo thời điểm hôm nay. Tỷ suất hoàn vốn nội bộ (IRR) hỏi dự án thực sự sinh lời bao nhiêu phần trăm.
Các công thức
$\text{ARR}=\dfrac{\text{lợi nhuận trung bình mỗi năm}}{\text{vốn đầu tư ban đầu}}\times100$ (một số tài liệu dùng vốn đầu tư bình quân — phải nói rõ mình dùng cách nào)
$\text{NPV}=\sum(\text{dòng tiền}\times\text{hệ số chiết khấu})-\text{vốn đầu tư ban đầu}$
$\text{IRR}$ là mức chiết khấu làm NPV bằng $0$; trong đề thi nó được ước lượng bằng nội suy giữa một NPV dương và một NPV âm.
Lợi nhuận không phải tiền mặt
Hoàn vốn, NPV và IRR đều dùng dòng tiền; riêng ARR dùng lợi nhuận kế toán. Đó là lý do khấu hao bị loại khỏi dòng tiền dùng cho NPV nhưng lại có mặt trong lợi nhuận dùng cho ARR. Lẫn lộn hai thứ này là lỗi phổ biến nhất của chủ đề này.
Vì sao NPV được ưa chuộng về mặt lý thuyết
Nó là phương pháp duy nhất vừa dùng hết mọi dòng tiền vừa tính tới thời điểm của chúng. Hoàn vốn bỏ qua mọi thứ sau thời điểm thu đủ vốn; ARR bỏ qua hoàn toàn yếu tố thời điểm và dùng lợi nhuận thay vì tiền. Nhưng NPV lại phụ thuộc rất mạnh vào mức chiết khấu được chọn, mà mức đó bản thân nó cũng là một phán đoán.
Đọc kết quả một cách trung thực
Cả bốn phương pháp đều dựa trên dòng tiền dự báo, và dự báo cho năm thứ năm kém tin cậy hơn nhiều so với năm thứ nhất. Phân tích độ nhạy — tính lại với mức doanh thu thấp hơn hoặc mức chiết khấu cao hơn — cho thấy kết luận mong manh tới đâu, và nhắc tới nó là thứ biến một phép tính thành một lời khuyên.
Dự án: chi ban đầu $\$500\,000$; đời sống $4$ năm; giá trị thanh lý $0$. Dòng tiền vào ròng: năm $1$ $\$180\,000$; năm $2$ $\$200\,000$; năm $3$ $\$220\,000$; năm $4$ $\$160\,000$.
Hệ số chiết khấu $12\%$: $0{,}893$; $0{,}797$; $0{,}712$; $0{,}636$.
Tính hoàn vốn, ARR và NPV, rồi khuyến nghị.
Thời gian hoàn vốn.
Luỹ kế: cuối năm $1$ là $\$180\,000$; cuối năm $2$ là $\$380\,000$; còn thiếu $\$120\,000$ để đủ $\$500\,000$.
Năm $3$ thu $\$220\,000$, nên cần $\dfrac{120}{220}\approx0{,}55$ năm.
Hoàn vốn $\approx2$ năm $7$ tháng.
Tỷ suất sinh lời kế toán. Đây là chỗ phải cẩn thận: ARR dùng LỢI NHUẬN, tức phải trừ khấu hao ra khỏi dòng tiền.
Tổng dòng tiền vào $=180+200+220+160=\$760\,000$
Khấu hao cả đời dự án $=\$500\,000$ (đường thẳng, thanh lý $0$)
Tổng lợi nhuận $=760\,000-500\,000=\$260\,000$
Lợi nhuận trung bình mỗi năm $=260\,000\div4=\$65\,000$
$\text{ARR}=\dfrac{65\,000}{500\,000}\times100=\mathbf{13\%}$
Giá trị hiện tại ròng. Ở đây dùng DÒNG TIỀN, không trừ khấu hao.
$180\,000\times0{,}893=160\,740$
$200\,000\times0{,}797=159\,400$
$220\,000\times0{,}712=156\,640$
$160\,000\times0{,}636=101\,760$
Tổng $=\$578\,540$
NPV $=578\,540-500\,000=+\mathbf{\$78\,540}$
Khuyến nghị. NPV dương nghĩa là dự án sinh lời cao hơn mức chiết khấu $12\%$, nên xét theo phương pháp đáng tin nhất thì nên đầu tư. Hoàn vốn $2$ năm $7$ tháng trên đời sống $4$ năm cũng chấp nhận được.
Nhưng ba lưu ý phải nêu.
$1.$ ARR $13\%$ chỉ nhỉnh hơn mức chiết khấu $12\%$ một chút — biên an toàn mỏng.
$2.$ Nếu doanh nghiệp có một mức ARR mục tiêu cao hơn $13\%$ thì dự án bị loại theo tiêu chí đó, dù NPV dương. Hai phương pháp có thể cho hai kết luận khác nhau.
$3.$ Kiểm độ nhạy: nếu dòng tiền các năm giảm $15\%$, tổng chiết khấu chỉ còn khoảng $\$491\,800$ và NPV thành ÂM. Nói cách khác, dự án chỉ chịu được sai số dự báo dưới khoảng $14\%$ — đó là thông tin quan trọng hơn cả con số $\$78\,540$.
Đọc xong rồi — làm thử ngay
Bài tập của chương Manufacturing, Costing Methods and Investment Appraisal gồm 14 câu trắc nghiệm và 3 đề tự luận. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.