Mục lục bài họcĐang ở d04-b3
Electromagnetic induction (HL)
Magnetic flux and flux linkage
$$\Phi=BA\cos\theta,\qquad \text{flux linkage}=N\Phi$$Here $\theta$ is measured between $B$ and the normal to the area, not between $B$ and the plane of the coil. Getting that wrong swaps $\sin$ and $\cos$ throughout.
Faraday's law
$$\varepsilon=-N\frac{d\Phi}{dt}$$What induces an emf is the rate of change of flux, not the flux itself. A coil sitting in a huge but constant field has no emf at all.
Lenz's law
The minus sign says the induced current opposes the change producing it. This is energy conservation in disguise: if the induced effects assisted the change, the system would accelerate itself and produce energy from nothing.
Ideal transformer
$$\frac{V_{s}}{V_{p}}=\frac{N_{s}}{N_{p}},\qquad V_{p}I_{p}=V_{s}I_{s}$$Voltage and turns go the same way; current goes the opposite way. A step-down transformer therefore steps current up.
Từ thông và từ thông móc vòng.
$$\Phi=BA\cos\theta,\qquad \text{từ thông móc vòng}=N\Phi$$Góc $\theta$ đo giữa $B$ và pháp tuyến của diện tích, không phải giữa $B$ và mặt phẳng vòng dây. Đọc nhầm mốc góc là đổi $\sin$ thành $\cos$ trong toàn bộ bài, và đáp số vẫn có độ lớn hợp lý nên không tự lộ ra.
Định luật Faraday.
$$\varepsilon=-N\frac{d\Phi}{dt}$$Thứ sinh ra suất điện động là tốc độ biến thiên của từ thông, không phải bản thân từ thông. Một cuộn dây nằm yên trong một từ trường rất mạnh nhưng không đổi thì không có suất điện động nào cả. Đây là ý mà đề hỏi bằng lời rất thường xuyên.
Định luật Lenz. Dấu trừ nói rằng dòng cảm ứng luôn chống lại nguyên nhân sinh ra nó. Đó thực chất là định luật bảo toàn năng lượng viết dưới dạng khác: nếu dòng cảm ứng hỗ trợ thay đổi thay vì chống lại, hệ sẽ tự gia tốc và sinh năng lượng từ hư không.
Máy biến áp lý tưởng.
$$\frac{V_{s}}{V_{p}}=\frac{N_{s}}{N_{p}},\qquad V_{p}I_{p}=V_{s}I_{s}$$Điện áp đi cùng chiều với số vòng, dòng điện đi ngược chiều. Nên máy hạ áp lại là máy tăng dòng — và đó là lý do dây tải điện cao thế truyền ở điện áp cực lớn: dòng nhỏ thì hao phí $I^{2}R$ nhỏ.
Một cuộn $200$ vòng có từ thông qua mỗi vòng giảm đều từ $4.0\times10^{-3}$ Wb xuống $1.0\times10^{-3}$ Wb trong $0.050$ s. Tính suất điện động cảm ứng, và cho biết nó đổi thế nào nếu từ thông giảm trong $0.10$ s.
Bước 1 — độ biến thiên từ thông, lấy độ lớn.
$$\Delta\Phi=4.0\times10^{-3}-1.0\times10^{-3}=3.0\times10^{-3}\ \text{Wb}$$Bước 2 — áp định luật Faraday, nhớ nhân số vòng.
$$|\varepsilon|=N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}=200\times\frac{3.0\times10^{-3}}{0.050}=200\times 0.060=12\ \text{V}$$Bước 3 — nếu kéo dài gấp đôi thời gian. Suất điện động tỉ lệ nghịch với thời gian, nên nó giảm còn một nửa: $6.0$ V.
Ba chỗ mất điểm của dạng này. Thứ nhất, quên nhân $N$ — kết quả khi ấy nhỏ đi hai trăm lần. Thứ hai, dùng giá trị từ thông cuối thay vì độ biến thiên, cho $200\times\dfrac{1.0\times10^{-3}}{0.050}=4$ V. Thứ ba, quên rằng cùng một độ biến thiên xảy ra chậm hơn thì sinh suất điện động nhỏ hơn — đây chính là nội dung của chữ “tốc độ biến thiên”.
Chú ý dấu trừ trong công thức không đi vào phép tính độ lớn; nó chỉ nói về chiều của dòng cảm ứng.
Một máy biến áp lý tưởng có $500$ vòng sơ cấp và $100$ vòng thứ cấp, điện áp vào $240$ V. Tính điện áp ra và tỉ số dòng điện, rồi giải thích vì sao đường dây truyền tải điện lại dùng điện áp rất cao.
Điện áp ra. Điện áp tỉ lệ thuận với số vòng:
$$V_{s}=V_{p}\times\frac{N_{s}}{N_{p}}=240\times\frac{100}{500}=48\ \text{V}$$Tỉ số dòng điện. Máy lý tưởng nên công suất bảo toàn, $V_{p}I_{p}=V_{s}I_{s}$:
$$\frac{I_{s}}{I_{p}}=\frac{V_{p}}{V_{s}}=\frac{240}{48}=5$$Đây là máy hạ áp nhưng lại là máy tăng dòng — hai đại lượng luôn đi ngược chiều nhau, vì tích của chúng phải giữ nguyên.
Vì sao truyền tải ở điện áp cao. Công suất hao phí trên đường dây là $P_{\text{hao}}=I^{2}R$, trong đó $R$ là điện trở của chính dây dẫn. Với cùng một công suất truyền đi $P=VI$, tăng $V$ lên mười lần làm $I$ giảm mười lần, và hao phí giảm một trăm lần vì nó phụ thuộc bình phương dòng.
Chú ý điểm hay bị nói sai: hao phí phụ thuộc $I^{2}R$ với $R$ của đường dây, không phải $\dfrac{V^{2}}{R}$ — dùng công thức sau sẽ dẫn tới kết luận ngược hẳn, rằng điện áp cao thì hao phí lớn.
Đọc xong rồi — làm thử ngay
Bài tập của chương Theme D: Fields gồm 14 câu trắc nghiệm và 6 đề tự luận, ra khó hơn đề thật 30–50%. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.