Mục lục bài họcĐang ở d04-b1
Production, Productivity and the Law of Diminishing Returns
Short run and long run
In production theory the short run is any period in which at least one factor of production is fixed — usually capital, land or plant size. The long run is the period in which every factor can be varied, so the firm can change its whole scale of operation. The distinction is not a fixed number of months: it differs between industries, being weeks for a market stall and a decade for a nuclear power station.
Total, average and marginal product
With capital fixed, adding units of labour gives:
$$MP_L=\frac{\Delta TP}{\Delta L}\qquad AP_L=\frac{TP}{L}$$The law of diminishing returns states that as successive units of a variable factor are added to a fixed factor, the marginal product of the variable factor will eventually fall. Note three things carefully. It is a short-run law, because it needs a fixed factor. It concerns the marginal product, not the total: total product keeps rising while $MP$ is positive but falling. And "eventually" matters — $MP$ may rise at first, because a very small workforce cannot specialise.
Why marginal drags average
Whenever $MP > AP$, the average is pulled up; whenever $MP < AP$, the average is pulled down; so $MP$ cuts $AP$ exactly at the maximum of $AP$. This is a purely arithmetic relationship between any marginal and its own average, and it reappears at once in the cost curves, where $MC$ cuts $AVC$ and $ATC$ at their minima. Productivity means output per unit of input; it is not the same as production, which is total output. A country can raise production by employing more workers while productivity falls.
Ngắn hạn và dài hạn
Trong lý thuyết sản xuất, ngắn hạn là khoảng thời gian mà ít nhất một yếu tố sản xuất còn cố định — thường là vốn, đất hoặc quy mô nhà xưởng. Dài hạn là khoảng mà mọi yếu tố đều thay đổi được, nên hãng đổi được cả quy mô hoạt động. Sự phân biệt này không phải một số tháng cố định: với một sạp chợ thì dài hạn là vài tuần, với một nhà máy điện hạt nhân là cả thập kỷ.
Tổng sản phẩm, sản phẩm bình quân và sản phẩm biên
Với vốn cố định, thêm từng đơn vị lao động cho ta:
$$MP_L=\frac{\Delta TP}{\Delta L}\qquad AP_L=\frac{TP}{L}$$Law of diminishing returns phát biểu rằng khi thêm dần các đơn vị của yếu tố biến đổi vào một yếu tố cố định thì sản phẩm biên của yếu tố biến đổi cuối cùng sẽ giảm. Ba chi tiết phải đọc kỹ. Đây là quy luật của ngắn hạn, vì nó cần có một yếu tố cố định. Nó nói về sản phẩm biên chứ không phải tổng: tổng sản phẩm vẫn tiếp tục tăng chừng nào $MP$ còn dương dù đang giảm. Và chữ "cuối cùng" là có ý: $MP$ có thể tăng lúc đầu, vì một nhóm quá ít người thì không chuyên môn hoá được.
Vì sao số biên kéo số bình quân
Hễ $MP > AP$ thì số bình quân bị kéo lên; hễ $MP < AP$ thì bị kéo xuống; nên $MP$ cắt $AP$ đúng tại đỉnh của $AP$. Đây là quan hệ thuần số học giữa bất kỳ đại lượng biên nào với chính đại lượng bình quân của nó, và nó lặp lại ngay ở các đường chi phí, nơi $MC$ cắt $AVC$ và $ATC$ tại đáy. Productivity nghĩa là sản lượng trên mỗi đơn vị đầu vào; nó khác production là tổng sản lượng. Một nước hoàn toàn có thể tăng sản lượng bằng cách thuê thêm người trong khi năng suất đang giảm.
Một xưởng có nhà xưởng và máy móc cố định. Sản lượng ngày theo số lao động như sau.
| Số lao động | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Total product | 10 | 24 | 42 | 54 | 62 | 66 | 65 |
Tính $MP$ và $AP$ cho từng mức, xác định chỗ lợi tức biên bắt đầu giảm, chỗ $AP$ đạt đỉnh, và chỗ lợi tức biên chuyển sang âm.
Bước 1 — sản phẩm biên. Lấy hiệu của các tổng sản phẩm liên tiếp:
$$MP=10,\ 14,\ 18,\ 12,\ 8,\ 4,\ -1$$Bước 2 — sản phẩm bình quân. Lấy tổng sản phẩm chia số lao động:
$$AP=10;\ 12;\ 14;\ 13{,}5;\ 12{,}4;\ 11;\ 9{,}29$$Bước 3 — ba mốc. $MP$ đạt đỉnh $18$ ở lao động thứ ba, nên diminishing marginal returns bắt đầu từ lao động thứ tư — đó là đơn vị đầu tiên có sản phẩm biên thấp hơn đơn vị trước. $AP$ đạt đỉnh $14$ cũng ở lao động thứ ba. $MP$ chuyển sang âm ở lao động thứ bảy, và đúng tại đó tổng sản phẩm bắt đầu tụt từ $66$ xuống $65$.
Bước 4 — kiểm quan hệ biên và bình quân. Ở lao động thứ hai và thứ ba, $MP$ ($14$ và $18$) nằm trên $AP$ ($12$ và $14$) nên $AP$ còn tăng. Từ lao động thứ tư, $MP$ ($12$) tụt xuống dưới $AP$ ($14$) nên $AP$ bắt đầu giảm. Quan hệ này luôn đúng và là cách kiểm tra nhanh xem mình có tính nhầm ở đâu không.
Vì sao đề hay hỏi ba mốc này cùng lúc. Chúng là ba thứ khác nhau và thí sinh liên tục gộp làm một: lợi tức biên giảm dần (từ người thứ tư), năng suất bình quân đạt đỉnh (người thứ ba), và lợi tức biên âm (người thứ bảy). Chỉ ở mốc cuối cùng thì việc thuê thêm người mới thật sự làm sản lượng giảm.
Vẫn xưởng trên, tiền công là \$180 một lao động một ngày và đó là chi phí biến đổi duy nhất.
Tính chi phí biên của sản phẩm ở các mức lao động thứ ba, thứ tư và thứ sáu, rồi giải thích vì sao đường $MC$ có hình chữ U.
Bước 1 — công thức nối hai thế giới. Nếu lao động là yếu tố biến đổi duy nhất thì mỗi lao động thêm vào tốn đúng $w$ và mang lại $MP$ đơn vị sản phẩm, nên
$$MC=\frac{w}{MP_L}$$Bước 2 — ba con số.
$$\text{lao động thứ 3},\ MP=18:\ MC=\frac{180}{18}=10$$$$\text{lao động thứ 4},\ MP=12:\ MC=\frac{180}{12}=15$$$$\text{lao động thứ 6},\ MP=4:\ MC=\frac{180}{4}=45$$Bước 3 — vì sao $MC$ hình chữ U. Công thức cho thấy $MC$ là nghịch đảo của $MP$ nhân với tiền công. Khi $MP$ còn tăng (lao động thứ nhất tới thứ ba), $MC$ giảm; khi $MP$ bắt đầu giảm vì lợi tức giảm dần, $MC$ tăng. Vậy đường $MC$ hình chữ U không phải một giả định vẽ cho đẹp — nó là ảnh phản chiếu của đường $MP$ hình chữ U ngược, và quy luật lợi tức giảm dần chính là nguyên nhân duy nhất khiến $MC$ đi lên trong ngắn hạn.
Bước 4 — kiểm bằng tổng. Với ba lao động, tổng chi phí biến đổi là $3\times 180=540$ cho $42$ đơn vị, tức $AVC = 540/42 \approx 12{,}86$. Với sáu lao động, $6\times 180=1080$ cho $66$ đơn vị, tức $AVC \approx 16{,}36$. $AVC$ đi lên, đúng như dự đoán từ việc $AP$ đã qua đỉnh.
Điểm hay bị bỏ sót. Nếu tiền công tăng mà $MP$ giữ nguyên thì cả đường $MC$ dịch lên trên mà không đổi hình dạng. Phân biệt "dịch cả đường" với "trượt dọc đường" ở phía chi phí cũng quan trọng y như ở phía cung.
Đọc xong rồi — làm thử ngay
Bài tập của chương Costs, Revenue and the Theory of the Firm gồm 14 câu trắc nghiệm và 4 đề tự luận. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.