Mục lục bài họcĐang ở d04-b1
Monopoly: Marginal Revenue, Output, Price and Deadweight Loss
Why marginal revenue lies below price
A monopoly is a single seller of a product with no close substitutes, protected by barriers to entry. Because it is the whole industry, it faces the downward-sloping market demand curve: to sell one more unit it must lower the price on every unit, not just on the last one.
That is why marginal revenue is below price for every unit after the first. Selling an extra unit adds the output effect (revenue from the new unit) but subtracts the price effect (the price cut applied to all previous units).
$$MR = P + Q\frac{\Delta P}{\Delta Q}$$For a linear demand curve $P = a - bQ$, total revenue is $aQ - bQ^2$, so
$$MR = a - 2bQ$$The MR curve shares the demand curve's vertical intercept and is exactly twice as steep.
The profit-maximising rule
The monopolist produces where $MR = MC$, then reads the price off the demand curve, not off MR. The result is $P > MC$: the last unit is worth more to buyers than it costs society to make, so mutually beneficial trades go unmade. That lost surplus is the deadweight loss.
A monopolist also never operates where demand is price inelastic. There $MR$ is negative, so cutting output raises revenue and lowers cost at the same time.
Độc quyền là một người bán duy nhất của một sản phẩm không có hàng thay thế gần, được che chắn bởi rào cản gia nhập. Vì hãng chính là cả ngành, nó đối diện đường cầu thị trường dốc xuống.
Điểm cốt lõi của cả chương: muốn bán thêm một đơn vị, hãng phải hạ giá trên MỌI đơn vị, chứ không riêng đơn vị cuối. Vì thế doanh thu cận biên gồm hai phần ngược chiều nhau:
- Hiệu ứng sản lượng (dương): thu thêm tiền từ đơn vị mới bán ra.
- Hiệu ứng giá (âm): phần giá bị cắt nhân với toàn bộ sản lượng cũ.
Kết quả là $MR$ luôn nằm dưới đường cầu. Với đường cầu tuyến tính $P = a - bQ$ thì
$$MR = a - 2bQ$$tức MR chung điểm cắt trục giá với đường cầu và dốc gấp đôi. Trên hình, MR cắt trục sản lượng đúng ở giữa đoạn cầu.
Quy tắc tối ưu: chọn $Q$ ở chỗ $MR = MC$, rồi gióng lên ĐƯỜNG CẦU để đọc giá. Đọc giá trên MR là lỗi mất điểm quen thuộc nhất của chương này.
Vì $P > MC$, đơn vị cuối cùng đáng giá với người mua hơn chi phí xã hội bỏ ra để làm nó, nên còn những giao dịch có lợi cho cả hai bên mà không xảy ra. Phần thặng dư mất đi đó là tổn thất vô ích.
Hãng độc quyền cũng không bao giờ sản xuất ở đoạn cầu kém co giãn: ở đó $MR$ âm, cắt sản lượng vừa làm doanh thu tăng vừa làm chi phí giảm.
Một hãng độc quyền đối diện đường cầu $P = 100 - 2Q$ và có chi phí cận biên không đổi $MC = ATC = 20$. Tìm sản lượng và giá tối ưu, lợi nhuận, và tổn thất vô ích do độc quyền gây ra.
Bước 1 — dựng MR. Cầu tuyến tính có $a = 100$, $b = 2$, nên
$$MR = 100 - 4Q$$Bước 2 — đặt $MR = MC$.
$$100 - 4Q = 20 \Rightarrow Q_m = 20$$Bước 3 — gióng lên ĐƯỜNG CẦU để lấy giá.
$$P_m = 100 - 2(20) = 60$$Ở đây phải cẩn thận: thay $Q = 20$ vào $MR$ ra $20$, đó là doanh thu cận biên, không phải giá bán.
Bước 4 — lợi nhuận. Vì $ATC = 20$ không đổi:
$$\pi = (P - ATC)\times Q = (60 - 20)\times 20 = 800$$Bước 5 — tổn thất vô ích. Mức hiệu quả là chỗ $P = MC$:
$$100 - 2Q = 20 \Rightarrow Q_{\text{hq}} = 40$$Tam giác DWL có đáy là chênh lệch sản lượng $40 - 20 = 20$ và chiều cao là chênh lệch giữa giá độc quyền và $MC$, tức $60 - 20 = 40$:
$$DWL = \tfrac{1}{2}\times 20 \times 40 = 400$$Đọc lại con số: hãng bỏ túi $800$, xã hội mất trắng $400$. Phần $800$ chỉ là chuyển giao từ người mua sang hãng; chỉ $400$ mới là phần biến mất khỏi nền kinh tế.
Đọc xong rồi — làm thử ngay
Bài tập của chương Unit 4 — Imperfect Competition gồm 14 câu trắc nghiệm và 5 đề tự luận. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.