Mục lục bài họcĐang ở d07-b1
Chương 1 · Stage 7 — Directed numbers, algebra, angles and area · Bài 1/3 của chương · bài 1/9 của Cambridge Lower Secondary Mathematics

Directed numbers and order of operations

Số âm và thứ tự thực hiện phép tính
← Mục lục bài học
Lý thuyết · English

Reading the number line

Adding moves right, subtracting moves left. So $-2 + 4 = 2$ and $3 - 7 = -4$. Subtracting a negative reverses the direction: $5 - (-3) = 5 + 3 = 8$.

Multiplying and dividing signs

Same signs give a positive; different signs give a negative. $(-3)\times(-4) = 12$ but $(-3)\times 4 = -12$.

Order of operations

Brackets, then indices, then multiply and divide (left to right), then add and subtract (left to right). The last part matters: $20 - 6 + 2$ is $16$, not $12$, because you work left to right.

Giải thích tiếng Việt

Đọc trục số

Cộng là đi sang phải, trừ là đi sang trái. Nên $-2 + 4 = 2$ và $3 - 7 = -4$. Trừ đi một số âm thì đổi chiều: $5 - (-3) = 5 + 3 = 8$.

Dấu khi nhân và chia

Cùng dấu ra dương; khác dấu ra âm. $(-3)\times(-4) = 12$ nhưng $(-3)\times 4 = -12$.

Thứ tự thực hiện

Ngoặc, rồi luỹ thừa, rồi nhân chia (từ trái sang phải), cuối cùng cộng trừ (từ trái sang phải). Phần cuối rất quan trọng: $20 - 6 + 2$ bằng $16$ chứ không phải $12$, vì phải làm từ trái sang phải.

-4-3-2-101234-2cong 4 la di sang PHAI 4 vach2
Mọi phép cộng trừ số âm đều đọc được trên trục số: cộng đi phải, trừ đi trái. Đây là cách kiểm lại nhanh nhất khi không chắc dấu.
Ví dụ — tính một biểu thức có đủ bốn tầng ưu tiên

Tính $12 - 3\times(-2)^2 + 8\div 4$.

Giải.

Bước 1 — luỹ thừa trước. $(-2)^2 = (-2)\times(-2) = 4$. Chú ý ngoặc bao cả dấu âm nên kết quả dương.

Bước 2 — nhân và chia, từ trái sang phải. $3\times 4 = 12$ và $8\div 4 = 2$. Biểu thức còn $12 - 12 + 2$.

Bước 3 — cộng trừ, từ trái sang phải. $12 - 12 = 0$, rồi $0 + 2 = 2$.

Đáp số: $2$.

Sai ở đâu nếu ra $-2$: làm phép cộng $12 + 2$ trước rồi mới trừ. Cộng và trừ cùng bậc ưu tiên nên bắt buộc làm từ trái sang phải.

Bẫy hay mất điểm — Viết $-2^2 = 4$. Không có ngoặc thì luỹ thừa chỉ áp vào số $2$, nên $-2^2 = -4$. Chỉ khi viết $(-2)^2$ thì dấu âm mới được bình phương và kết quả bằng $4$. Bẫy thứ hai là làm cộng trừ theo thứ tự tuỳ ý thay vì từ trái sang phải.
Phải nhớ — Cộng trừ số âm đọc trên trục số; nhân chia thì cùng dấu ra dương. Và cộng với trừ cùng bậc, nên luôn làm từ trái sang phải.

Đọc xong rồi — làm thử ngay

Bài tập của chương Stage 7 — Directed numbers, algebra, angles and area gồm 14 câu trắc nghiệm và 3 đề tự luận, ra khó hơn đề thật 30–50%. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.

Làm bài tập chương →