Mục lục bài họcĐang ở d01-b3
The Mole, Formulae and the Ideal Gas
Counting by weighing
One mole contains $N_\text{A}=6.02\times10^{23}$ particles, and $n=m/M$. Two habits prevent most errors: always write the species you are counting (moles of $\ce{O2}$ are not moles of $\ce{O}$), and always convert volumes to $\text{dm}^3$ before dividing.
$$n=\frac{m}{M},\qquad c=\frac{n}{V},\qquad 1\ \text{dm}^3=1000\ \text{cm}^3$$Empirical and molecular formulae
Empirical formula: divide each mass by the molar mass to get moles, divide all by the smallest, then multiply up to whole numbers. Combustion data give moles of $\ce{C}$ from $\ce{CO2}$ and moles of $\ce{H}$ from $\ce{H2O}$ — remembering that each $\ce{H2O}$ carries two hydrogens.
The ideal gas equation
$$pV=nRT,\qquad R=8.31\ \text{J K}^{-1}\text{mol}^{-1}$$The units must match $R$: pressure in $\text{Pa}$, volume in $\text{m}^3$, temperature in $\text{K}$. At STP ($273\ \text{K}$, $100\ \text{kPa}$) the molar volume is $22.7\ \text{dm}^3\,\text{mol}^{-1}$ — not the older $22.4$, which belongs to $101.3\ \text{kPa}$.
(HL) Why real gases deviate. The model assumes particles of negligible volume with no intermolecular attraction. At high pressure the particles' own volume becomes significant, so the measured volume is larger than predicted; at low temperature attractions pull particles together, so the measured volume is smaller than predicted.
Đếm hạt bằng cách cân. Một mol chứa $N_\text{A}=6{,}02\times10^{23}$ hạt, và $n=m/M$. Hai thói quen chặn được phần lớn lỗi: luôn ghi rõ đang đếm hạt gì (mol $\ce{O2}$ không phải mol $\ce{O}$), và luôn đổi thể tích sang $\text{dm}^3$ trước khi chia.
$$n=\frac{m}{M},\qquad c=\frac{n}{V},\qquad 1\ \text{dm}^3=1000\ \text{cm}^3$$Công thức thực nghiệm và công thức phân tử. Chia khối lượng từng nguyên tố cho khối lượng mol để ra số mol, chia tất cả cho số nhỏ nhất, rồi nhân lên cho ra số nguyên. Dữ liệu đốt cháy cho mol $\ce{C}$ từ $\ce{CO2}$ và mol $\ce{H}$ từ $\ce{H2O}$ — nhớ mỗi phân tử $\ce{H2O}$ mang hai hiđro.
Phương trình khí lý tưởng $pV=nRT$ với $R=8{,}31\ \text{J K}^{-1}\text{mol}^{-1}$. Đơn vị phải khớp với $R$: áp suất $\text{Pa}$, thể tích $\text{m}^3$, nhiệt độ $\text{K}$. Ở STP ($273\ \text{K}$, $100\ \text{kPa}$) thể tích mol là $22{,}7\ \text{dm}^3\,\text{mol}^{-1}$ — không phải $22{,}4$, con số đó ứng với $101{,}3\ \text{kPa}$ của chuẩn cũ.
(HL) Vì sao khí thực lệch khỏi lý tưởng. Mô hình giả định hạt có thể tích không đáng kể và không hút nhau. Ở áp suất cao, thể tích riêng của hạt trở nên đáng kể nên thể tích đo được lớn hơn dự đoán; ở nhiệt độ thấp, lực hút kéo các hạt lại gần nên thể tích đo được nhỏ hơn dự đoán.
Đốt cháy hoàn toàn $3{,}00$ g một hiđrocacbon thu được $9{,}42$ g $\ce{CO2}$ và $3{,}86$ g $\ce{H2O}$. Tìm công thức thực nghiệm.
Mol cacbon. $n(\ce{CO2})=\dfrac{9{,}42}{44{,}01}=0{,}2140$ mol. Mỗi $\ce{CO2}$ mang một $\ce{C}$, nên $n(\ce{C})=0{,}2140$ mol.
Mol hiđro. $n(\ce{H2O})=\dfrac{3{,}86}{18{,}02}=0{,}2142$ mol. Mỗi $\ce{H2O}$ mang hai $\ce{H}$, nên $n(\ce{H})=2\times0{,}2142=0{,}4284$ mol.
Kiểm khối lượng. $0{,}2140\times12{,}01=2{,}57$ g cacbon; $0{,}4284\times1{,}01=0{,}43$ g hiđro; tổng $3{,}00$ g — khớp đúng khối lượng mẫu, nên không có nguyên tố nào khác.
Tỉ lệ. Chia cho số nhỏ nhất: $\ce{C}:\ce{H}=\dfrac{0{,}2140}{0{,}2140}:\dfrac{0{,}4284}{0{,}2140}=1:2{,}00$.
Công thức thực nghiệm là $\ce{CH2}$. Dữ liệu đốt cháy chỉ cho tỉ lệ, nên không được viết $\ce{C6H12}$ khi chưa biết khối lượng mol.
Tính thể tích của $0{,}500$ mol khí lý tưởng ở $300$ K và $100$ kPa, theo $\text{dm}^3$.
Đổi đơn vị trước. $p=100\ \text{kPa}=1{,}00\times10^{5}\ \text{Pa}$; $T=300\ \text{K}$ (đã là kelvin).
$$V=\frac{nRT}{p}=\frac{0{,}500\times8{,}31\times300}{1{,}00\times10^{5}}$$Tử số: $0{,}500\times8{,}31=4{,}155$; $4{,}155\times300=1246{,}5$.
$$V=\frac{1246{,}5}{1{,}00\times10^{5}}=1{,}25\times10^{-2}\ \text{m}^3=12{,}5\ \text{dm}^3$$Kiểm chéo bằng thể tích mol. Ở $273$ K và $100$ kPa, một mol chiếm $22{,}7\ \text{dm}^3$. Ở $300$ K thì lớn hơn theo tỉ lệ $300/273$: $22{,}7\times\dfrac{300}{273}=24{,}9\ \text{dm}^3\,\text{mol}^{-1}$. Nhân với $0{,}500$ mol ra $12{,}5\ \text{dm}^3$ — khớp.
Đọc xong rồi — làm thử ngay
Bài tập của chương Structure 1 — Models of the Particulate Nature of Matter gồm 14 câu trắc nghiệm và 5 đề tự luận, ra khó hơn đề thật 30–50%. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.