SAT Geometry mức Khó vừa: 20 câu có đáp án

Digital SAT · Math Geometry and Trigonometry Mức Khó vừa 20 câu Có lời giải tiếng Việt

Bộ đề miễn phí gồm 20 câu Geometry and Trigonometry mức Khó vừa. Cả 20 câu đều xem được đáp án; 4 câu đầu có thêm lời giải từng bước và phần phân tích bẫy để bạn thẩm chất lượng trước. Đáp án để trong ô gập lại — tự làm trước rồi mới mở, làm ngược lại thì bộ đề coi như hỏng. Hướng dẫn giải cho toàn bộ kho nằm trong gói SAT PRO; còn cả kho đề thì làm miễn phí thoải mái trong app luyện SAT.

Dạng này hỏi gì và làm thế nào

Geometry and Trigonometry ít câu nhất phần Math, nhưng là nhóm dễ mất điểm oan vì nhiều công thức không được cho sẵn trong bài thi.

Cần thuộc: bộ ba Pythagore hay gặp, tỉ số đồng dạng (tỉ lệ dài k thì diện tích k², thể tích k³), quan hệ cung — góc trong đường tròn, và ba tỉ số lượng giác cơ bản. Vẽ lại hình ra nháp gần như luôn nhanh hơn là cố hình dung trong đầu.

Đọc kỹ hơn: mốc điểm SAT và thời gian cần.

Muốn biết mình đang ở đâu trước đã?

Làm một đề SAT đầy đủ trên máy, đúng định dạng hai module thích ứng, chấm ngay khi nộp.

Làm đề SAT đầy đủ →

20 câu — 4 câu đầu có lời giải đầy đủ

Câu 1Nhận biếtTrắc nghiệmcó lời giải

Triangles ABC and PQR are similar, with the right angles at C and at R. If AC = 6, BC = 8 and PR = 9, what is the length of PQ?

11.25
12
13.5
15

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: D. 15

PQ is the hypotenuse of triangle PQR, so it corresponds to AB. First find AB by the Pythagorean theorem: AB = √(6² + 8²) = √100 = 10. The correspondence A↔P, B↔Q, C↔R makes AC and PR corresponding legs, so the scale factor is 9⁄6 = 1.5. Therefore PQ = 1.5 × 10 = 15.
Nhiễu: 11.25 là ghép nhầm PR = 9 với BC = 8, lấy hệ số 9⁄8 rồi nhân vào AB = 10; 12 là 1.5 × 8, nhân đúng hệ số nhưng vào cạnh QR chứ không vào cạnh huyền; 13.5 là 1.5 × 9, nhân hệ số vào chính cạnh vừa dùng để lập hệ số.

Bẫy: Phải tính AB trước. Đề chỉ cho hai cạnh góc vuông của tam giác nhỏ, chưa cho cạnh huyền.

Câu 2Nhận biếtTự điền đáp áncó lời giải

A right triangle has legs of lengths 5 and 12. A second triangle, similar to the first, has a hypotenuse of length 39. What is the perimeter of the second triangle?

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: 90

The first triangle has hypotenuse √(5² + 12²) = √169 = 13, so its perimeter is 5 + 12 + 13 = 30. The scale factor from the first to the second is 39⁄13 = 3. Perimeter scales by the same factor as any length, so the second perimeter is 30 × 3 = 90.

Câu 3Nhận biếtTrắc nghiệmcó lời giải

In triangle ABC the right angle is at C. Point D lies on CA and point E lies on CB so that DE is parallel to AB. If CD = 3, CE = 4 and CA = 9, what is the length of AB?

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: B. 15

Because DE is parallel to AB, triangles CDE and CAB are similar with C as the common vertex. In triangle CDE the right angle is at C, so DE = √(3² + 4²) = 5. The scale factor is CD⁄CA = 3⁄9 = 1⁄3, so AB = 3 × DE = 15. (Check: CB = 3 × CE = 12, and √(9² + 12²) = 15.)
Nhiễu: 12 là độ dài CB chứ không phải AB; 20 là nhân 5 với 4 vì lấy CE làm gốc tỉ lệ; 25 là bình phương của 5.

Câu 4KhóTrắc nghiệmcó lời giải

In right triangle ABC the right angle is at C, AC = 15 and BC = 20. The altitude from C meets the hypotenuse AB at D. What is the ratio AD : DB?

3 : 4
4 : 3
9 : 16
16 : 9

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: C. 9 : 16

AB = √(15² + 20²) = 25. The altitude to the hypotenuse creates two triangles similar to the original, which gives AC² = AD × AB and BC² = DB × AB. So AD = 225⁄25 = 9 and DB = 400⁄25 = 16, hence AD : DB = 9 : 16.
Đây là kết quả tổng quát đáng nhớ: hai đoạn hình chiếu tỉ lệ với BÌNH PHƯƠNG hai cạnh góc vuông, không tỉ lệ với chính hai cạnh đó.
Nhiễu: 3 : 4 là tỉ lệ hai cạnh góc vuông, quên bình phương; 4 : 3 và 16 : 9 là hai kết quả trên nhưng gán ngược đoạn (AD nằm cùng phía với AC nên phải đi với AC²).

Bẫy: Đoạn hình chiếu của cạnh nào thì tỉ lệ với bình phương cạnh đó. Ghi sai phía là mất điểm dù công thức đúng.

Câu 5KhóTự điền đáp án

Two vertical poles, one 12 metres tall and one 18 metres tall, stand on level ground. A straight wire runs from the top of each pole to the foot of the other pole. At what height above the ground, in metres, do the two wires cross?

Xem đáp án

Đáp án: 7.2|36/5