Mục lục bài họcĐang ở d02-b3
Power, Product and Quotient Rules
The core toolkit
$$\frac{d}{dx}x^n=nx^{n-1},\qquad (fg)'=f'g+fg',\qquad \left(\frac{f}{g}\right)'=\frac{f'g-fg'}{g^2}$$Plus the ones AP assumes without comment:
$$\frac{d}{dx}\sin x=\cos x,\quad \frac{d}{dx}\cos x=-\sin x,\quad \frac{d}{dx}e^x=e^x,\quad \frac{d}{dx}\ln x=\frac1x$$ $$\frac{d}{dx}\tan x=\sec^2x,\quad \frac{d}{dx}\sec x=\sec x\tan x$$Before differentiating, simplify. $\frac{x^3+2x}{x}$ should become $x^2+2$ — that turns a quotient rule into a power rule and removes the most common source of algebra errors.
Ba quy tắc nền, cộng bảng đạo hàm cơ bản mà đề AP mặc định bạn thuộc — không có bảng công thức phát trong phòng thi.
Thứ tự trong quy tắc thương là bắt buộc: tử là $f'g-fg'$, đảo dấu là sai hẳn. Mẹo nhớ: “dưới giữ nguyên nhân đạo hàm trên, trừ đi trên nhân đạo hàm dưới, tất cả chia bình phương dưới”.
Rút gọn trước khi đạo hàm. $\frac{x^3+2x}{x}=x^2+2$ biến một bài quy tắc thương thành một bài luỹ thừa — và cắt luôn nguồn sai lầm lớn nhất.
Cho bảng: $f(2)=3,\ f'(2)=-1,\ g(2)=5,\ g'(2)=4$. Tính $h'(2)$ với $h(x)=\dfrac{f(x)}{g(x)}$ và $k'(2)$ với $k(x)=f(x)g(x)$.
Quy tắc thương: $h'(2)=\dfrac{f'(2)g(2)-f(2)g'(2)}{\left[g(2)\right]^2}=\dfrac{(-1)(5)-(3)(4)}{25}=\dfrac{-17}{25}$.
Quy tắc tích: $k'(2)=f'(2)g(2)+f(2)g'(2)=(-1)(5)+(3)(4)=7$.
Dạng “bảng giá trị” này xuất hiện gần như chắc chắn trong Section I — nó kiểm tra bạn thuộc quy tắc chứ không kiểm tra khả năng biến đổi.
Đọc xong rồi — làm thử ngay
Bài tập của chương Unit 2 — Differentiation: Definition and Fundamental Properties gồm 14 câu trắc nghiệm và 5 đề tự luận, ra khó hơn đề thật 30–50%. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.