Mục lục bài họcĐang ở d04-b3
Revenue, Profit Maximisation and the Shut-down Decision
The three revenue concepts
$$TR=P\times Q\qquad AR=\frac{TR}{Q}=P\qquad MR=\frac{\Delta TR}{\Delta Q}$$Average revenue is always price, so the firm’s demand curve is its $AR$ curve. For a price taker, price is fixed by the market, so $AR = MR = P$ and both are horizontal. For a firm with market power the demand curve slopes down, so selling one more unit requires cutting the price on all units; hence $MR < AR$, and for a straight-line demand curve $MR$ has exactly twice the slope and hits the horizontal axis at half the quantity.
The profit-maximising rule
Profit rises whenever an extra unit adds more to revenue than to cost, so the firm expands while $MR > MC$ and stops where
$$MR = MC \quad\text{with } MC \text{ rising through } MR$$The second condition matters: where a U-shaped $MC$ first crosses $MR$ from above, the firm is at a profit minimum. Profit itself is then read off separately: supernormal profit $= (AR - ATC)\times Q$. A very common error is to read price off the $MR$ curve instead of going up to $AR$.
Shutting down and leaving
In the short run fixed costs must be paid whatever happens, so a loss-making firm should keep producing as long as revenue covers variable cost, i.e. while $P \ge AVC$: any excess makes a contribution towards fixed costs and reduces the loss below $TFC$. If $P < AVC$ it should shut down immediately, and its loss equals $TFC$. In the long run nothing is fixed, so the firm must cover all costs: it leaves the industry unless $P \ge ATC$. Because normal profit is inside $ATC$, a firm earning exactly normal profit has no reason either to enter or to leave.
Ba khái niệm doanh thu
$$TR=P\times Q\qquad AR=\frac{TR}{Q}=P\qquad MR=\frac{\Delta TR}{\Delta Q}$$Doanh thu bình quân luôn bằng giá, nên đường cầu của hãng chính là đường $AR$. Với hãng price taker, giá do thị trường ấn định nên $AR = MR = P$ và cả hai đều nằm ngang. Với hãng có sức mạnh thị trường, đường cầu dốc xuống, nên muốn bán thêm một đơn vị thì phải hạ giá cho tất cả các đơn vị; vì thế $MR < AR$, và với đường cầu thẳng thì $MR$ có độ dốc gấp đôi và cắt trục hoành ở đúng nửa lượng.
Quy tắc tối đa hoá lợi nhuận
Lợi nhuận tăng chừng nào đơn vị thêm vào cộng thêm cho doanh thu nhiều hơn cộng thêm cho chi phí, nên hãng mở rộng khi $MR > MC$ và dừng ở chỗ
$$MR = MC \quad\text{với } MC \text{ đang đi lên cắt qua } MR$$Điều kiện thứ hai là quan trọng: chỗ mà đường $MC$ hình chữ U cắt $MR$ lần đầu từ trên xuống lại là điểm lợi nhuận cực tiểu. Lợi nhuận sau đó được đọc riêng: supernormal profit $= (AR - ATC)\times Q$. Lỗi rất phổ biến là đọc giá trên đường $MR$ thay vì đi thẳng lên đường $AR$.
Đóng cửa và rời ngành
Trong ngắn hạn, chi phí cố định phải trả dù làm gì, nên hãng đang lỗ vẫn nên tiếp tục sản xuất chừng nào doanh thu còn bù được chi phí biến đổi, tức chừng nào $P \ge AVC$: phần dôi ra là khoản đóng góp vào chi phí cố định và làm khoản lỗ nhỏ hơn $TFC$. Nếu $P < AVC$ thì phải đóng cửa ngay, và khoản lỗ đúng bằng $TFC$. Trong dài hạn không có gì cố định, nên hãng phải bù đủ mọi chi phí: nó rời ngành trừ khi $P \ge ATC$. Vì normal profit nằm trong $ATC$, một hãng kiếm đúng normal profit thì không có lý do để vào cũng không có lý do để ra.
Một hãng có sức mạnh thị trường ước lượng được doanh thu biên và chi phí biên như sau.
| Q | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Marginal revenue (USD) | 60 | 52 | 44 | 36 | 28 | 20 |
| Marginal cost (USD) | 20 | 26 | 33 | 38 | 46 | 58 |
Xác định sản lượng tối đa hoá lợi nhuận, tính tổng lợi nhuận tăng thêm so với việc không sản xuất gì, và chứng minh rằng cả $Q=4$ lẫn $Q=6$ đều kém hơn.
Bước 1 — lợi nhuận biên từng đơn vị. Lấy $MR$ trừ $MC$:
$$+40,\ +26,\ +11,\ -2,\ -18,\ -38$$Bước 2 — quy tắc. Còn sản xuất chừng nào $MR \ge MC$. Đơn vị thứ tư đã có $MR=36 < MC=38$, nên dừng ở $Q=3$.
Bước 3 — tổng đóng góp.
$$40+26+11=77$$Đây là phần dôi của doanh thu so với chi phí biến đổi, tức khoản đóng góp vào chi phí cố định và lợi nhuận.
Bước 4 — chứng minh hai mức kia kém hơn. Ở $Q=4$: $77-2=75 < 77$. Ở $Q=6$: $77-2-18-38=19$, thấp hơn hẳn. Điểm đáng chú ý là ở $Q=6$ doanh thu biên vẫn dương ($20$), nên hãng vẫn đang bán được hàng và tổng doanh thu vẫn đang tăng — nhưng lợi nhuận thì đã sụp. Đây chính là khác biệt giữa tối đa hoá doanh thu và tối đa hoá lợi nhuận.
Bẫy của bảng rời rạc. Không có mức nào $MR$ đúng bằng $MC$, nên quy tắc thực hành là "đơn vị cuối cùng còn có $MR \ge MC$". Chọn $Q=4$ vì khoảng cách $|36-38|=2$ nhỏ nhất là chọn chỗ gần giao điểm thay vì chọn đơn vị cuối cùng còn lời — và ở đây nó làm mất đúng \$2.
Một hãng cạnh tranh có chi phí cố định \$60 một ngày, và bộ chi phí ở bài trước với $AVC$ thấp nhất là \$32 tại $Q=4$, $ATC$ thấp nhất là \$47 tại $Q=5$.
Xét ba mức giá thị trường: \$71, \$47 và \$30. Ở mỗi mức, cho biết hãng nên sản xuất bao nhiêu, lợi nhuận hay lỗ là bao nhiêu, và trong ngắn hạn có nên đóng cửa không.
Giá \$71. Hãng cạnh tranh có $P=MR$, nên đặt $MC=71$: từ bảng $MC=40;\ 30;\ 26;\ 32;\ 47;\ 71$, ta có $Q=6$.
$$TR=71\times 6=426\qquad TC=306\qquad\text{lợi nhuận siêu ngạch}=120$$Kiểm bằng công thức bình quân: $ATC$ tại $Q=6$ là $51$, nên $(71-51)\times 6=120$ ✔.
Giá \$47. Đặt $MC=47$: $Q=5$.
$$TR=47\times 5=235\qquad TC=235\qquad\text{lợi nhuận siêu ngạch}=0$$Đây là break-even point: hãng kiếm đúng normal profit, vì normal profit đã nằm trong $ATC$. Về mặt kinh tế hãng không lỗ, và nó không có lý do để rời ngành.
Giá \$30. Giá này thấp hơn $AVC$ thấp nhất là \$32, nên không có mức sản lượng nào mà doanh thu bù nổi chi phí biến đổi. Kiểm bằng số cụ thể: nếu cố sản xuất ở $Q=2$ (nơi $MC=30$), thì $TR=60$ còn $TVC=70$, tức lỗ $60+10=70$. Nếu đóng cửa, lỗ đúng bằng $TFC=60$. Vậy đóng cửa tốt hơn đúng \$10.
Bảng quyết định gọn. Trong ngắn hạn: $P \ge ATC$ thì có lợi nhuận siêu ngạch; $AVC \le P < ATC$ thì lỗ nhưng vẫn nên chạy vì mỗi đơn vị bán ra đóng góp một phần vào chi phí cố định; $P < AVC$ thì đóng cửa và chịu lỗ bằng $TFC$. Trong dài hạn thì mọi chi phí đều biến đổi được, nên chuẩn duy nhất là $P \ge ATC$.
Chi tiết dễ mất điểm. "Đóng cửa" trong ngắn hạn không phải "rời ngành": hãng vẫn trả tiền thuê nhà xưởng và vẫn quay lại khi giá hồi phục. Viết rằng đóng cửa làm lỗ về không là quên mất chính định nghĩa của chi phí cố định.
Đọc xong rồi — làm thử ngay
Bài tập của chương Costs, Revenue and the Theory of the Firm gồm 14 câu trắc nghiệm và 4 đề tự luận. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.