Mục lục bài họcĐang ở d05-b1
← AP Physics 1
0/22 bài đã học xong
Chương 5 · Unit 5 — Torque and Rotational Dynamics · Bài 1/3 của chương · bài 13/22 của AP Physics 1

Torque and Static Equilibrium

Momen lực và cân bằng tĩnh
← Mục lục bài học
Lý thuyết · English

Torque

$$\tau=rF\sin\theta$$

where $r$ is the distance from the pivot to where the force acts, and $\theta$ the angle between $\vec r$ and $\vec F$. Only the component of force perpendicular to the lever arm produces torque.

Sign convention: counter-clockwise positive, clockwise negative — pick one and keep it.

Static equilibrium needs two conditions

$$\sum \vec F=0\quad\text{and}\quad\sum\tau=0$$

Both must hold. A ladder can have zero net force yet still topple.

Choosing the pivot is free. If the body is in equilibrium, $\sum\tau=0$ about any point. Choose the pivot at an unknown force so that force drops out of the equation — this is the single most useful trick in the unit.

Giải thích tiếng Việt

Momen lực $\tau=rF\sin\theta$ — chỉ thành phần lực vuông góc với cánh tay đòn mới sinh momen. Đẩy dọc theo thanh thì $\theta=0$ và momen bằng $0$, dù lực rất mạnh.

Cân bằng tĩnh cần ĐỦ HAI điều kiện: $\sum\vec F=0$ $\sum\tau=0$. Một cái thang có thể có hợp lực bằng $0$ mà vẫn đổ.

Mẹo quan trọng nhất chương này: chọn trục quay là quyền của bạn. Nếu vật cân bằng thì $\sum\tau=0$ quanh bất kỳ điểm nào. Hãy đặt trục ngay tại chỗ có một lực chưa biết — lực đó có $r=0$ nên biến mất khỏi phương trình, và bài toán hai ẩn thành một ẩn.

F r θ = 90° ⟹ τ = rF, lớn nhất F F·sinθ θ chỉ thành phần vuông góc có ích τ = rF·sinθ — đẩy DỌC theo thanh (θ = 0) cho momen bằng 0, dù lực rất mạnh.
Momen lực phụ thuộc ba thứ. Bên trái, lực vuông góc với thanh ($\theta=90°$) nên sinh momen tối đa $rF$. Bên phải, cùng độ lớn lực nhưng đặt xiên, chỉ thành phần $F\sin\theta$ có tác dụng — phần dọc theo thanh chỉ kéo giãn chứ không làm quay. Đây là lý do người ta vặn cờ lê bằng cách đẩy vuông góc với cán, và dùng cán dài để tăng $r$.
Ví dụ — chọn trục cho khéo

Thanh đồng chất dài $4$ m, nặng $200$ N, gác trên hai giá đỡ ở hai đầu. Đặt vật $300$ N cách đầu trái $1$ m. Tính lực ở giá đỡ phải.

Giải.

Đặt trục ở giá đỡ TRÁI — lực chưa biết ở đó có $r=0$ nên tự biến mất.

Trọng lượng thanh đặt tại tâm, tức cách trục $2$ m; vật cách trục $1$ m; giá phải cách $4$ m.

$$\sum\tau=0:\quad N_{\text{phải}}(4)-200(2)-300(1)=0$$$$4N_{\text{phải}}=400+300=700\ \Longrightarrow\ N_{\text{phải}}=175\ \text{N}$$

Kiểm bằng phương trình lực: $N_{\text{trái}}=200+300-175=325$ N. Hợp lý — giá trái gánh nhiều hơn vì vật đặt gần nó.

Bẫy hay mất điểm — Trọng lượng của một thanh đồng chất đặt tại khối tâm, tức giữa thanh — không phải ở đầu. Và $r$ phải đo từ trục quay đã chọn, không phải từ đầu thanh.
Phải nhớ — $\tau=rF\sin\theta$, chỉ thành phần vuông góc có ích. Cân bằng cần cả hai điều kiện. Chọn trục ở lực chưa biết.

Đọc xong rồi — làm thử ngay

Bài tập của chương Unit 5 — Torque and Rotational Dynamics gồm 14 câu trắc nghiệm và 4 đề tự luận, ra khó hơn đề thật 30–50%. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.

Làm bài tập chương →