Mục lục bài họcĐang ở d01-b1
Subatomic particles, isotopes and the mass spectrometer
The three subatomic particles
A proton has relative mass $1$ and charge $+1$; a neutron has relative mass $1$ and charge $0$; an electron has relative mass $\dfrac{1}{1836}$ and charge $-1$. Because electrons carry almost no mass, the mass of an atom is essentially the mass of its nucleus, while the chemistry of an atom is decided entirely by the electrons.
Proton number, nucleon number, isotopes
The proton number $Z$ fixes the element. The nucleon number $A$ counts protons plus neutrons, so the number of neutrons is $A-Z$. Isotopes are atoms of the same element with different numbers of neutrons. They have identical chemical properties, because chemistry depends on electron arrangement, but slightly different physical properties such as density and rate of diffusion.
Relative masses
Relative isotopic mass is the mass of one atom of an isotope compared with $\dfrac{1}{12}$ of the mass of one atom of carbon-12. Relative atomic mass, $A_r$, is the weighted mean of the relative isotopic masses, weighted by natural abundance.
The mass spectrometer
Four stages: ionisation (usually electron impact, giving a $1+$ ion), acceleration by an electric field, deflection in a magnetic field, and detection. The extent of deflection depends on the mass-to-charge ratio $m/z$: the smaller $m/z$, the greater the deflection. A $2+$ ion therefore appears at half the $m/z$ of the corresponding $1+$ ion.
Ba loại hạt. Proton khối lượng tương đối $1$, điện tích $+1$; neutron khối lượng $1$, điện tích $0$; electron khối lượng $\dfrac{1}{1836}$, điện tích $-1$. Vì electron gần như không có khối lượng nên khối lượng nguyên tử nằm hết ở hạt nhân, còn tính chất hoá học thì do electron quyết định hoàn toàn. Hai câu này nghe hiển nhiên, nhưng nó là lý do các đồng vị phản ứng giống hệt nhau.
Số proton, số khối, đồng vị. Số proton $Z$ xác định nguyên tố; số khối $A$ đếm proton cộng neutron, nên số neutron bằng $A-Z$. Đồng vị là các nguyên tử cùng nguyên tố nhưng khác số neutron: tính chất hoá học giống hệt, tính chất vật lí (khối lượng riêng, tốc độ khuếch tán) khác chút ít.
Hai loại khối lượng tương đối. Relative isotopic mass là khối lượng một nguyên tử của một đồng vị so với $\dfrac{1}{12}$ khối lượng một nguyên tử cacbon-12. Relative atomic mass $A_r$ là trung bình có trọng số của các khối lượng đồng vị, trọng số là độ phổ biến trong tự nhiên. Nhớ chữ trọng số: lấy trung bình cộng đơn thuần là lỗi phổ biến nhất của chương này.
Máy phổ khối, bốn giai đoạn: ion hoá (bắn electron, tạo ion $1+$), tăng tốc bằng điện trường, lệch hướng trong từ trường, và ghi nhận. Độ lệch phụ thuộc tỉ số khối lượng trên điện tích $m/z$ — $m/z$ càng nhỏ lệch càng nhiều. Do đó ion $2+$ hiện ra ở vị trí $m/z$ bằng một nửa ion $1+$ tương ứng, và đó là nguồn gốc của những vạch "lạ" ở nửa giá trị mong đợi.
Phổ khối của một mẫu bo cho hai vạch: $m/z=10$ cao $2{,}00$ cm và $m/z=11$ cao $8{,}00$ cm. Tính $A_r$ của bo trong mẫu này, làm tròn đến hai chữ số thập phân.
Bước 1 — nhận ra dữ kiện chưa chuẩn hoá. Tổng chiều cao là $2{,}00+8{,}00=10{,}00$ cm, không phải $100$. Vì vậy phải chia cho tổng chứ không chia cho $100$. Đây chính là chỗ mất điểm: quen tay chia $100$ thì ra một con số nhỏ hơn mười lần và nó vô nghĩa đến mức không ai kịp nghi ngờ.
Bước 2 — trung bình có trọng số.
$$A_r=\frac{10\times 2{,}00+11\times 8{,}00}{2{,}00+8{,}00}=\frac{20{,}0+88{,}0}{10{,}00}=\frac{108{,}0}{10{,}00}=10{,}80$$Bước 3 — kiểm tính hợp lý. Vạch $m/z=11$ cao gấp bốn lần vạch $m/z=10$, nên kết quả phải nằm gần $11$ hơn gần $10$. Giá trị $10{,}80$ thoả điều đó. Nếu bấm máy ra $10{,}20$ thì chắc chắn đã đảo hai độ phổ biến cho nhau.
Một cách kiểm khác, nhanh hơn: viết $A_r=10+\dfrac{8{,}00}{10{,}00}\times 1=10+0{,}80$. Vì hai đồng vị chỉ cách nhau đúng một đơn vị khối lượng, $A_r$ luôn bằng khối lượng nhỏ cộng với phần thập phân đúng bằng tỉ lệ của đồng vị nặng. Mẹo này dùng được cho mọi cặp đồng vị hơn kém nhau $1$, và nó biến cả bài toán thành một phép cộng nhẩm.
Brom tự nhiên gồm $\ce{^{79}Br}$ và $\ce{^{81}Br}$ với độ phổ biến gần bằng nhau. Dự đoán vị trí $m/z$ và tỉ lệ chiều cao của cụm vạch ion phân tử $\ce{Br2+}$.
Bước 1 — liệt kê tổ hợp. Hai đồng vị $79$ và $81$ ghép đôi cho ba tổng khối lượng: $79+79=158$; $79+81=160$; $81+81=162$. Vậy ba vạch nằm ở $m/z=158$, $160$ và $162$.
Bước 2 — đếm số cách. Đặt xác suất mỗi đồng vị là $\tfrac12$. Tổ hợp $79\!-\!79$ có một cách, xác suất $\tfrac12\times\tfrac12=\tfrac14$. Tổ hợp $81\!-\!81$ cũng một cách, $\tfrac14$. Tổ hợp lẫn có hai cách nên xác suất $2\times\tfrac12\times\tfrac12=\tfrac12$.
Bước 3 — quy về tỉ lệ nguyên.
$$\tfrac14:\tfrac12:\tfrac14=1:2:1$$Vạch giữa cao gấp đôi hai vạch bên, và tổng ba vạch bằng $1$ như phải thế.
Kiểm chéo bằng một trường hợp đã biết. Cùng lối lập luận áp cho clo (tỉ lệ đồng vị $3:1$) cho $9:6:1$; áp cho brom (tỉ lệ $1:1$) cho $1:2:1$. Cả hai đều tuân đúng khai triển $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$, với hệ số $2$ của số hạng giữa chính là "hai cách sắp xếp". Nhận ra cấu trúc nhị thức này thì mọi bài cụm vạch phân tử hai nguyên tử đều giải được trong đầu, kể cả khi đề đổi sang một nguyên tố lạ.
Đọc xong rồi — làm thử ngay
Bài tập của chương Atomic Structure gồm 14 câu trắc nghiệm và 3 đề tự luận. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.