Mục lục bài họcĐang ở d04-b3
Centre of Mass and Systems
The centre of mass moves simply
$$x_{\text{cm}}=\frac{m_1x_1+m_2x_2+\cdots}{m_1+m_2+\cdots}$$With no external force, the centre of mass of a system moves at constant velocity — no matter how violently the parts interact inside.
An exploding firework fragment scatters in all directions, yet the centre of mass of all the fragments continues along the original parabola. Two skaters pushing apart on ice keep their centre of mass exactly where it was.
This is often the fastest route to an answer: instead of tracking each object, ask what the centre of mass must be doing.
Khối tâm chuyển động rất đơn giản, kể cả khi các phần bên trong tương tác dữ dội: không có ngoại lực thì khối tâm đi với vận tốc không đổi.
Hai ví dụ đáng nhớ:
- Pháo hoa nổ tung thành trăm mảnh bay tứ phía, nhưng khối tâm của toàn bộ các mảnh vẫn tiếp tục đúng đường parabol cũ.
- Hai người trượt băng đẩy nhau ra: mỗi người đi một hướng, nhưng khối tâm của họ đứng nguyên tại chỗ.
Đây thường là con đường ngắn nhất tới đáp án: thay vì theo dõi từng vật, hỏi xem khối tâm phải đang làm gì.
Hai người $60$ kg và $40$ kg đứng yên trên băng, đẩy nhau ra. Người $60$ kg lùi với $2$ m/s. Người kia đi với tốc độ nào?
Ban đầu cả hệ đứng yên nên tổng động lượng bằng $0$, và nó phải giữ nguyên bằng $0$:
$$0=60(-2)+40v\ \Longrightarrow\ 40v=120\ \Longrightarrow\ v=3\ \text{m/s}$$Người nhẹ hơn đi nhanh hơn — đúng tỉ lệ nghịch với khối lượng.
Kiểm bằng khối tâm: động lượng tổng bằng $0$ nghĩa là khối tâm không hề nhúc nhích, dù cả hai người đều đang trượt đi.
Đọc xong rồi — làm thử ngay
Bài tập của chương Unit 4 — Linear Momentum gồm 14 câu trắc nghiệm và 4 đề tự luận, ra khó hơn đề thật 30–50%. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.