Mục lục bài họcĐang ở d02-b3
Price Elasticity of Supply and the Incidence of Taxation
Price elasticity of supply
Price elasticity of supply measures how quantity supplied responds to a change in price:
$$PES=\frac{\%\Delta Q_s}{\%\Delta P}$$$PES$ is normally positive because the supply curve slopes upward. Its determinants are: the time period available (the single most important one), spare capacity, the ability to hold stocks, the mobility of factors of production, and the length of the production period. Economists distinguish the momentary period, in which supply is close to perfectly inelastic, the short run, in which only variable factors can be changed, and the long run, in which all factors including plant size can be varied and supply is far more elastic.
Who really pays a tax
A specific (unit) tax shifts the supply curve vertically upward by the amount of the tax; an ad valorem tax pivots it, widening the gap as price rises. In both cases the price paid by buyers rises by less than the tax and the price received by sellers falls, so the burden is shared. The legal statement of who must hand the money to the tax authority — the formal incidence — has no effect at all on who really bears it, the effective incidence. What determines the split is relative elasticity:
$$\text{consumers' share}=\frac{PES}{PES+|PED|}$$The side of the market that is less able to respond ends up carrying more. This is why taxes on cigarettes, fuel and alcohol raise a great deal of revenue and cause a comparatively small deadweight loss: demand is inelastic, so quantity barely falls. The same logic works in reverse for a subsidy, whose benefit is also shared according to relative elasticities.
Độ co giãn của cung theo giá
Price elasticity of supply đo mức phản ứng của lượng cung trước thay đổi giá:
$$PES=\frac{\%\Delta Q_s}{\%\Delta P}$$$PES$ thường dương vì đường cung dốc lên. Các yếu tố quyết định: khoảng thời gian có được (yếu tố quan trọng nhất), công suất nhàn rỗi, khả năng trữ hàng tồn, tính di động của các yếu tố sản xuất, và độ dài chu kỳ sản xuất. Nhà kinh tế tách ba khoảng: khoảng tức thời, khi cung gần như perfectly inelastic; ngắn hạn, khi chỉ đổi được yếu tố biến đổi; và dài hạn, khi đổi được mọi yếu tố kể cả quy mô nhà xưởng, nên cung co giãn hơn hẳn.
Ai thật sự trả thuế
Thuế đơn vị làm đường cung dịch thẳng đứng lên trên đúng bằng mức thuế; thuế theo tỉ lệ giá trị thì xoay đường cung, khoảng cách doãng ra khi giá lên. Ở cả hai trường hợp, giá người mua trả tăng ít hơn mức thuế còn giá người bán nhận thì giảm, tức gánh nặng bị chia đôi. Điều luật quy định ai phải nộp tiền cho cơ quan thuế — formal incidence — không hề ảnh hưởng tới ai thật sự gánh chịu, tức effective incidence. Thứ quyết định tỉ lệ chia là độ co giãn tương đối:
$$\text{phần người mua gánh}=\frac{PES}{PES+|PED|}$$Bên nào ít khả năng phản ứng hơn thì gánh nhiều hơn. Đó là lý do thuế thuốc lá, xăng dầu và rượu thu được rất nhiều tiền mà gây tổn thất vô ích tương đối nhỏ: cầu kém co giãn nên lượng gần như không giảm. Cùng lô-gic đó áp ngược cho trợ cấp, khoản lợi cũng được chia theo đúng độ co giãn tương đối.
Giá cà phê thế giới tăng $20\%$ và giữ nguyên ở mức mới. Lượng cung phản ứng như sau.
| Khoảng thời gian | Sau 1 tháng | Sau 1 năm | Sau 5 năm |
|---|---|---|---|
| Tăng lượng cung | $2\%$ | $10\%$ | $30\%$ |
Tính $PES$ trong từng khoảng, giải thích cơ chế đứng sau từng con số, và rút ra hệ quả cho chính sách bình ổn giá.
Bước 1 — ba giá trị $PES$. Mẫu số không đổi vì đó vẫn là cùng một cú tăng giá $20\%$:
$$PES_{1\text{ tháng}}=\frac{2}{20}=0{,}1\qquad PES_{1\text{ năm}}=\frac{10}{20}=0{,}5\qquad PES_{5\text{ năm}}=\frac{30}{20}=1{,}5$$Bước 2 — cơ chế đứng sau từng con số. Sau một tháng, cây cà phê đã trồng rồi và mùa vụ đã định; nông dân chỉ có thể bán bớt hàng tồn kho, nên $PES=0{,}1$ gần như perfectly inelastic. Sau một năm, họ chăm bón kỹ hơn, thuê thêm nhân công hái và tận dụng cây sẵn có, nên phản ứng mạnh hơn. Sau năm năm, họ trồng thêm diện tích mới và cây đã cho quả, nên cung trở nên elastic với $PES=1{,}5$.
Bước 3 — hệ quả chính sách. Cùng một cú sốc cầu sẽ đẩy giá lên rất mạnh trong năm đầu và dịu dần về sau. Vì vậy chính sách bình ổn giá nông sản chỉ thực sự cần trong ngắn hạn; nếu duy trì mãi, nó bóp méo tín hiệu giá đúng lúc thị trường đang tự điều chỉnh, và giữ nguồn lực ở lại một ngành mà giá dài hạn không còn biện minh được.
Nối sang gánh nặng thuế. Vì $PES$ nhỏ trong ngắn hạn, một khoản thuế mới đánh vào cà phê ban đầu rơi phần lớn lên người trồng. Nhưng khi năm năm trôi qua và $PES$ lên $1{,}5$, người trồng rút bớt diện tích được, nên phần gánh nặng dịch dần sang người tiêu dùng. Cùng một sắc thuế, hai tác động phân phối khác nhau ở hai khoảng thời gian — đây là ý đánh giá rất được cho điểm.
Thị trường có hàm cầu và hàm cung sau, $P$ tính bằng USD một đơn vị:
$$Q_d=200-4P\qquad Q_s=-40+6P$$Nhà nước đánh thuế đơn vị \$10 mỗi đơn vị, thu từ người bán.
Tính giá cân bằng trước và sau thuế, phần thuế mỗi bên gánh, thu ngân sách, và tổn thất vô ích. Sau đó kiểm chéo tỉ lệ chia bằng công thức độ co giãn.
Bước 1 — cân bằng trước thuế.
$$200-4P=-40+6P\ \Rightarrow\ 240=10P\ \Rightarrow\ P^{*}=24$$$$Q^{*}=200-4(24)=104\qquad\text{kiểm: }-40+6(24)=104$$Bước 2 — cân bằng sau thuế. Người bán phải nhận được $P-10$ để cung như cũ, nên hàm cung mới là $Q_s=-40+6(P-10)=-100+6P$:
$$200-4P=-100+6P\ \Rightarrow\ 300=10P\ \Rightarrow\ P_{\text{mua}}=30$$$$Q'=200-4(30)=80\qquad P_{\text{bán nhận}}=30-10=20$$Bước 3 — chia gánh nặng.
$$\text{người mua gánh}=30-24=6\ \text{mỗi đơn vị}\qquad\text{người bán gánh}=24-20=4\ \text{mỗi đơn vị}$$Tổng đúng bằng \$10. Tính theo tổng số tiền: người mua trả thêm $6\times 80=480$, người bán mất $4\times 80=320$.
Bước 4 — thu ngân sách và tổn thất vô ích.
$$\text{thu thuế}=10\times 80=800\qquad DWL=\tfrac{1}{2}\times 10\times(104-80)=120$$Bước 5 — kiểm chéo bằng độ co giãn. Tại cân bằng ban đầu:
$$|PED|=4\times\frac{24}{104}=0{,}923\qquad PES=6\times\frac{24}{104}=1{,}385$$$$\text{phần người mua}=\frac{PES}{PES+|PED|}=\frac{1{,}385}{2{,}308}=0{,}60$$Đúng $60\%$ của \$10, tức \$6 — khớp hoàn toàn với kết quả tính trực tiếp. Cầu ở đây kém co giãn hơn cung, nên người mua gánh phần lớn hơn.
Điểm mấu chốt. Đề nói thuế "thu từ người bán", nhưng người bán chỉ thực sự chịu $40\%$. Nếu luật đổi sang thu từ người mua, mọi con số ở trên vẫn y nguyên. Formal incidence không quyết định gì; chỉ độ co giãn tương đối mới quyết định.
Đọc xong rồi — làm thử ngay
Bài tập của chương Elasticity of Demand and Supply gồm 14 câu trắc nghiệm và 4 đề tự luận. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.