Mục lục bài họcĐang ở d07-b2
Two Samples: Independent or Paired?
The decision that comes first
Before any formula, answer one question: are the two sets of measurements linked case by case?
- Paired — same subject measured twice (before/after), or matched pairs. Compute the differences and run a one-sample $t$-procedure on them, $df=n-1$ where $n$ is the number of pairs.
- Two independent samples — separate groups with no pairing. Use the two-sample $t$:
Choosing the wrong one is not a small error: paired data analysed as independent throws away the pairing that made the design powerful, and usually hides a real effect.
Trước khi chạm vào công thức nào, phải trả lời đúng một câu: hai bộ số liệu có gắn với nhau theo từng cá thể không?
- Ghép cặp — cùng một đối tượng đo hai lần (trước/sau), hoặc các cặp được ghép chủ ý. Khi đó lấy hiệu từng cặp rồi chạy thủ tục $t$ một mẫu trên các hiệu đó, với $df=n-1$ và $n$ là số cặp.
- Hai mẫu độc lập — hai nhóm riêng biệt, không có ghép cặp nào.
Chọn sai không phải lỗi nhỏ. Dữ liệu ghép cặp mà đem phân tích như hai mẫu độc lập là vứt bỏ chính cái làm thiết kế mạnh: khi cùng một người đo hai lần, khác biệt giữa các cá nhân bị triệt tiêu trong phép lấy hiệu. Bỏ qua điều đó thường làm biến mất một hiệu ứng có thật.
Dấu hiệu nhận ra ghép cặp: hai cột số bằng nhau về số dòng và mỗi dòng ứng với một đối tượng.
Đo huyết áp của $30$ bệnh nhân trước và sau khi uống thuốc. Dùng thủ tục nào?
Mỗi bệnh nhân được đo hai lần — trước và sau. Hai bộ số gắn với nhau theo từng người ⇒ ghép cặp.
Cách làm: tính $d_i=\text{trước}_i-\text{sau}_i$ cho từng người, được $30$ hiệu. Rồi chạy $t$ một mẫu trên bộ $30$ hiệu đó với $df=29$, kiểm $H_0:\mu_d=0$.
Nếu làm như hai mẫu độc lập, độ biến động giữa các bệnh nhân (người vốn huyết áp cao, người vốn thấp) sẽ trộn vào và che mất tác dụng của thuốc.
Đọc xong rồi — làm thử ngay
Bài tập của chương Unit 7 — Inference for Quantitative Data: Means gồm 14 câu trắc nghiệm và 3 đề tự luận, ra khó hơn đề thật 30–50%. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.