Mục lục bài họcĐang ở d02-b2
← A-Level Chemistry
0/18 bài đã học xong
Chương 2 · Atoms, Molecules & Stoichiometry · Bài 2/2 của chương · bài 4/18 của A-Level Chemistry

Reacting quantities, limiting reagent, titration and yield

Lượng chất phản ứng, chất giới hạn, chuẩn độ và hiệu suất
← Mục lục bài học
Lý thuyết · English

Limiting reagent

Divide the number of moles of each reactant by its coefficient in the balanced equation. The smallest result identifies the limiting reagent, and every amount of product must be calculated from that reactant alone. Comparing raw moles without dividing by the coefficients is wrong whenever the coefficients differ.

Gas volumes

At room temperature and pressure one mole of any gas occupies $24.0$ dm$^3$. More generally,

$$pV=nRT,\qquad R=8.31\ \text{J K}^{-1}\ \text{mol}^{-1}$$

with $p$ in Pa, $V$ in m$^3$ and $T$ in K. By Avogadro's law, equal volumes of gases at the same temperature and pressure contain equal numbers of molecules, so for gases only, volume ratios equal mole ratios.

Titration

$n = cV$ with $V$ in dm$^3$. In a back titration, a measured excess of reagent is added and the leftover is titrated; the amount that reacted is found by subtraction. This is the standard route for insoluble solids and for impure samples.

Yield and atom economy

$$\text{percentage yield}=\frac{\text{actual moles of product}}{\text{theoretical moles of product}}\times 100$$$$\text{atom economy}=\frac{M_r\ \text{of desired product}}{\text{total } M_r\ \text{of all reactants}}\times 100$$

Yield measures how well the process was carried out; atom economy measures how well the reaction was chosen. A reaction can have $100\%$ yield and a poor atom economy.

Giải thích tiếng Việt

Chất giới hạn. Lấy số mol của mỗi chất phản ứng chia cho hệ số của nó trong phương trình đã cân bằng; thương nhỏ nhất chỉ ra chất giới hạn, và mọi lượng sản phẩm phải tính từ riêng chất đó. So sánh số mol trần mà không chia hệ số là sai ngay khi hai hệ số khác nhau — đây là lỗi im lặng nhất của chương, vì kết quả vẫn ra một con số dùng được.

Thể tích khí. Ở điều kiện phòng, một mol khí bất kì chiếm $24{,}0$ dm³. Tổng quát hơn:

$$pV=nRT,\qquad R=8{,}31\ \text{J K}^{-1}\ \text{mol}^{-1}$$

với $p$ tính bằng Pa, $V$ bằng m³ và $T$ bằng K. Ba phép đổi đơn vị ấy là ba chỗ mất điểm cố định. Theo định luật Avogadro, những thể tích khí bằng nhau ở cùng nhiệt độ và áp suất chứa số phân tử bằng nhau, nên chỉ với chất khí mới được đọc tỉ lệ thể tích thay cho tỉ lệ mol.

Chuẩn độ. $n=cV$ với $V$ tính bằng dm³. Trong chuẩn độ ngược, ta thêm một lượng dư đã biết chính xác của thuốc thử, rồi chuẩn độ phần còn thừa; lượng đã phản ứng tìm bằng phép trừ. Đây là con đường chuẩn cho chất rắn ít tan và cho mẫu có lẫn tạp chất.

Hiệu suất và hiệu suất nguyên tử.

$$H=\frac{\text{số mol sản phẩm thu được}}{\text{số mol sản phẩm lí thuyết}}\times 100$$$$\text{atom economy}=\frac{M_r\ \text{sản phẩm mong muốn}}{\text{tổng }M_r\ \text{các chất phản ứng}}\times 100$$

Hiệu suất đo làm có khéo không; hiệu suất nguyên tử đo chọn phản ứng có khôn không. Một phản ứng có thể đạt hiệu suất $100\%$ mà hiệu suất nguyên tử vẫn rất thấp, vì phần lớn khối lượng đã đi vào sản phẩm phụ.

khối lượng Mg thêm vào / g V(H₂) / cm³ 0 200 400 600 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.60 g điểm gãy: axit vừa hết Mg thiếu axit thiếu
Đồ thị này trả lời một câu hỏi mà bảng số liệu không trả lời được: lượng axit trong bình là bao nhiêu. Trục hoành là khối lượng magie thêm dần vào một thể tích axit clohiđric cố định, trục tung là thể tích khí hiđro thu được. Đoạn đầu là đường thẳng đi qua gốc: mỗi lượng magie thêm vào đều phản ứng hết, nên magie là chất giới hạn và thể tích khí tỉ lệ thuận với khối lượng magie. Sau $0{,}60$ g, đồ thị nằm ngang: axit đã hết, magie thêm vào chỉ nằm lại không phản ứng, và chất giới hạn đã đổi vai. Điểm gãy là chỗ hai chất vừa đủ cho nhau, và đó là dữ kiện quý nhất của cả hình: tại đó $n(\ce{Mg})=0{,}60/24{,}3=0{,}0247$ mol, mà $\ce{Mg + 2HCl -> MgCl2 + H2}$ nên $n(\ce{HCl})=2\times 0{,}0247=0{,}0494$ mol. Đọc nhầm điểm gãy thành "lượng magie cần dùng" mà bỏ qua hệ số $2$ là cách mất điểm phổ biến nhất ở dạng đồ thị này.
Ví dụ — chuẩn độ ngược để tìm độ tinh khiết của mẫu

Hoà tan $1.00$ g mẫu canxi cacbonat không tinh khiết vào $50.0$ cm³ dung dịch $\ce{HCl}$ $0.500$ mol dm$^{-3}$ (dư). Phần axit còn thừa cần $12.0$ cm³ dung dịch $\ce{NaOH}$ $0.500$ mol dm$^{-3}$ để trung hoà. Tính phần trăm khối lượng $\ce{CaCO3}$ trong mẫu. Tạp chất không phản ứng với axit.

Giải.

Bước 1 — số mol axit ban đầu. Đổi cm³ sang dm³ trước, luôn luôn.

$$n(\ce{HCl})_{\text{đầu}}=0{,}500\times 0{,}0500=0{,}0250\ \text{mol}$$

Bước 2 — số mol axit còn thừa. Phản ứng trung hoà là $\ce{HCl + NaOH -> NaCl + H2O}$, tỉ lệ $1:1$.

$$n(\ce{HCl})_{\text{thừa}}=n(\ce{NaOH})=0{,}500\times 0{,}0120=0{,}00600\ \text{mol}$$

Bước 3 — phép trừ, tức trái tim của chuẩn độ ngược.

$$n(\ce{HCl})_{\text{đã phản ứng}}=0{,}0250-0{,}00600=0{,}0190\ \text{mol}$$

Bước 4 — về số mol cacbonat. Phương trình là $\ce{CaCO3 + 2HCl -> CaCl2 + H2O + CO2}$, nên tỉ lệ là $1:2$.

$$n(\ce{CaCO3})=\frac{0{,}0190}{2}=0{,}00950\ \text{mol}$$

Bước 5 — khối lượng và phần trăm. $M_r(\ce{CaCO3})=100{,}1$.

$$m=0{,}00950\times 100{,}1=0{,}951\ \text{g}\;\Longrightarrow\;\frac{0{,}951}{1{,}00}\times 100=95{,}1\%$$

Hai chỗ mất điểm của dạng này. Thứ nhất, dùng thẳng $0{,}0250$ mol axit mà quên trừ phần thừa — khi ấy ra $125\%$, một con số vô lý nhưng vẫn có người viết vào. Thứ hai, quên chia $2$ ở bước bốn, cho $190\%$. Hãy lấy chính tính vô lý ấy làm lưới an toàn: phần trăm độ tinh khiết vượt quá $100$ thì luôn là lỗi tính, không bao giờ là kết quả.

Ví dụ — tính khối lượng mol của chất khí bằng phương trình khí lí tưởng

Một mẫu $0.250$ g chất khí X chiếm thể tích $120$ cm³ ở $27\ ^\circ\text{C}$ và $150$ kPa. Tính $M_r$ của X. Cho $R=8.31$ J K$^{-1}$ mol$^{-1}$.

Giải.

Bước 1 — đổi cả ba đơn vị trước khi bấm máy. Đây là bước dài nhất của bài và cũng là bước duy nhất bị mất điểm.

$$p=150\ \text{kPa}=1{,}50\times 10^{5}\ \text{Pa}$$$$V=120\ \text{cm}^3=120\times 10^{-6}=1{,}20\times 10^{-4}\ \text{m}^3$$$$T=27+273=300\ \text{K}$$

Bước 2 — số mol.

$$n=\frac{pV}{RT}=\frac{(1{,}50\times 10^{5})(1{,}20\times 10^{-4})}{8{,}31\times 300}=\frac{18{,}0}{2493}=7{,}22\times 10^{-3}\ \text{mol}$$

Bước 3 — khối lượng mol.

$$M=\frac{m}{n}=\frac{0{,}250}{7{,}22\times 10^{-3}}=34{,}6\ \text{g mol}^{-1}$$

Vậy $M_r\approx 34{,}6$; khí X rất có thể là $\ce{H2S}$ ($M_r=34{,}1$).

Ba lỗi đổi đơn vị và hậu quả đúng của từng lỗi. Quên đổi kPa sang Pa thì $n$ nhỏ đi $1000$ lần nên $M_r$ lớn lên $1000$ lần; quên đổi cm³ sang m³ thì $n$ lớn lên $10^{6}$ lần nên $M_r$ nhỏ đi $10^{6}$ lần; để nhiệt độ ở $27$ thay vì $300$ thì $n$ lớn lên khoảng $11$ lần nên $M_r$ còn khoảng $3{,}1$. Biết trước ba hậu quả này thì chỉ cần nhìn bậc độ lớn của đáp số là đoán ra mình quên bước nào — $M_r$ của một chất khí thật gần như luôn nằm trong khoảng $2$ tới $150$.

Bẫy hay mất điểm — Xác định chất giới hạn bằng cách so số mol trần. Với $\ce{N2 + 3H2 -> 2NH3}$, nếu có $2{,}0$ mol $\ce{N2}$ và $3{,}0$ mol $\ce{H2}$ thì nitơ trông như "ít hơn", nhưng chia cho hệ số mới thấy sự thật: $2{,}0/1=2{,}0$ với nitơ, còn $3{,}0/3=1{,}0$ với hiđro — hiđro mới là chất giới hạn. Bỏ bước chia hệ số thì kết quả sai đúng theo tỉ số hệ số, tức sai gấp ba lần trong ví dụ này, mà đáp số vẫn là một con số hợp lý về mọi mặt khác. Quy tắc để không bao giờ sụp: chia mọi số mol cho hệ số của nó rồi mới so sánh, kể cả khi nhìn qua đã "thấy rõ" chất nào ít hơn. Bẫy đi kèm ở bước sau: khi đã chọn được chất giới hạn, mọi lượng sản phẩm phải tính từ riêng chất đó, còn số mol của chất dư thì không được dùng nữa cho bất cứ phép nào.
Phải nhớ — Bốn phép của mảng định lượng: chia hệ số để tìm chất giới hạn, đổi ba đơn vị trước khi dùng $pV=nRT$, trừ để lấy phần đã phản ứng trong chuẩn độ ngược, và phân biệt hiệu suất (làm khéo) với hiệu suất nguyên tử (chọn khôn). Độ tinh khiết vượt $100\%$ luôn là dấu hiệu của lỗi tính, không phải của mẫu tốt.

Đọc xong rồi — làm thử ngay

Bài tập của chương Atoms, Molecules & Stoichiometry gồm 14 câu trắc nghiệm và 3 đề tự luận. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.

Làm bài tập chương →