Mục lục bài họcĐang ở d01-b2
Kinematic Equations and Free Fall
The four equations (constant acceleration only)
$$v=v_0+at,\qquad \Delta x=v_0t+\tfrac12at^2$$$$v^2=v_0^2+2a\Delta x,\qquad \Delta x=\tfrac{v_0+v}{2}t$$Every one assumes $a$ is constant. If acceleration changes, none of them applies and you must go back to graphs or calculus.
Choosing the right equation is a matter of which variable is missing: the third equation is the one without $t$, the fourth is the one without $a$.
Free fall
Near Earth, $a=-g=-9{,}8$ m/s² downward for any object with negligible air resistance, regardless of mass. At the highest point $v=0$ but $a$ is still $-g$ — this is the classic trap.
Bốn phương trình, và cả bốn đều giả định $a$ không đổi. Gia tốc thay đổi thì không dùng được cái nào — phải quay về đồ thị.
Chọn phương trình bằng cách hỏi “thiếu đại lượng nào”: phương trình thứ ba là cái duy nhất không có $t$; phương trình thứ tư là cái duy nhất không có $a$. Nhận ra điều đó tiết kiệm rất nhiều thời gian ở Section I.
Rơi tự do: gần mặt đất mọi vật đều có $a=g=9{,}8$ m/s² hướng xuống, không phụ thuộc khối lượng.
Bẫy kinh điển: tại điểm cao nhất $v=0$ nhưng $a$ vẫn bằng $g$. Nếu $a$ bằng $0$ ở đó thì vật sẽ treo lơ lửng mãi mãi.
Ném một quả bóng lên với $v_0=20$ m/s. Tính độ cao cực đại và thời gian bay tổng cộng. Lấy $g=10$ m/s².
Độ cao cực đại — dùng phương trình không có $t$, với $v=0$ ở đỉnh:
$$0=20^2+2(-10)h\ \Longrightarrow\ h=\frac{400}{20}=20\ \text{m}$$Thời gian lên: $0=20-10t\Rightarrow t=2$ s.
Quỹ đạo đối xứng nên thời gian xuống cũng $2$ s ⇒ tổng $4$ s.
Kiểm bằng cách khác: $\Delta x=0$ cho $0=20t-5t^2=t(20-5t)$ ⇒ $t=0$ hoặc $t=4$ ✓.
Đọc xong rồi — làm thử ngay
Bài tập của chương Unit 1 — Kinematics gồm 14 câu trắc nghiệm và 5 đề tự luận, ra khó hơn đề thật 30–50%. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.