Mục lục bài họcĐang ở d05-b1
The nuclear atom, energy levels and spectra
What Rutherford's experiment showed
Almost all alpha particles passed straight through the gold foil, but a very small fraction were deflected through more than $90^{\circ}$. Both facts are needed: the first says the atom is mostly empty, the second says its positive charge and nearly all its mass are concentrated in a tiny dense nucleus.
Discrete energy levels
An electron in an atom can only occupy certain energy levels. A transition between levels emits or absorbs a photon of exactly the difference:
$$\Delta E=hf=\frac{hc}{\lambda},\qquad hc=1240\ \text{eV nm}$$Because the levels are discrete, only certain photon energies are possible — and that is precisely why spectra are line spectra rather than continuous.
Emission and absorption
- Emission: an excited gas gives bright lines on a dark background;
- Absorption: a cool gas in front of a continuous source gives dark lines on a continuous background.
The two sets of lines fall at the same wavelengths, because the same energy differences are involved either way. That coincidence is the evidence that energy levels are real.
Thí nghiệm Rutherford chứng minh điều gì. Hầu hết hạt alpha đi thẳng qua lá vàng, nhưng một phần rất nhỏ bị lệch quá $90^{\circ}$. Phải dùng cả hai sự kiện mới ra kết luận: sự kiện thứ nhất nói nguyên tử hầu như rỗng; sự kiện thứ hai nói điện tích dương và gần như toàn bộ khối lượng tập trung trong một hạt nhân rất nhỏ và rất đặc. Nêu thiếu một trong hai là lập luận không đóng.
Mức năng lượng rời rạc. Electron trong nguyên tử chỉ chiếm được những mức năng lượng nhất định. Chuyển giữa hai mức thì phát ra hoặc hấp thụ một photon có năng lượng đúng bằng hiệu:
$$\Delta E=hf=\frac{hc}{\lambda},\qquad hc=1240\ \text{eV nm}$$Hằng số $1240$ eV nm đáng thuộc vì nó biến mọi bài đổi năng lượng sang bước sóng thành một phép chia.
Vì các mức rời rạc nên chỉ một số năng lượng photon là khả dĩ — và đó chính là lý do quang phổ nguyên tử là quang phổ vạch chứ không liên tục. Vật lý cổ điển cho phép mọi năng lượng, nên nó không giải thích được điều này.
Phát xạ và hấp thụ. Chất khí bị kích thích cho vạch sáng trên nền tối; chất khí nguội đặt trước một nguồn liên tục cho vạch tối trên nền liên tục. Hai bộ vạch nằm ở đúng những bước sóng như nhau, vì cùng những hiệu năng lượng ấy. Chính sự trùng khớp đó là bằng chứng cho thấy mức năng lượng có thật.
Một electron trong nguyên tử hiđro chuyển từ mức $-3.4$ eV xuống mức $-13.6$ eV. Tính bước sóng photon phát ra, và cho biết nó thuộc vùng nào của phổ điện từ. Lấy $hc=1240$ eV nm.
Bước 1 — hiệu năng lượng, lấy độ lớn.
$$\Delta E=\left|-3.4-(-13.6)\right|=10.2\ \text{eV}$$Chú ý phải lấy hiệu chứ không lấy một mức. Đây là chỗ mất điểm phổ biến nhất của dạng này, vì cả hai con số đều có sẵn trong đề.
Bước 2 — đổi sang bước sóng. Dùng $hc$ ở đơn vị eV nm thì phép tính chỉ còn một phép chia:
$$\lambda=\frac{hc}{\Delta E}=\frac{1240}{10.2}=122\ \text{nm}$$Bước 3 — xếp vùng phổ. Ánh sáng nhìn thấy nằm khoảng $400$–$700$ nm, nên $122$ nm nằm hẳn trong vùng tử ngoại.
Kết quả này khớp với hình dạng giản đồ: mọi chuyển mức về $n=1$ đều vượt một hiệu năng lượng lớn, nên cả dãy ấy nằm trong tử ngoại và mắt người không thấy được. Muốn có vạch nhìn thấy thì phải là chuyển mức về $n=2$ — chẳng hạn $n=3\to n=2$ cho $656$ nm, vạch đỏ quen thuộc của hiđro.
Ánh sáng trắng từ một nguồn nóng đi qua một đám khí nguội rồi vào máy quang phổ, cho phổ liên tục có những vạch tối. Nếu đốt nóng chính đám khí ấy, nó cho phổ vạch sáng. Giải thích vì sao hai bộ vạch nằm ở đúng những bước sóng như nhau.
Trường hợp hấp thụ. Ánh sáng trắng chứa mọi bước sóng. Nguyên tử khí chỉ hấp thụ được photon có năng lượng đúng bằng một hiệu mức năng lượng của nó; những photon ấy bị lấy đi khỏi chùm sáng, để lại các vạch tối.
Trường hợp phát xạ. Khí bị đốt nóng, electron nhảy lên mức cao rồi rơi trở xuống. Mỗi lần rơi phát ra một photon có năng lượng đúng bằng hiệu mức — cho các vạch sáng.
Vì sao trùng nhau. Cả hai quá trình dùng cùng một bộ hiệu năng lượng, vì đó là cùng một nguyên tố với cùng các mức. Hấp thụ đi lên, phát xạ đi xuống, nhưng khoảng cách giữa hai mức thì không phụ thuộc chiều đi.
Đây là điều biến quang phổ thành công cụ nhận dạng: mỗi nguyên tố có một bộ mức riêng, nên nó có một bộ vạch riêng — như vân tay. Nhờ vậy người ta biết được thành phần khí quyển của một ngôi sao cách xa hàng nghìn năm ánh sáng mà không cần tới đó.
Đọc xong rồi — làm thử ngay
Bài tập của chương Theme E: Nuclear and Quantum Physics gồm 14 câu trắc nghiệm và 6 đề tự luận, ra khó hơn đề thật 30–50%. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.