Mục lục bài họcĐang ở d01-b3
Chương 1 · Unit 1 — Kinematics · Bài 3/3 của chương · bài 3/22 của AP Physics 1
Projectile Motion
Chuyển động ném xiên
Lý thuyết · English
Two independent problems
Split every projectile into horizontal and vertical parts. They share only one quantity: time.
- Horizontal: $a_x=0$, so $v_x$ is constant and $\Delta x=v_xt$.
- Vertical: $a_y=-g$, so all four kinematic equations apply with $v_{0y}=v_0\sin\theta$.
Consequences worth stating explicitly:
- A ball dropped and a ball fired horizontally from the same height hit the ground at the same time.
- At the top of the arc, $v_y=0$ but $v_x$ and $a_y$ are unchanged — the object is still moving and still accelerating.
- Range for launch and landing at the same height is $R=\frac{v_0^2\sin2\theta}{g}$, maximised at $\theta=45°$.
Giải thích tiếng Việt
Mọi bài ném xiên đều là hai bài toán độc lập ghép lại, nối với nhau bằng đúng một đại lượng: thời gian.
- Phương ngang: $a_x=0$ ⇒ $v_x$ không đổi suốt đường bay ⇒ $\Delta x=v_xt$.
- Phương dọc: $a_y=-g$ ⇒ dùng đủ bốn phương trình động học.
Ba hệ quả nên nói ra được ngay:
- Một quả bóng thả rơi và một quả bắn ngang từ cùng độ cao chạm đất cùng lúc — vì phương dọc của chúng giống hệt nhau.
- Tại đỉnh, $v_y=0$ nhưng $v_x$ và $a_y$ không đổi: vật vẫn đang bay và vẫn đang có gia tốc.
- Tầm xa lớn nhất ở góc $45°$ khi ném và rơi cùng độ cao.
Hai phương tách hẳn nhau. Các mũi tên xanh lá ($v_x$) dài bằng nhau ở mọi điểm — không có lực nào theo phương ngang nên thành phần này không bao giờ đổi. Các mũi tên xanh dương ($v_y$) ngắn dần khi lên, bằng $0$ tại đỉnh, rồi dài dần khi xuống. Đó là lý do tại đỉnh vật vẫn chuyển động: $v_y=0$ nhưng $v_x$ còn nguyên.
Ví dụ — bắn ngang khỏi vách
Một vật rời mép bàn cao $1{,}25$ m theo phương ngang với $v=3$ m/s. Tính thời gian rơi và tầm xa. Lấy $g=10$ m/s².
Giải.
Phương dọc quyết định thời gian, và $v_{0y}=0$:
$$1{,}25=\tfrac12(10)t^2\ \Longrightarrow\ t^2=0{,}25\ \Longrightarrow\ t=0{,}5\ \text{s}$$Phương ngang dùng chính thời gian đó:
$$\Delta x=v_xt=3\times0{,}5=1{,}5\ \text{m}$$Chú ý vận tốc ngang $3$ m/s không hề tham gia vào phép tính thời gian — đó chính là tính độc lập của hai phương.
Bẫy hay mất điểm — Đừng đưa $g$ vào phương ngang, và đừng đưa $v_x$ vào phương dọc. Cũng đừng nói “vận tốc bằng 0 ở đỉnh” — chỉ thành phần dọc bằng $0$.
Phải nhớ — Tách hai phương, nối bằng thời gian. $v_x$ không đổi. Ở đỉnh chỉ $v_y=0$.
Đọc xong rồi — làm thử ngay
Bài tập của chương Unit 1 — Kinematics gồm 14 câu trắc nghiệm và 5 đề tự luận, ra khó hơn đề thật 30–50%. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.