Mục lục bài họcĐang ở d07-b4
Fractions, decimals and percentages
Three names for one number
$\tfrac34=0{,}75=75\%$. Fraction to decimal: divide top by bottom. Decimal to percentage: multiply by $100$. Percentage to fraction: put it over $100$ and simplify. Being able to move between all three at will is what makes Stage 7 questions quick.
Which form to work in
Comparing or ordering? Turn everything into decimals. Multiplying or dividing? Fractions are usually cleaner: $\tfrac34\times 20$ is easier than $0{,}75\times 20$. Finding a percentage of an amount? Use a decimal multiplier: $18\%$ of $250=0{,}18\times250$.
Percentage of an amount
Two reliable methods. Multiplier: $0{,}18\times250=45$. Building blocks: $10\%=25$, $5\%=12{,}5$, $1\%=2{,}5$, so $18\%=25+12{,}5+2{,}5\times3=45$. Use the multiplier with a calculator, the blocks without one.
Ba tên gọi cho một số
$\tfrac34=0{,}75=75\%$. Phân số sang thập phân: lấy tử chia mẫu. Thập phân sang phần trăm: nhân $100$. Phần trăm sang phân số: đặt trên $100$ rồi rút gọn. Chuyển qua lại được cả ba dạng theo ý mình chính là thứ làm bài Stage 7 nhanh lên.
Nên làm việc ở dạng nào
So sánh hay sắp thứ tự? Đổi hết sang thập phân. Nhân hoặc chia? Phân số thường gọn hơn: $\tfrac34\times 20$ dễ hơn $0{,}75\times 20$. Tính phần trăm của một lượng? Dùng hệ số nhân dạng thập phân: $18\%$ của $250=0{,}18\times250$.
Phần trăm của một lượng
Hai cách đều đáng tin. Hệ số nhân: $0{,}18\times250=45$. Ghép khối: $10\%=25$, $5\%=12{,}5$, $1\%=2{,}5$, nên $18\%=25+12{,}5+2{,}5\times3=45$. Có máy tính thì dùng hệ số nhân, không máy tính thì ghép khối.
Ba học sinh làm ba bài kiểm tra khác nhau. An được $\tfrac{17}{20}$, Bình được $0{,}82$, Chi được $86\%$.
(a) Sắp thứ tự ba bạn từ cao xuống thấp. (b) Bài của An có $20$ câu. Nếu An làm thêm được $2$ câu nữa thì tỉ lệ đúng của An là bao nhiêu phần trăm?
(a) Bước 1 — đưa về cùng một dạng. Chọn phần trăm cho dễ so.
An: $\tfrac{17}{20}=\tfrac{85}{100}=85\%$. Bình: $0{,}82=82\%$. Chi: $86\%$.
(a) Bước 2 — sắp. Chi $86\%$ > An $85\%$ > Bình $82\%$.
(b) Bước 1 — số câu đúng mới. $17+2=19$ trên $20$.
(b) Bước 2 — đổi sang phần trăm. Mẫu $20$ nhân $5$ thành $100$, nên tử cũng nhân $5$: $\tfrac{19}{20}=\tfrac{95}{100}=95\%$.
Kiểm: mỗi câu trong bài $20$ câu đáng $5\%$, thêm $2$ câu là thêm $10\%$, từ $85\%$ lên $95\%$ ✓.
Đọc xong rồi — làm thử ngay
Bài tập của chương Stage 7 — Directed numbers, algebra, angles and area gồm 14 câu trắc nghiệm và 3 đề tự luận. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.