Mục lục bài họcĐang ở d03-b2
Short-Run Costs and How They Fit Together
The six short-run costs
$$TC=FC+VC\qquad ATC=\frac{TC}{Q}=AFC+AVC\qquad MC=\frac{\Delta TC}{\Delta Q}=\frac{\Delta VC}{\Delta Q}$$Fixed cost does not change with output and is paid even at $Q=0$ — rent on a signed lease, insurance, the loan on the oven. Variable cost rises with output — ingredients, hourly labour, electricity used in production.
Why marginal cost is U-shaped
Marginal cost is the mirror image of marginal product. If the wage $w$ is constant,
$$MC=\frac{w}{MP_L}$$so while $MP_L$ is rising, $MC$ is falling; once diminishing returns set in and $MP_L$ falls, $MC$ rises. The U-shape of cost curves is not a separate fact to memorise — it is diminishing returns seen from the money side.
The three rules of intersection
- $MC$ cuts $AVC$ at the minimum of $AVC$.
- $MC$ cuts $ATC$ at the minimum of $ATC$, which lies to the right of the minimum of $AVC$.
- $AFC=FC/Q$ falls continuously and never turns up, so the gap between $ATC$ and $AVC$ narrows as $Q$ grows but never closes.
Note that $MC$ ignores fixed cost entirely: adding a constant to $TC$ does not change $\Delta TC$.
Sáu loại chi phí ngắn hạn và quan hệ giữa chúng:
$$TC=FC+VC\qquad ATC=\frac{TC}{Q}=AFC+AVC\qquad MC=\frac{\Delta TC}{\Delta Q}$$- Chi phí cố định $FC$ — không đổi theo sản lượng, vẫn phải trả cả khi $Q=0$: tiền thuê mặt bằng đã ký hợp đồng, bảo hiểm, khoản vay mua lò.
- Chi phí biến đổi $VC$ — tăng theo sản lượng: nguyên liệu, lao động trả theo giờ, điện chạy máy.
- Chi phí cận biên $MC$ — tốn thêm bao nhiêu để làm thêm một đơn vị.
Vì sao $MC$ có hình chữ U: nó là hình soi gương của sản phẩm cận biên. Nếu tiền công $w$ không đổi thì $MC=\dfrac{w}{MP_L}$. Khi $MP_L$ còn tăng, $MC$ giảm; khi năng suất cận biên bắt đầu giảm, $MC$ tăng. Hình chữ U không phải một sự kiện riêng phải học thuộc — nó chính là quy luật năng suất giảm dần nhìn từ phía tiền.
Ba quy tắc giao nhau — đây là phần đề thi hỏi nhiều nhất:
- $MC$ cắt $AVC$ đúng ở đáy của $AVC$.
- $MC$ cắt $ATC$ đúng ở đáy của $ATC$, và đáy này nằm bên phải đáy của $AVC$.
- $AFC=FC/Q$ giảm mãi, không bao giờ quay lên. Vì thế khoảng cách giữa $ATC$ và $AVC$ hẹp dần nhưng không bao giờ khép lại.
Một điểm hay bị bỏ sót: $MC$ không chứa chi phí cố định. Cộng thêm một hằng số vào $TC$ không làm $\Delta TC$ đổi. Vì thế tiền thuê nhà tăng làm $ATC$ dịch lên nhưng không làm $MC$ nhúc nhích — và do đó không đổi sản lượng tối ưu của hãng trong ngắn hạn.
Một xưởng có chi phí cố định $100$ đô la mỗi ngày. Chi phí biến đổi theo sản lượng: $Q=0$ thì $VC=0$; $Q=1$ thì $60$; $Q=2$ thì $100$; $Q=3$ thì $132$; $Q=4$ thì $176$; $Q=5$ thì $240$; $Q=6$ thì $336$.
Tính $TC$, $MC$, $AVC$, $ATC$ ở mỗi mức. Chỉ ra sản lượng làm $AVC$ thấp nhất và sản lượng làm $ATC$ thấp nhất, rồi kiểm chứng quy tắc $MC$ cắt hai đường bình quân ở đáy.
Bước 1 — tổng chi phí $TC=FC+VC$:
$$TC: \;100;\;160;\;200;\;232;\;276;\;340;\;436$$Bước 2 — chi phí cận biên $MC=\Delta TC$ giữa hai dòng liền nhau:
$$MC: \;60;\;40;\;32;\;44;\;64;\;96$$$MC$ giảm tới đơn vị thứ ba rồi tăng — đúng lúc năng suất cận biên bắt đầu giảm.
Bước 3 — chi phí biến đổi bình quân $AVC=VC/Q$:
$$AVC: \;60;\;50;\;44;\;44;\;48;\;56$$Bước 4 — tổng chi phí bình quân $ATC=TC/Q$:
$$ATC: \;160;\;100;\;77{,}33;\;69;\;68;\;72{,}67$$Hai mốc: $AVC$ thấp nhất là $44$ (ở $Q=3$ và $Q=4$); $ATC$ thấp nhất là $68$ ở $Q=5$.
Kiểm chứng quy tắc giao nhau. Ở $Q=4$: $MC=44$ đúng bằng $AVC=44$ — $MC$ vừa cắt $AVC$ ngay tại đáy. Ở $Q=5$: $MC=64$ vẫn nhỏ hơn $ATC=68$ nên $ATC$ còn đi xuống; ở $Q=6$: $MC=96$ vượt hẳn $ATC$ nên $ATC$ quay lên. Vậy $ATC$ chạm đáy ở $Q=5$, đúng chỗ $MC$ cắt qua nó, và đáy này nằm bên phải đáy $AVC$.
Vì sao đáy $ATC$ luôn ở bên phải: $ATC=AVC+AFC$. Khi $AVC$ đã bắt đầu nhích lên, $AFC$ vẫn còn tụt xuống. Chừng nào mức tụt của $AFC$ còn lớn hơn mức nhích của $AVC$ thì $ATC$ còn giảm tiếp.
Đọc xong rồi — làm thử ngay
Bài tập của chương Unit 3 — Production, Cost, and the Perfect Competition Model gồm 14 câu trắc nghiệm và 5 đề tự luận. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.