Mục lục bài họcĐang ở d02-b1
Price Elasticity of Demand and Total Revenue
Definition and measurement
Price elasticity of demand measures the responsiveness of quantity demanded to a change in the good\u2019s own price:
$$PED=\frac{\%\Delta Q_d}{\%\Delta P}$$Because of the law of demand, $PED$ is negative; the sign should be written unless the question says "in absolute terms". Demand is elastic when $|PED| > 1$, inelastic when $|PED| < 1$ and unit elastic when $|PED| = 1$. Two special cases are worth naming: perfectly inelastic demand ($PED = 0$) is a vertical line, and perfectly elastic demand ($PED = \infty$) is a horizontal line, the demand curve facing a single firm in perfect competition.
Base matters: point and arc methods
The percentage changes can be taken from the original values (the point or original-base method) or from the average of the old and new values (the midpoint or arc method). The two give different numbers, and the gap widens as the change gets larger. The arc method is symmetric: it gives the same answer whether the price rises or falls, which the original-base method does not.
Determinants, and the revenue test
- Substitutes: the closer and more numerous, the more elastic. This is why a single brand is far more elastic than the product category.
- Share of income: goods taking a large share of income have more elastic demand.
- Time: demand becomes more elastic as buyers find alternatives.
- Necessity or luxury, and whether the good is habit-forming.
- Definition of the market: the narrower the definition, the more elastic.
The link to revenue is the reason firms care. If demand is elastic, price and total revenue move in opposite directions; if inelastic, they move together; revenue peaks where $|PED| = 1$. Along a straight-line demand curve the slope is constant but elasticity is not: it falls steadily from infinity at the price intercept to zero at the quantity intercept.
Định nghĩa và cách đo
Price elasticity of demand đo mức phản ứng của lượng cầu trước thay đổi giá của chính hàng đó:
$$PED=\frac{\%\Delta Q_d}{\%\Delta P}$$Vì luật cầu nên $PED$ luôn âm; phải viết dấu trừ trừ khi đề nói rõ "in absolute terms". Cầu elastic khi $|PED| > 1$, inelastic khi $|PED| < 1$, unit elastic khi $|PED| = 1$. Hai trường hợp đặc biệt đáng nhớ tên: cầu perfectly inelastic ($PED = 0$) là đường thẳng đứng, cầu perfectly elastic ($PED = \infty$) là đường nằm ngang — đúng đường cầu mà một hãng đơn lẻ trong cạnh tranh hoàn hảo đối mặt.
Gốc tính quyết định con số: point và arc
Phần trăm thay đổi có thể lấy gốc là giá trị ban đầu (phương pháp point) hoặc lấy gốc là trung bình của giá trị cũ và mới (phương pháp midpoint, còn gọi là arc). Hai cách cho hai con số khác nhau, và khoảng cách càng doãng ra khi mức thay đổi càng lớn. Cách arc có tính đối xứng: giá tăng hay giá giảm đều cho cùng một kết quả, còn cách lấy gốc ban đầu thì không.
Các yếu tố quyết định, và phép thử doanh thu
- Hàng thay thế: càng gần và càng nhiều thì cầu càng co giãn. Vì vậy cầu cho một nhãn hiệu co giãn hơn hẳn cầu cho cả nhóm hàng.
- Tỉ trọng trong thu nhập: hàng chiếm phần lớn thu nhập thì cầu co giãn hơn.
- Thời gian: càng nhiều thời gian, người mua càng tìm được cách thay thế, cầu càng co giãn.
- Thiết yếu hay xa xỉ, và hàng có gây nghiện hay không.
- Cách định nghĩa thị trường: định nghĩa càng hẹp thì cầu càng co giãn.
Mối nối với doanh thu là lý do doanh nghiệp quan tâm tới chỉ số này. Cầu elastic thì giá và tổng doanh thu đi ngược chiều; cầu inelastic thì đi cùng chiều; doanh thu đạt đỉnh đúng chỗ $|PED| = 1$. Trên một đường cầu thẳng, độ dốc không đổi nhưng độ co giãn thì đổi liên tục: giảm dần từ vô cùng ở đầu mút giá xuống bằng không ở đầu mút lượng.
Số liệu thị trường của một loại vé xem phim.
| Indicator | Before | After |
|---|---|---|
| Price (USD) | 20 | 25 |
| Quantity demanded (vé/tuần) | 400 | 320 |
Tính $PED$ bằng cả hai phương pháp, giải thích vì sao hai kết quả khác nhau, rồi dùng doanh thu để phân xử xem kết luận nào đáng tin.
Cách 1 — gốc là giá trị ban đầu.
$$\%\Delta Q_d=\frac{320-400}{400}\times 100=-20\%\qquad\%\Delta P=\frac{25-20}{20}\times 100=+25\%$$$$PED=\frac{-20}{+25}=-0{,}8$$Kết luận theo cách này: $|PED| < 1$, cầu inelastic.
Cách 2 — midpoint. Lấy gốc là trung bình của hai giá trị:
$$\%\Delta Q_d=\frac{-80}{(400+320)/2}\times 100=\frac{-80}{360}\times 100=-22{,}22\%$$$$\%\Delta P=\frac{5}{(20+25)/2}\times 100=\frac{5}{22{,}5}\times 100=+22{,}22\%$$$$PED=\frac{-22{,}22}{+22{,}22}=-1{,}00$$Kết luận theo cách này: cầu unit elastic. Hai cách cho hai phân loại khác hẳn nhau trên cùng một bộ số liệu.
Phân xử bằng doanh thu. Đây là phép thử độc lập, không phụ thuộc vào cách chọn gốc:
$$TR_{\text{trước}}=20\times 400=8000\qquad TR_{\text{sau}}=25\times 320=8000$$Doanh thu không đổi. Mà doanh thu chỉ đứng yên khi cầu là unit elastic trên đoạn đó. Vậy con số $-1{,}00$ của phương pháp midpoint mô tả đúng đoạn số liệu, còn $-0{,}8$ là hệ quả của việc lấy gốc lệch về một đầu.
Bài học rút ra. Với thay đổi nhỏ, hai phương pháp gần như trùng nhau. Với thay đổi lớn như $25\%$ ở đây, chúng lệch đủ để đảo ngược cả kết luận chính sách. Đề Cambridge thường nói rõ dùng phương pháp nào; khi đề không nói, hãy ghi rõ mình chọn cách nào và vì sao — giám khảo chấm cách lập luận chứ không chỉ chấm con số.
Một rạp phim ước lượng được hàm cầu tuần của mình là
$$Q_d=200-4P$$với $P$ tính bằng USD một vé và $Q_d$ tính bằng vé.
(i) Tính $PED$ tại $P=40$, $P=25$ và $P=10$. (ii) Tính doanh thu ở ba mức giá đó. (iii) Rạp đang bán ở $P=40$ và muốn tăng doanh thu — nên tăng giá hay giảm giá?
(i) Ba giá trị $PED$. Với hàm tuyến tính, $dQ/dP=-4$ không đổi, nên
$$PED=-4\times\frac{P}{Q}$$$$P=40\Rightarrow Q=40:\ PED=-4\times\frac{40}{40}=-4$$$$P=25\Rightarrow Q=100:\ PED=-4\times\frac{25}{100}=-1$$$$P=10\Rightarrow Q=160:\ PED=-4\times\frac{10}{160}=-0{,}25$$(ii) Ba mức doanh thu.
$$TR(40)=40\times 40=1600\qquad TR(25)=25\times 100=2500\qquad TR(10)=10\times 160=1600$$(iii) Nên làm gì. Tại $P=40$, cầu rất elastic ($|PED|=4$), nên giá và doanh thu đi ngược chiều: rạp phải giảm giá. Giảm tới $25$ thì doanh thu lên $2500$, tức tăng $56{,}25\%$. Giảm quá mức đó thì lại rơi vào vùng inelastic và doanh thu tụt trở lại — ở $P=10$ doanh thu đã trở về $1600$ dù bán được gấp bốn số vé.
Chi tiết quyết định điểm. Độ dốc của đường cầu này không đổi ($-1/4$ trên mặt phẳng $P$ theo $Q$), vậy mà $PED$ chạy từ $-4$ xuống $-0{,}25$. Đó là vì $PED$ phụ thuộc cả vào tỉ số $P/Q$, mà tỉ số này rơi liên tục khi đi xuống dọc đường cầu. Câu "đường cầu dốc hơn thì cầu kém co giãn hơn" chỉ đúng khi so hai đường cầu tại cùng một điểm giá và lượng, chứ không đúng khi so hai điểm trên cùng một đường.
Cảnh báo về tối đa hoá doanh thu. Doanh thu lớn nhất không phải lợi nhuận lớn nhất. Nếu mỗi vé thêm còn tốn chi phí biên, mức giá tối ưu về lợi nhuận nằm cao hơn $25$ — hãng tối đa hoá lợi nhuận luôn hoạt động ở vùng elastic của đường cầu.
Đọc xong rồi — làm thử ngay
Bài tập của chương Elasticity of Demand and Supply gồm 14 câu trắc nghiệm và 4 đề tự luận. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.