Mục lục bài họcĐang ở d01-b3
Boxplots, Histograms and Comparing Groups
Choosing the display
- Histogram shows shape and gaps; good for one quantitative variable.
- Boxplot shows the five-number summary and outliers; best for comparing several groups side by side.
- Stemplot keeps the actual values; only for small data sets.
A boxplot cannot reveal bimodality — two very different histograms can produce identical boxplots. That limitation is a standard exam question.
Comparing groups
Write comparisons in parallel: shape versus shape, centre versus centre, spread versus spread, and mention outliers in both. Always name the groups.
Chọn loại biểu đồ: histogram để thấy hình dạng và khoảng trống; biểu đồ hộp để so sánh nhiều nhóm cạnh nhau; stemplot khi bộ dữ liệu nhỏ và cần giữ nguyên giá trị.
Điều biểu đồ hộp không làm được: nó không cho thấy phân bố hai đỉnh. Hai histogram khác hẳn nhau vẫn có thể cho ra hai biểu đồ hộp giống hệt — vì hộp chỉ giữ năm con số. Đây là câu hỏi chuẩn của đề AP.
Khi so sánh nhóm, viết song song từng cặp: hình dạng với hình dạng, tâm với tâm, phân tán với phân tán — và gọi tên nhóm chứ đừng viết “nhóm thứ nhất”.
Hai biểu đồ hộp: nhóm A có $Q_1=30$, trung vị $=45$, $Q_3=50$; nhóm B có $Q_1=38$, trung vị $=42$, $Q_3=46$. So sánh tâm và độ phân tán.
Tâm: trung vị nhóm A ($45$) lớn hơn trung vị nhóm B ($42$), nên nhìn chung nhóm A có giá trị cao hơn.
Phân tán: $\text{IQR}_A=50-30=20$ còn $\text{IQR}_B=46-38=8$. Nhóm A phân tán hơn hẳn — gấp hai lần rưỡi.
Hình dạng: ở nhóm A, khoảng từ $Q_1$ tới trung vị ($15$) dài hơn từ trung vị tới $Q_3$ ($5$) ⇒ có dấu hiệu lệch trái. Nhóm B khá cân đối.
Đọc xong rồi — làm thử ngay
Bài tập của chương Unit 1 — Exploring One-Variable Data gồm 14 câu trắc nghiệm và 5 đề tự luận, ra khó hơn đề thật 30–50%. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.