Mục lục bài họcĐang ở d07-b3
← AP Chemistry
0/36 bài đã học xong
Chương 7 · Unit 7 — Equilibrium · Bài 3/4 của chương · bài 27/36 của AP Chemistry

Solubility Equilibria and Ksp

Cân bằng hoà tan và tích số tan
← Mục lục bài học
Lý thuyết · English

Ksp is just an equilibrium constant

A "insoluble" salt in water is really a saturated solution at equilibrium:

$$\text{Ca}\text{F}_2(s)\rightleftharpoons\text{Ca}^{2+}(aq)+2\text{F}^-(aq),\qquad K_{sp}=[\text{Ca}^{2+}][\text{F}^-]^2$$

The solid does not appear in the expression, because the concentration of a pure solid is constant.

Molar solubility and Ksp are not the same number

If $s$ is the molar solubility, then for $\text{CaF}_2$ we get $[\text{Ca}^{2+}]=s$ and $[\text{F}^-]=2s$, so

$$K_{sp}=(s)(2s)^2=4s^3$$

The exponents and the coefficient come from the stoichiometry, which is why comparing $K_{sp}$ values across salts of different formula types is invalid.

Q versus Ksp predicts precipitation

  • $Q>K_{sp}$ — supersaturated, a precipitate forms.
  • $Q=K_{sp}$ — saturated, exactly at equilibrium.
  • $Q \lt K_{sp}$ — unsaturated, no precipitate; more solid would dissolve.
Giải thích tiếng Việt

Muối “không tan” thật ra là dung dịch bão hoà đang ở cân bằng:

$$\text{Ca}\text{F}_2(s)\rightleftharpoons\text{Ca}^{2+}(aq)+2\text{F}^-(aq),\qquad K_{sp}=[\text{Ca}^{2+}][\text{F}^-]^2$$

Chất rắn không có mặt trong biểu thức vì nồng độ chất rắn nguyên chất không đổi. $K_{sp}$ chỉ là một hằng số cân bằng bình thường, không có luật riêng nào.

Độ tan mol và $K_{sp}$ là hai số khác nhau — đây là điểm bị lẫn nhiều nhất chương này. Gọi $s$ là độ tan mol, với $\text{CaF}_2$ thì $[\text{Ca}^{2+}]=s$ còn $[\text{F}^-]=2s$, nên

$$K_{sp}=(s)(2s)^2=4s^3$$

Hệ số $4$ và số mũ $3$ đến từ tỉ lệ phản ứng. Vì thế không được so $K_{sp}$ của hai muối khác dạng công thức để kết luận cái nào tan hơn: $\text{AgCl}$ dạng $1{:}1$ và $\text{Ag}_2\text{CrO}_4$ dạng $2{:}1$ có $K_{sp}$ tính theo hai công thức khác hẳn nhau. Muốn so thì phải đổi cả hai về độ tan mol $s$.

So $Q$ với $K_{sp}$ để dự đoán kết tủa:

  • $Q>K_{sp}$ — quá bão hoà, kết tủa xuất hiện.
  • $Q=K_{sp}$ — bão hoà đúng mức, đang cân bằng.
  • $Q \lt K_{sp}$ — chưa bão hoà, không kết tủa, còn hoà tan thêm được.

Khi trộn hai dung dịch, nhớ tính lại nồng độ sau pha loãng trước khi tính $Q$: thể tích tổng lớn hơn thể tích từng phần.

Ví dụ — so sánh độ tan từ Ksp của hai muối khác dạng

Cho $K_{sp}(\text{AgCl})=1{,}8\times10^{-10}$ và $K_{sp}(\text{Ag}_2\text{CrO}_4)=1{,}1\times10^{-12}$. Muối nào tan nhiều hơn trong nước nguyên chất?

Giải.

AgCl phân li theo tỉ lệ $1{:}1$: $[\text{Ag}^+]=s$, $[\text{Cl}^-]=s$.

$K_{sp}=s^2 \Rightarrow s=\sqrt{1{,}8\times10^{-10}}=1{,}3\times10^{-5}$ M.

Ag₂CrO₄ cho $2$ ion bạc: $[\text{Ag}^+]=2s$, $[\text{CrO}_4^{2-}]=s$.

$K_{sp}=(2s)^2(s)=4s^3 \Rightarrow s^3=\dfrac{1{,}1\times10^{-12}}{4}=2{,}75\times10^{-13}$.

$s=\sqrt[3]{2{,}75\times10^{-13}}=6{,}5\times10^{-5}$ M.

So sánh: $6{,}5\times10^{-5}>1{,}3\times10^{-5}$, nên $\text{Ag}_2\text{CrO}_4$ tan nhiều hơn — dù $K_{sp}$ của nó nhỏ hơn tới hai bậc.

Đây chính là lý do phải quy về $s$: $K_{sp}$ nhỏ hơn không đồng nghĩa với ít tan hơn khi hai muối khác dạng công thức.

Bẫy hay mất điểm — So thẳng hai giá trị $K_{sp}$ chỉ hợp lệ khi hai muối cùng dạng công thức (đều $1{:}1$, hay đều $1{:}2$). Khác dạng thì phải tính ra độ tan mol rồi mới so. Bẫy thứ hai: quên rằng trộn hai dung dịch làm loãng cả hai, nên nồng độ dùng để tính $Q$ nhỏ hơn nồng độ ban đầu.
Phải nhớ — $K_{sp}$ viết theo tỉ lệ phản ứng, chất rắn không vào biểu thức. Muốn so độ tan thì quy về $s$. $Q$ lớn hơn $K_{sp}$ là có kết tủa.

Đọc xong rồi — làm thử ngay

Bài tập của chương Unit 7 — Equilibrium gồm 14 câu trắc nghiệm và 3 đề tự luận. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.

Làm bài tập chương →