Mục lục bài họcĐang ở d07-b3
Chương 1 · Stage 7 — Directed numbers, algebra, angles and area · Bài 3/3 của chương · bài 3/9 của Cambridge Lower Secondary Mathematics

Angles, area and perimeter

Góc, diện tích và chu vi
← Mục lục bài học
Lý thuyết · English

Angle facts

Angles on a straight line add to $180^\circ$; angles round a point add to $360^\circ$; vertically opposite angles are equal; the angles of a triangle add to $180^\circ$.

Area formulas

Rectangle: $A = l\times w$. Triangle: $A = \tfrac12\times b\times h$, where $h$ is the perpendicular height, not a slanted side. Parallelogram: $A = b\times h$. Trapezium: $A = \tfrac12(a+b)h$.

Two different questions

Perimeter is the distance round a shape, measured in cm. Area is the space inside, measured in cm$^2$. Getting the unit wrong shows you answered the other question.

Giải thích tiếng Việt

Các tính chất về góc

Góc kề bù trên một đường thẳng cộng lại bằng $180^\circ$; các góc quanh một điểm cộng lại bằng $360^\circ$; hai góc đối đỉnh thì bằng nhau; ba góc của tam giác cộng lại bằng $180^\circ$.

Công thức diện tích

Hình chữ nhật: $A = l\times w$. Tam giác: $A = \tfrac12\times b\times h$, trong đó $h$ là chiều cao vuông góc, không phải cạnh xiên. Hình bình hành: $A = b\times h$. Hình thang: $A = \tfrac12(a+b)h$.

Hai câu hỏi khác nhau

Chu vi là độ dài đi quanh hình, đơn vị cm. Diện tích là phần bên trong, đơn vị cm$^2$. Ghi sai đơn vị tức là đã trả lời nhầm câu hỏi kia.

aba + b = 180 do (ke bu tren mot duong thang)
Hai góc kề bù trên một đường thẳng luôn cộng lại bằng $180^\circ$. Từ tính chất này suy ra được góc còn thiếu trong hầu hết bài hình Stage 7.
Ví dụ — tìm góc còn thiếu bằng hai bước

Trong tam giác $ABC$, góc $A = 52^\circ$ và góc ngoài tại $C$ bằng $115^\circ$. Tính góc $B$.

Giải.

Bước 1 — tìm góc trong tại $C$. Góc ngoài và góc trong tại $C$ là hai góc kề bù nên cộng lại bằng $180^\circ$:

$\hat{C} = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ$

Bước 2 — dùng tổng ba góc trong tam giác.

$\hat{B} = 180^\circ - 52^\circ - 65^\circ = 63^\circ$

Kiểm nhanh: $52 + 63 + 65 = 180$. Đúng.

Cách nhanh hơn (kiểm chéo): góc ngoài tại $C$ bằng tổng hai góc trong không kề, tức $115 = 52 + \hat{B}$, nên $\hat{B} = 63^\circ$. Hai cách ra cùng kết quả — dùng cách hai để kiểm lại cách một.

Bẫy hay mất điểm — Lấy cạnh xiên làm chiều cao khi tính diện tích tam giác. Chiều cao phải vuông góc với đáy đã chọn, và trong đề nó thường được vẽ bằng nét đứt kèm ký hiệu góc vuông. Bẫy thứ hai là ghi đơn vị cm cho diện tích — người chấm trừ điểm ngay dù số đúng.
Phải nhớ — Ba tính chất góc giải được gần hết bài hình Stage 7. Với diện tích thì luôn hỏi ‘chiều cao nào vuông góc với đáy nào’, và đừng quên đơn vị bình phương.

Đọc xong rồi — làm thử ngay

Bài tập của chương Stage 7 — Directed numbers, algebra, angles and area gồm 14 câu trắc nghiệm và 3 đề tự luận, ra khó hơn đề thật 30–50%. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.

Làm bài tập chương →