Mục lục bài họcĐang ở d08-b2
Ratio, proportion and percentage change
Sharing in a ratio
Add the parts to get the total number of parts, divide the amount by that total to get one part, then multiply. Sharing $400\,000$ in the ratio $3:5$ gives $8$ parts, one part is $50\,000$, so the shares are $150\,000$ and $250\,000$.
Direct proportion
If $5$ pens cost $30\,000$ then one pen costs $6\,000$ — find the value of one, then scale. This 'unitary method' handles almost every proportion question.
Percentage change
Increase by $15\%$ means multiply by $1.15$; decrease by $15\%$ means multiply by $0.85$. A rise of $20\%$ followed by a fall of $20\%$ does not return you to the start: $1.2\times 0.8 = 0.96$.
Chia theo tỉ lệ
Cộng các phần để có tổng số phần, chia số tiền cho tổng đó để được giá trị một phần, rồi nhân lên. Chia $400\,000$ theo tỉ lệ $3:5$ thì có $8$ phần, một phần là $50\,000$, nên hai suất là $150\,000$ và $250\,000$.
Tỉ lệ thuận
Nếu $5$ cây bút giá $30\,000$ thì một cây giá $6\,000$ — tìm giá trị của một đơn vị rồi nhân lên. Cách ‘quy về đơn vị’ này giải được gần như mọi bài tỉ lệ.
Phần trăm tăng giảm
Tăng $15\%$ là nhân với $1.15$; giảm $15\%$ là nhân với $0.85$. Tăng $20\%$ rồi giảm $20\%$ thì không quay về số ban đầu: $1.2\times 0.8 = 0.96$.
Giá một chiếc xe đạp là $2\,000\,000$ đồng. Cửa hàng tăng giá $20\%$, một tháng sau lại giảm $20\%$ so với giá mới. Giá cuối cùng là bao nhiêu?
Bước 1 — tăng $20\%$ là nhân với $1.2$.
$2\,000\,000\times 1.2 = 2\,400\,000$
Bước 2 — giảm $20\%$ là nhân với $0.8$, và nhân vào giá mới.
$2\,400\,000\times 0.8 = 1\,920\,000$
Đáp số: $1\,920\,000$ đồng.
Vì sao không quay về $2\,000\,000$: lần tăng tính trên $2\,000\,000$ nhưng lần giảm lại tính trên $2\,400\,000$, tức là $20\%$ của một số lớn hơn. Gộp lại thì $1.2\times 0.8 = 0.96$, nghĩa là giá cuối chỉ bằng $96\%$ giá gốc — giảm $4\%$.
Đọc xong rồi — làm thử ngay
Bài tập của chương Stage 8 — Indices, ratio, percentage change and linear graphs gồm 14 câu trắc nghiệm và 3 đề tự luận, ra khó hơn đề thật 30–50%. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.