Mục lục bài họcĐang ở d03-b3
Springs and Power
Springs
Hooke's law: $F_s=-kx$, where $x$ is displacement from the natural length, not from the floor. The minus sign means the force always points back toward equilibrium — it is a restoring force.
$$U_s=\tfrac12kx^2$$Note the square: stretching a spring twice as far stores four times the energy.
Power
$$P=\frac{W}{t}=Fv\cos\theta$$Power is the rate of energy transfer. Two engines that do the same work differ in power only by how quickly they do it. Unit: watt = joule per second.
The form $P=Fv$ is the one that appears in car and lift problems: at constant speed, the engine's power equals the resistive force times the speed.
Lò xo: $F_s=-kx$ với $x$ đo từ chiều dài tự nhiên, không phải từ mặt đất. Dấu trừ nói lực luôn kéo về vị trí cân bằng — lực hồi phục.
Thế năng đàn hồi $U_s=\tfrac12kx^2$ có bình phương: kéo dãn gấp đôi thì tích trữ gấp bốn lần năng lượng. Đây là chỗ trực giác tuyến tính đánh lừa.
Công suất là tốc độ truyền năng lượng. Hai động cơ sinh cùng một công chỉ khác nhau ở chỗ làm việc đó nhanh hay chậm.
Dạng $P=Fv$ là dạng hay dùng nhất trong bài xe cộ và thang máy: khi chạy đều, công suất động cơ bằng lực cản nhân vận tốc.
Lò xo $k=200$ N/m nén $0{,}1$ m rồi thả, đẩy vật $0{,}5$ kg trên mặt nhẵn. Tính tốc độ vật khi rời lò xo.
Toàn bộ thế năng đàn hồi chuyển thành động năng:
$$\tfrac12kx^2=\tfrac12mv^2$$$$\tfrac12(200)(0{,}1)^2=\tfrac12(0{,}5)v^2$$$$1=0{,}25v^2\ \Longrightarrow\ v=2\ \text{m/s}$$Nếu nén $0{,}2$ m thay vì $0{,}1$ m thì năng lượng gấp bốn, và tốc độ gấp đôi — vì $v\propto\sqrt{U}$.
Đọc xong rồi — làm thử ngay
Bài tập của chương Unit 3 — Work, Energy, and Power gồm 14 câu trắc nghiệm và 3 đề tự luận, ra khó hơn đề thật 30–50%. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.