Mục lục bài họcĐang ở d08-b5
Chương 2 · Stage 8 — Indices, ratio, percentage change and linear graphs · Bài 5/6 của chương · bài 11/18 của Cambridge Lower Secondary Mathematics

Angles in parallel lines and in polygons

Góc với đường thẳng song song và góc trong đa giác
← Mục lục bài học
Lý thuyết · English

Three angle pairs on parallel lines

When a straight line crosses two parallel lines: corresponding angles (F-shape) are equal; alternate angles (Z-shape) are equal; co-interior angles (C-shape) add to $180^\circ$. Naming the reason is worth a mark on its own, so learn the three words, not just the pictures.

Angles in polygons

The exterior angles of any polygon always add to $360^\circ$ — so for a regular polygon with $n$ sides, each exterior angle is $360^\circ\div n$. Each interior angle is then $180^\circ$ minus the exterior angle. Going through the exterior angle is far quicker than the $(n-2)\times180^\circ$ formula.

Show your reasoning

Cambridge asks for the angle and the reason: “$x=65^\circ$ (alternate angles are equal)”. An unexplained number usually loses half the marks even when it is correct.

Giải thích tiếng Việt

Ba cặp góc với đường thẳng song song

Khi một đường thẳng cắt hai đường song song: góc đồng vị (hình chữ F) bằng nhau; góc so le trong (hình chữ Z) bằng nhau; góc trong cùng phía (hình chữ C) cộng lại bằng $180^\circ$. Nêu đúng tên lý do là một điểm riêng, nên phải thuộc ba cái tên chứ không chỉ thuộc hình.

Góc trong đa giác

Tổng các góc ngoài của mọi đa giác luôn bằng $360^\circ$ — nên với đa giác đều $n$ cạnh, mỗi góc ngoài bằng $360^\circ\div n$. Mỗi góc trong khi đó bằng $180^\circ$ trừ góc ngoài. Đi qua góc ngoài nhanh hơn hẳn công thức $(n-2)\times180^\circ$.

Phải viết lý do

Cambridge đòi cả số đo lý do: “$x=65^\circ$ (góc so le trong bằng nhau)”. Con số không kèm lý do thường mất một nửa số điểm dù đúng.

Ví dụ — tính góc của một đa giác đều

Một đa giác đều có mỗi góc trong bằng $156^\circ$.

(a) Tính số cạnh của đa giác. (b) Tính tổng các góc trong.

Giải.

(a) Bước 1 — góc ngoài. Góc trong và góc ngoài kề bù: $180^\circ-156^\circ=24^\circ$.

(a) Bước 2 — dùng tổng góc ngoài. Tổng các góc ngoài luôn là $360^\circ$, nên số cạnh $n=360^\circ\div24^\circ=15$.

(b) Cách 1 — nhân. $15\times156^\circ=2340^\circ$.

(b) Cách 2 — công thức, để kiểm. $(n-2)\times180^\circ=13\times180^\circ=2340^\circ$ ✓.

Hai cách cho cùng một số nên yên tâm. Chú ý bước (a) đi qua góc NGOÀI — nếu giải thẳng $(n-2)\times180\div n=156$ thì phải giải phương trình, dài hơn nhiều.

Bẫy hay mất điểm — Gọi nhầm tên cặp góc: thấy hình chữ Z mà ghi ‘đồng vị’. Mark scheme cho điểm theo TÊN, nên gọi sai là mất điểm lý do dù số đúng. Mẹo nhớ: F = đồng vị (corresponding), Z = so le trong (alternate), C = trong cùng phía (co-interior, cộng $180^\circ$).
Phải nhớ — Thuộc ba tên cặp góc, dùng tổng góc ngoài $360^\circ$ cho đa giác đều, và luôn viết lý do bên cạnh mỗi số đo.

Đọc xong rồi — làm thử ngay

Bài tập của chương Stage 8 — Indices, ratio, percentage change and linear graphs gồm 14 câu trắc nghiệm và 3 đề tự luận. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.

Làm bài tập chương →