Mục lục bài họcĐang ở d05-b1
What a Sampling Distribution Is
Three different distributions
Keep these apart — most confusion in this unit comes from mixing them:
- Population distribution — all individuals in the population.
- Distribution of one sample — the $n$ values you actually collected.
- Sampling distribution of a statistic — the values the statistic would take over all possible samples of size $n$.
The third is a thought experiment, not data you ever see. It is what makes inference possible.
Bias and variability
A statistic is unbiased if the centre of its sampling distribution equals the parameter. Variability is how wide that distribution is, controlled by $n$.
These are independent: an estimator can be unbiased but wildly variable, or precise but consistently wrong.
Chương này rối vì có ba phân bố khác nhau và người học hay trộn chúng vào nhau:
- Phân bố tổng thể — mọi cá thể trong tổng thể.
- Phân bố của một mẫu — $n$ giá trị bạn thực sự thu được.
- Phân bố mẫu của một thống kê — tập hợp các giá trị mà thống kê sẽ nhận, nếu ta lặp lại việc lấy mẫu cỡ $n$ vô số lần.
Cái thứ ba là một thí nghiệm tưởng tượng — bạn không bao giờ nhìn thấy nó trong thực tế. Nhưng chính nó cho phép suy luận từ một mẫu ra tổng thể.
Độ chệch và độ biến động là hai chuyện tách rời: độ chệch hỏi tâm của phân bố mẫu có trúng tham số không; độ biến động hỏi phân bố đó rộng hay hẹp. Một ước lượng có thể không chệch mà dao động dữ dội, hoặc rất ổn định mà sai đều một hướng.
Điểm thi của $50\,000$ thí sinh lệch trái. Lấy ngẫu nhiên $100$ người. Mô tả ba phân bố liên quan.
Phân bố tổng thể: $50\,000$ điểm số, hình dạng lệch trái.
Phân bố của mẫu: $100$ điểm thu được — hình dạng cũng xấp xỉ lệch trái, vì mẫu ngẫu nhiên phản chiếu tổng thể.
Phân bố mẫu của $\bar x$: các giá trị trung bình có thể có nếu lặp lại việc lấy $100$ người vô số lần — xấp xỉ chuẩn theo CLT ($n=100$ đủ lớn), tâm ở $\mu$, độ rộng $\frac{\sigma}{\sqrt{100}}=\frac{\sigma}{10}$.
Ba phân bố, ba hình dạng khác nhau, từ cùng một bối cảnh.
Đọc xong rồi — làm thử ngay
Bài tập của chương Unit 5 — Sampling Distributions gồm 14 câu trắc nghiệm và 3 đề tự luận, ra khó hơn đề thật 30–50%. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.