Mục lục bài họcĐang ở d08-b2
Chương 2 · Stage 8 — Indices, ratio, percentage change and linear graphs · Bài 2/3 của chương · bài 5/9 của Cambridge Lower Secondary Mathematics

Ratio, proportion and percentage change

Tỉ lệ, tỉ lệ thuận và phần trăm tăng giảm
← Mục lục bài học
Lý thuyết · English

Sharing in a ratio

Add the parts to get the total number of parts, divide the amount by that total to get one part, then multiply. Sharing $400\,000$ in the ratio $3:5$ gives $8$ parts, one part is $50\,000$, so the shares are $150\,000$ and $250\,000$.

Direct proportion

If $5$ pens cost $30\,000$ then one pen costs $6\,000$ — find the value of one, then scale. This 'unitary method' handles almost every proportion question.

Percentage change

Increase by $15\%$ means multiply by $1.15$; decrease by $15\%$ means multiply by $0.85$. A rise of $20\%$ followed by a fall of $20\%$ does not return you to the start: $1.2\times 0.8 = 0.96$.

Giải thích tiếng Việt

Chia theo tỉ lệ

Cộng các phần để có tổng số phần, chia số tiền cho tổng đó để được giá trị một phần, rồi nhân lên. Chia $400\,000$ theo tỉ lệ $3:5$ thì có $8$ phần, một phần là $50\,000$, nên hai suất là $150\,000$ và $250\,000$.

Tỉ lệ thuận

Nếu $5$ cây bút giá $30\,000$ thì một cây giá $6\,000$ — tìm giá trị của một đơn vị rồi nhân lên. Cách ‘quy về đơn vị’ này giải được gần như mọi bài tỉ lệ.

Phần trăm tăng giảm

Tăng $15\%$ là nhân với $1.15$; giảm $15\%$ là nhân với $0.85$. Tăng $20\%$ rồi giảm $20\%$ thì không quay về số ban đầu: $1.2\times 0.8 = 0.96$.

3 phan5 phantong 8 phanchia 400 000d theo ti le 3 : 5mot phan = 50 000d
Luôn tìm giá trị một phần trước. Tổng số phần là mẫu chốt của mọi bài chia theo tỉ lệ.
Ví dụ — phần trăm tăng rồi giảm

Giá một chiếc xe đạp là $2\,000\,000$ đồng. Cửa hàng tăng giá $20\%$, một tháng sau lại giảm $20\%$ so với giá mới. Giá cuối cùng là bao nhiêu?

Giải.

Bước 1 — tăng $20\%$ là nhân với $1.2$.

$2\,000\,000\times 1.2 = 2\,400\,000$

Bước 2 — giảm $20\%$ là nhân với $0.8$, và nhân vào giá mới.

$2\,400\,000\times 0.8 = 1\,920\,000$

Đáp số: $1\,920\,000$ đồng.

Vì sao không quay về $2\,000\,000$: lần tăng tính trên $2\,000\,000$ nhưng lần giảm lại tính trên $2\,400\,000$, tức là $20\%$ của một số lớn hơn. Gộp lại thì $1.2\times 0.8 = 0.96$, nghĩa là giá cuối chỉ bằng $96\%$ giá gốc — giảm $4\%$.

Bẫy hay mất điểm — Nghĩ tăng rồi giảm cùng một tỉ lệ thì hoà. Không hoà, và luôn lỗ: hệ số gộp $1.2\times 0.8 = 0.96$ nhỏ hơn $1$. Bẫy thứ hai là chia số tiền cho số lớn nhất trong tỉ lệ thay vì chia cho tổng các phần.
Phải nhớ — Chia theo tỉ lệ thì tìm một phần trước. Phần trăm thì luôn quy về hệ số nhân, và nhớ mỗi lần nhân là nhân vào giá trị mới nhất.

Đọc xong rồi — làm thử ngay

Bài tập của chương Stage 8 — Indices, ratio, percentage change and linear graphs gồm 14 câu trắc nghiệm và 3 đề tự luận, ra khó hơn đề thật 30–50%. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.

Làm bài tập chương →