Mục lục bài họcĐang ở d03-b1
Work and the Work–Energy Theorem
Work depends on the angle
$$W=Fd\cos\theta$$where $\theta$ is the angle between the force and the displacement. Three consequences worth memorising:
- Force perpendicular to motion does zero work — this is why the normal force and any centripetal force never do work.
- Force opposing motion does negative work (friction, braking).
- No displacement means no work, however hard you push.
Work–energy theorem
$$W_{\text{net}}=\Delta K=\tfrac12mv^2-\tfrac12mv_0^2$$This is often faster than $F=ma$ plus kinematics, because it connects the two speeds directly without needing time or acceleration.
Công phụ thuộc góc giữa lực và độ dời — không phải cứ có lực là có công. Ba hệ quả phải thuộc:
- Lực vuông góc với chuyển động sinh công bằng 0. Đây là lý do phản lực pháp tuyến và lực hướng tâm không bao giờ sinh công.
- Lực ngược chiều chuyển động sinh công âm (ma sát, phanh).
- Không có độ dời thì không có công, dù đẩy đến toát mồ hôi. Ôm một thùng hàng đứng yên: công bằng $0$.
Định lý công – động năng nối thẳng hai tốc độ với nhau mà không cần thời gian, không cần gia tốc. Đó chính là lý do nó thường nhanh hơn $F=ma$ ba, bốn lần.
Vật $2$ kg đang chạy $8$ m/s thì phanh, ma sát $6$ N, cho tới khi dừng. Tính quãng đường.
Cách năng lượng — một dòng:
$$W_{\text{net}}=\Delta K\ \Longrightarrow\ -6d=0-\tfrac12(2)(8)^2=-64\ \Longrightarrow\ d=\frac{64}{6}\approx10{,}7\ \text{m}$$Cách lực — ba dòng: $a=\frac{-6}{2}=-3$ m/s²; rồi $0=64+2(-3)d$; rồi $d=\frac{64}{6}$.
Cùng đáp số, nhưng cách năng lượng không cần tính gia tốc. Chênh lệch càng lớn khi lực thay đổi hoặc đường đi cong.
Đọc xong rồi — làm thử ngay
Bài tập của chương Unit 3 — Work, Energy, and Power gồm 14 câu trắc nghiệm và 3 đề tự luận, ra khó hơn đề thật 30–50%. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.