Mục lục bài họcĐang ở d07-b2
Chương 1 · Stage 7 — Directed numbers, algebra, angles and area · Bài 2/3 của chương · bài 2/9 của Cambridge Lower Secondary Mathematics

Algebraic expressions and simple equations

Biểu thức đại số và phương trình đơn giản
← Mục lục bài học
Lý thuyết · English

Collecting like terms

Only terms with exactly the same letter part can be added: $3x + 5x = 8x$, but $3x + 5y$ stays as it is. And $x$ and $x^2$ are not like terms.

Expanding brackets

Multiply everything inside by what is outside: $3(2x - 5) = 6x - 15$. A minus outside changes both signs: $-2(x - 4) = -2x + 8$.

Solving equations

Do the same thing to both sides until the letter is alone. Undo in reverse order: if the expression is 'times 3 then add 4', undo by 'subtract 4 then divide by 3'. Always check by substituting back.

Giải thích tiếng Việt

Thu gọn các hạng tử đồng dạng

Chỉ những hạng tử có phần chữ giống hệt nhau mới cộng được: $3x + 5x = 8x$, còn $3x + 5y$ thì giữ nguyên. Và $x$ với $x^2$ không phải hạng tử đồng dạng.

Khai triển ngoặc

Nhân mọi thứ bên trong với thứ bên ngoài: $3(2x - 5) = 6x - 15$. Dấu trừ ở ngoài thì đổi dấu cả hai hạng tử: $-2(x - 4) = -2x + 8$.

Giải phương trình

Làm cùng một việc với cả hai vế cho tới khi chữ đứng một mình. Gỡ theo thứ tự ngược: nếu biểu thức là ‘nhân 3 rồi cộng 4’ thì gỡ bằng ‘trừ 4 rồi chia 3’. Luôn thử lại bằng cách thay số vào.

Ví dụ — giải một phương trình có ngoặc

Giải phương trình $3(2x - 5) = 4x + 7$, trình bày từng bước và thử lại nghiệm tìm được.

Giải.

Bước 1 — khai triển vế trái. $3\times 2x = 6x$ và $3\times(-5) = -15$, nên vế trái là $6x - 15$.

$6x - 15 = 4x + 7$

Bước 2 — gom chữ về một vế. Trừ $4x$ ở cả hai vế:

$2x - 15 = 7$

Bước 3 — gom số về vế kia. Cộng $15$ vào cả hai vế:

$2x = 22$

Bước 4 — chia. $x = 11$.

Bước 5 — thử lại (bắt buộc). Vế trái: $3(2\times 11 - 5) = 3\times 17 = 51$. Vế phải: $4\times 11 + 7 = 51$. Hai vế bằng nhau nên nghiệm đúng.

Bẫy hay mất điểm — Khai triển $3(2x - 5)$ thành $6x - 5$ — quên nhân số hạng thứ hai. Đây là lỗi chiếm nhiều điểm nhất ở Stage 7. Bẫy thứ hai là $-2(x - 4) = -2x - 8$: dấu trừ ở ngoài phải đổi dấu cả hai hạng tử, nên kết quả đúng là $-2x + 8$.
Phải nhớ — Khai triển thì nhân với mọi hạng tử trong ngoặc; giải phương trình thì gỡ theo thứ tự ngược và luôn thay số vào thử lại.

Đọc xong rồi — làm thử ngay

Bài tập của chương Stage 7 — Directed numbers, algebra, angles and area gồm 14 câu trắc nghiệm và 3 đề tự luận, ra khó hơn đề thật 30–50%. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.

Làm bài tập chương →