SAT Geometry mức Nâng cao: 20 câu có đáp án

Digital SAT · Math Geometry and Trigonometry Mức Nâng cao 20 câu Có lời giải tiếng Việt

Bộ đề miễn phí gồm 20 câu Geometry and Trigonometry mức Nâng cao. Cả 20 câu đều xem được đáp án; 4 câu đầu có thêm lời giải từng bước và phần phân tích bẫy để bạn thẩm chất lượng trước. Đáp án để trong ô gập lại — tự làm trước rồi mới mở, làm ngược lại thì bộ đề coi như hỏng. Hướng dẫn giải cho toàn bộ kho nằm trong gói SAT PRO; còn cả kho đề thì làm miễn phí thoải mái trong app luyện SAT.

Dạng này hỏi gì và làm thế nào

Geometry and Trigonometry ít câu nhất phần Math, nhưng là nhóm dễ mất điểm oan vì nhiều công thức không được cho sẵn trong bài thi.

Cần thuộc: bộ ba Pythagore hay gặp, tỉ số đồng dạng (tỉ lệ dài k thì diện tích k², thể tích k³), quan hệ cung — góc trong đường tròn, và ba tỉ số lượng giác cơ bản. Vẽ lại hình ra nháp gần như luôn nhanh hơn là cố hình dung trong đầu.

Đọc kỹ hơn: mốc điểm SAT và thời gian cần.

Muốn biết mình đang ở đâu trước đã?

Làm một đề SAT đầy đủ trên máy, đúng định dạng hai module thích ứng, chấm ngay khi nộp.

Làm đề SAT đầy đủ →

20 câu — 4 câu đầu có lời giải đầy đủ

Câu 1Nhận biếtTrắc nghiệmcó lời giải

In the xy-plane, M is the midpoint of the segment with endpoints A(−3, 2) and B(5, −4). What is the slope of the line through M and the origin?

−1
−3⁄4
−1⁄2
1

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: A. −1

The midpoint is ((−3 + 5)⁄2, (2 + (−4))⁄2) = (1, −1). The line through (0, 0) and (1, −1) has slope (−1 − 0)⁄(1 − 0) = −1. The value −3⁄4 is the slope of AB itself, which is a different line.

Bẫy: Tính trung điểm xong rồi lấy luôn hệ số góc của AB. Đường hỏi tới đi qua gốc toạ độ, không phải qua A và B.

Câu 2Nhận biếtTrắc nghiệmcó lời giải

What is the area of the triangle in the xy-plane whose vertices are (−2, 1), (4, 1) and (3, 7)?

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: B. 18

Two vertices share the y-coordinate 1, so take that side as the base: its length is 4 − (−2) = 6. The height is the vertical distance from (3, 7) down to the line y = 1, which is 7 − 1 = 6. The area is ½ × 6 × 6 = 18. The value 36 is the base times the height with the factor ½ dropped.

Bẫy: Dùng khoảng cách từ (3, 7) tới một đỉnh làm chiều cao. Chiều cao phải đo vuông góc tới đường chứa cạnh đáy, ở đây là đường y = 1.

Câu 3KhóTrắc nghiệmcó lời giải

In the xy-plane, point P lies on the segment with endpoints A(2, −3) and B(14, 9), and AP : PB = 1 : 3. What are the coordinates of P?

(5, 0)
(6, 1)
(8, 3)
(11, 6)

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: A. (5, 0)

A ratio of 1 : 3 splits AB into four equal parts and puts P at the first of them, so P = A + ¼(B − A). Here B − A = (12, 12), and a quarter of that is (3, 3), giving P = (2 + 3, −3 + 3) = (5, 0). The point (6, 1) comes from using ⅓ instead of ¼, and (8, 3) is the midpoint.

Bẫy: Tỉ số 1 : 3 nghĩa là chia đoạn thành 4 phần, không phải 3. Lấy ⅓ là nhảy quá điểm cần tìm.

Câu 4KhóTự điền đáp áncó lời giải

In the xy-plane, the line 3x + 4y = 24 and the two coordinate axes form a triangle. What is the area of that triangle?

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: 24

Setting y = 0 gives the x-intercept (8, 0) and setting x = 0 gives the y-intercept (0, 6). The right angle sits at the origin, so the two intercept lengths are the legs: the area is ½ × 8 × 6 = 24.

Bẫy: Lấy luôn số 24 ở vế phải mà không kiểm — ở đây trùng nhau chỉ là tình cờ; đổi phương trình thành 3x + 4y = 12 thì diện tích là 6, không phải 12.

Câu 5KhóTrắc nghiệm

In the xy-plane, what is the shortest distance from the point (5, 10) to the line 3x + 4y = 10?

Xem đáp án

Đáp án: B. 9