Mục lục bài họcĐang ở d08-b1
Indices and standard form
The three index laws
$a^m\times a^n = a^{m+n}$, $a^m\div a^n = a^{m-n}$, $(a^m)^n = a^{mn}$. All three need the same base — they say nothing about $2^3\times 3^2$.
Two special cases follow: $a^0 = 1$ for any non-zero $a$, and $a^{-n} = \dfrac{1}{a^n}$.
Standard form
Write a number as $a\times 10^n$ where $1\le a < 10$. $4\,500 = 4.5\times 10^3$ and $0.0072 = 7.2\times 10^{-3}$. The condition on $a$ is what makes the form unique — $45\times 10^2$ is the same number but is not in standard form.
Ba quy tắc luỹ thừa
$a^m\times a^n = a^{m+n}$, $a^m\div a^n = a^{m-n}$, $(a^m)^n = a^{mn}$. Cả ba đều đòi cùng cơ số — chúng không nói gì về $2^3\times 3^2$.
Hai trường hợp đặc biệt suy ra từ đó: $a^0 = 1$ với mọi $a$ khác không, và $a^{-n} = \dfrac{1}{a^n}$.
Dạng chuẩn
Viết số dưới dạng $a\times 10^n$ với $1\le a < 10$. $4\,500 = 4.5\times 10^3$ và $0.0072 = 7.2\times 10^{-3}$. Điều kiện về $a$ mới là thứ làm cho cách viết này duy nhất — $45\times 10^2$ cũng bằng số đó nhưng không phải dạng chuẩn.
Rút gọn $\dfrac{6a^5b^2}{2a^2b^5}$, rồi viết $0.00048$ dưới dạng chuẩn.
Phần 1 — chia từng thành phần.
Hệ số: $6\div 2 = 3$.
Với $a$: $a^5\div a^2 = a^{5-2} = a^3$.
Với $b$: $b^2\div b^5 = b^{2-5} = b^{-3} = \dfrac{1}{b^3}$.
Kết quả: $\dfrac{3a^3}{b^3}$.
Phần 2 — dạng chuẩn của $0.00048$. Dời dấu phẩy sang phải cho tới khi được số nằm giữa $1$ và $10$: được $4.8$, và đã dời $4$ chỗ.
Vì số ban đầu nhỏ hơn $1$ nên số mũ âm: $0.00048 = 4.8\times 10^{-4}$.
Cách tự kiểm dấu số mũ: số lớn thì mũ dương, số nhỏ hơn $1$ thì mũ âm.
Đọc xong rồi — làm thử ngay
Bài tập của chương Stage 8 — Indices, ratio, percentage change and linear graphs gồm 14 câu trắc nghiệm và 3 đề tự luận, ra khó hơn đề thật 30–50%. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.