Mục lục bài họcĐang ở d05-b3
Equilibrium, the Equilibrium Constant and Le Châtelier
What dynamic equilibrium actually means
In a closed system, equilibrium is reached when the forward and reverse reactions occur at equal rates. The concentrations then stop changing, but both reactions continue — that is the meaning of "dynamic". Nothing about equilibrium says the amounts are equal.
$$\ce{aA + bB <=> cC + dD},\qquad K_\text{c}=\frac{[\ce{C}]^c[\ce{D}]^d}{[\ce{A}]^a[\ce{B}]^b}$$A large $K$ means the position lies far to the right; a small $K$ means far to the left. $K$ says nothing about how fast equilibrium is reached.
Le Châtelier, and the one thing that changes K
| Thay đổi | Vị trí cân bằng | Giá trị $K$ |
|---|---|---|
| thêm chất phản ứng | dịch sang phải | không đổi |
| tăng áp suất | dịch về phía ít mol khí hơn | không đổi |
| thêm xúc tác | không dịch | không đổi |
| tăng nhiệt độ | dịch theo chiều thu nhiệt | đổi |
Only temperature changes the value of $K$. A catalyst speeds up the forward and reverse reactions by the same factor, so equilibrium arrives sooner at exactly the same place.
(HL) Linking K to Gibbs energy
$$\Delta G^\ominus=-RT\ln K$$So $K>1$ corresponds to $\Delta G^\ominus<0$ and $K<1$ to $\Delta G^\ominus>0$. Because the relation is logarithmic, a modest change in $\Delta G^\ominus$ produces a huge change in $K$.
Cân bằng động nghĩa là gì. Trong một hệ kín, cân bằng đạt được khi phản ứng thuận và phản ứng nghịch xảy ra với tốc độ bằng nhau. Nồng độ khi đó ngừng thay đổi, nhưng cả hai phản ứng vẫn tiếp tục — đó chính là nghĩa của chữ "động". Không có gì trong khái niệm cân bằng nói rằng lượng hai bên bằng nhau.
$$\ce{aA + bB <=> cC + dD},\qquad K_\text{c}=\frac{[\ce{C}]^c[\ce{D}]^d}{[\ce{A}]^a[\ce{B}]^b}$$$K$ lớn nghĩa là cân bằng nằm lệch hẳn về phải; $K$ nhỏ nghĩa là lệch về trái. $K$ không nói gì về việc mất bao lâu để tới cân bằng.
Le Châtelier, và thứ duy nhất đổi được $K$.
| Thay đổi | Vị trí cân bằng | Giá trị $K$ |
|---|---|---|
| thêm chất phản ứng | dịch sang phải | không đổi |
| tăng áp suất | dịch về phía ít mol khí hơn | không đổi |
| thêm xúc tác | không dịch | không đổi |
| tăng nhiệt độ | dịch theo chiều thu nhiệt | đổi |
Chỉ nhiệt độ mới đổi được giá trị $K$. Chất xúc tác tăng tốc phản ứng thuận và phản ứng nghịch theo cùng một hệ số, nên cân bằng đến sớm hơn nhưng vẫn đúng chỗ cũ.
(HL) Nối $K$ với năng lượng Gibbs.
$$\Delta G^\ominus=-RT\ln K$$Vậy $K>1$ ứng với $\Delta G^\ominus<0$, và $K<1$ ứng với $\Delta G^\ominus>0$. Vì quan hệ là logarit nên một thay đổi vừa phải của $\Delta G^\ominus$ tạo ra thay đổi rất lớn ở $K$.
Ở $723$ K, $\ce{H2(g) + I2(g) <=> 2HI(g)}$ có $K_\text{c}=50{,}0$. Cho $1{,}00$ mol $\ce{H2}$ và $1{,}00$ mol $\ce{I2}$ vào bình $1{,}00\ \text{dm}^3$. Tính nồng độ ba chất ở cân bằng.
Lập bảng ICE với $x$ là số mol $\ce{H2}$ đã phản ứng (bình $1{,}00\ \text{dm}^3$ nên mol và nồng độ trùng số).
| $\ce{H2}$ | $\ce{I2}$ | $\ce{HI}$ | |
|---|---|---|---|
| ban đầu | $1{,}00$ | $1{,}00$ | $0$ |
| đổi | $-x$ | $-x$ | $+2x$ |
| cân bằng | $1{,}00-x$ | $1{,}00-x$ | $2x$ |
Thay vào biểu thức $K_\text{c}$:
$$50{,}0=\frac{(2x)^2}{(1{,}00-x)^2}$$Vế phải là một bình phương trọn vẹn nên lấy căn hai vế — không cần giải phương trình bậc hai:
$$\sqrt{50{,}0}=7{,}071=\frac{2x}{1{,}00-x}$$$$7{,}071-7{,}071x=2x\ \Rightarrow\ 7{,}071=9{,}071x\ \Rightarrow\ x=0{,}780$$Kết quả: $[\ce{H2}]=[\ce{I2}]=1{,}00-0{,}780=0{,}220\ \text{mol dm}^{-3}$ và $[\ce{HI}]=2(0{,}780)=1{,}56\ \text{mol dm}^{-3}$.
Kiểm ngược: $\dfrac{(1{,}56)^2}{(0{,}220)^2}=\dfrac{2{,}43}{0{,}0484}=50{,}2$ — khớp trong sai số làm tròn.
Với $\ce{N2(g) + 3H2(g) <=> 2NH3(g)}$, $\Delta H=-92\ \text{kJ mol}^{-1}$: nêu ảnh hưởng của (i) tăng áp suất, (ii) tăng nhiệt độ, (iii) thêm xúc tác sắt, (iv) rút $\ce{NH3}$ ra liên tục — lên vị trí cân bằng và lên giá trị $K_\text{c}$.
(i) Tăng áp suất. Vế trái có $4$ mol khí, vế phải có $2$. Hệ chống lại bằng cách dịch về phía ít mol khí hơn, tức sang phải. Hiệu suất $\ce{NH3}$ tăng. $K_\text{c}$ không đổi — nhiệt độ có đổi đâu.
(ii) Tăng nhiệt độ. Phản ứng thuận toả nhiệt, nên chiều thu nhiệt là chiều nghịch. Cân bằng dịch sang trái, hiệu suất giảm, và đây là trường hợp duy nhất $K_\text{c}$ thật sự giảm.
(iii) Thêm xúc tác sắt. Xúc tác hạ $E_\text{a}$ của cả hai chiều đúng bằng nhau, nên nó nhân cả hai tốc độ với cùng một hệ số. Cân bằng không dịch và $K_\text{c}$ không đổi; chỉ có thời gian đạt cân bằng ngắn lại.
(iv) Rút $\ce{NH3}$ liên tục. Giảm nồng độ sản phẩm thì hệ dịch sang phải để bù. $K_\text{c}$ không đổi. Trong nhà máy, amoniac được hoá lỏng và tách ra đúng vì lý do này — hệ không bao giờ tới được cân bằng, và phản ứng cứ chạy tiếp.
Nghịch lý của Haber: nhiệt độ thấp cho hiệu suất cao nhưng phản ứng quá chậm. Nhà máy chạy ở $\approx450\ ^\circ\text{C}$ và $200$ atm — một thoả hiệp giữa đi tới đâu và nhanh thế nào.
Đọc xong rồi — làm thử ngay
Bài tập của chương Reactivity 2 — How Much, How Fast and How Far? gồm 14 câu trắc nghiệm và 5 đề tự luận, ra khó hơn đề thật 30–50%. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.