Mục lục bài họcĐang ở d03-b2
Conservation of Energy
When mechanical energy is conserved
$$K_i+U_i=K_f+U_f\qquad\text{(no friction, no air resistance)}$$with $K=\tfrac12mv^2$, $U_g=mgh$ and $U_s=\tfrac12kx^2$.
The great advantage: this equation does not care about the shape of the path. A ball rolling down a curved ramp and one dropped straight arrive with the same speed from the same height.
When it is not
With friction, mechanical energy decreases by exactly the energy dissipated:
$$K_i+U_i=K_f+U_f+\left|W_{\text{friction}}\right|$$Energy is still conserved overall — it has become thermal energy, not vanished.
Choosing $h=0$ is free: pick the lowest point of the problem and stay consistent.
Cơ năng bảo toàn khi không có ma sát và lực cản: $K_i+U_i=K_f+U_f$.
Ưu thế lớn nhất: phương trình này không quan tâm hình dạng đường đi. Quả bóng lăn xuống máng cong và quả thả rơi thẳng từ cùng độ cao tới đáy với cùng tốc độ — chỉ chênh lệch độ cao mới có ý nghĩa.
Có ma sát thì cơ năng giảm đúng bằng phần năng lượng bị tiêu tán. Chú ý cách nói: năng lượng không mất đi, nó chuyển thành nhiệt. Rubric AP phân biệt hai cách diễn đạt này.
Chọn mốc $h=0$ là tuỳ ý — chọn điểm thấp nhất của bài rồi giữ nguyên. Chỉ hiệu thế năng mới mang nghĩa vật lý.
Vật $3$ kg trượt từ độ cao $5$ m xuống, tới chân dốc có tốc độ $8$ m/s. Tính năng lượng tiêu tán do ma sát. Lấy $g=10$.
Thế năng ban đầu: $U_i=mgh=3(10)(5)=150$ J.
Động năng cuối: $K_f=\tfrac12(3)(8)^2=\tfrac12(3)(64)=96$ J.
Nếu không ma sát thì $K_f$ đã phải bằng $150$ J. Phần hụt đi:
$$150-96=54\ \text{J}$$Vậy $54$ J đã chuyển thành nhiệt năng ở bề mặt tiếp xúc — không biến mất, chỉ đổi dạng.
Chú ý ta giải được mà không cần biết hệ số ma sát, chiều dài dốc hay hình dạng máng.
Đọc xong rồi — làm thử ngay
Bài tập của chương Unit 3 — Work, Energy, and Power gồm 14 câu trắc nghiệm và 3 đề tự luận, ra khó hơn đề thật 30–50%. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.