← Tất cả bộ đề SAT có lời giải
Digital SAT · Math
Problem-Solving and Data Analysis
Mức Khó vừa
20 câu
Có lời giải tiếng Việt
Bộ đề miễn phí gồm 20 câu Problem-Solving and Data Analysis mức Khó vừa. Cả 20 câu đều
xem được đáp án; 4 câu đầu có thêm lời giải từng bước và phần phân tích bẫy
để bạn thẩm chất lượng trước. Đáp án để trong ô gập lại — tự làm trước rồi mới mở, làm ngược lại thì bộ đề
coi như hỏng. Hướng dẫn giải cho toàn bộ kho nằm trong gói SAT PRO; còn cả kho đề
thì làm miễn phí thoải mái trong app luyện SAT.
Dạng này hỏi gì và làm thế nào
Nhóm này hỏi tỉ lệ, phần trăm, đơn vị, xác suất và cách đọc bảng — biểu đồ. Lỗi phổ
biến nhất không phải lỗi toán mà là lỗi đơn vị và lỗi đọc nhầm cột.
Với câu thống kê, cẩn thận với những kết luận không được phép rút ra: mẫu không ngẫu
nhiên thì không suy ra được cho cả quần thể, và tương quan không phải nhân quả. Đề SAT hỏi đúng chỗ đó rất
nhiều.
Đọc kỹ hơn: cách phân loại lỗi theo domain.
Muốn biết mình đang ở đâu trước đã?
Làm một đề SAT đầy đủ trên máy, đúng định dạng hai module thích ứng, chấm ngay khi nộp.
Làm đề SAT đầy đủ →
20 câu — 4 câu đầu có lời giải đầy đủ
Câu 1Nhận biếtTrắc nghiệmcó lời giải
The table shows the main commuting mode reported by 1,200 commuters in three districts of a city.
| Bus | Bike | Car | Total |
| North | 144 | 96 | 120 | 360 |
| Central | 198 | 132 | 150 | 480 |
| South | 108 | 72 | 180 | 360 |
| Total | 450 | 300 | 450 | 1,200 |
What percent of the Central commuters bike to work?
- 11%
- 27.5%
- 40%
- 44%
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: B. 27.5%
The phrase “of the Central commuters” names the denominator: the Central row total, 480. The numerator is the Central–Bike cell, 132. So 132 ⁄ 480 = 0.275 = 27.5%. Answer (B).
Bẫy: 44% là lấy tổng CỘT Bike (300) làm mẫu số, 11% là lấy tổng chung 1,200, 40% là tỉ lệ người Central trong toàn bộ (480⁄1,200). Cụm từ ngay sau “of” chính là mẫu số.
Câu 2KhóTrắc nghiệmcó lời giải
The table shows the main commuting mode reported by 1,200 commuters in three districts of a city.
| Bus | Bike | Car | Total |
| North | 144 | 96 | 120 | 360 |
| Central | 198 | 132 | 150 | 480 |
| South | 108 | 72 | 180 | 360 |
| Total | 450 | 300 | 450 | 1,200 |
Of the commuters who take the bus, what percent are from North?
- 12%
- 32%
- 37.5%
- 40%
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: B. 32%
Here the group named after “of” is “the commuters who take the bus”, which is the Bus column total, 450. Of those, 144 are from North, so 144 ⁄ 450 = 0.32 = 32%. Answer (B).
Bẫy: 40% là 144⁄360, tức đổi sang mẫu số hàng North — đó là câu trả lời cho một câu hỏi khác (“của người North, bao nhiêu đi bus”). 12% là 144⁄1,200. 37.5% là 450⁄1,200.
Câu 3KhóTự điền đáp áncó lời giải
The table shows the main commuting mode reported by 1,200 commuters in three districts of a city.
| Bus | Bike | Car | Total |
| North | 144 | 96 | 120 | 360 |
| Central | 198 | 132 | 150 | 480 |
| South | 108 | 72 | 180 | 360 |
| Total | 450 | 300 | 450 | 1,200 |
One of the 1,200 commuters is selected at random from those who do
not travel by car. What is the probability that the selected commuter is from South? Give your answer as a decimal.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: 0.24|.24|6/25
Step 1 — build the group asked about. “Not by car” removes the whole Car column: 1,200 − 450 = 750 commuters. Step 2 — count the favourable ones inside that group: South commuters who do not drive are 108 + 72 = 180. The probability is 180 ⁄ 750 = 0.24.
Bẫy: Điều kiện “not by car” đổi cả tử lẫn mẫu. Lấy 180⁄360 (chỉ đổi tử) ra 0.5, hoặc 180⁄1,200 (chỉ đổi mẫu) ra 0.15 — cả hai đều sai.
Câu 4Rất khóTrắc nghiệmcó lời giải
The table shows the main commuting mode reported by 1,200 commuters in three districts of a city.
| Bus | Bike | Car | Total |
| North | 144 | 96 | 120 | 360 |
| Central | 198 | 132 | 150 | 480 |
| South | 108 | 72 | 180 | 360 |
| Total | 450 | 300 | 450 | 1,200 |
The percent of South commuters who travel by car exceeds the percent of Central commuters who travel by car by how many percentage points?
- 18.75
- 30
- 31.25
- 50
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: A. 18.75
Each percent uses its own row total. South: 180 ⁄ 360 = 50%. Central: 150 ⁄ 480 = 31.25%. The gap is 50 − 31.25 = 18.75 percentage points. Answer (A).
Bẫy: 30 là lấy hiệu hai SỐ NGƯỜI (180 − 150) rồi gọi đó là điểm phần trăm — hai đại lượng khác nhau. 50 và 31.25 là hai tỉ lệ thành phần, chưa trừ.
Câu 5Rất khóTự điền đáp án
The table shows the main commuting mode reported by 1,200 commuters in three districts of a city.
| Bus | Bike | Car | Total |
| North | 144 | 96 | 120 | 360 |
| Central | 198 | 132 | 150 | 480 |
| South | 108 | 72 | 180 | 360 |
| Total | 450 | 300 | 450 | 1,200 |
The city has 96,000 commuters in total, and the 1,200 surveyed are representative of them. Based on the table, what is the best estimate of the number of the city’s commuters who live in Central and travel by bus?
Xem đáp án
Đáp án: 15840
Hướng dẫn giải từng bước của câu này nằm trong gói SAT PRO.
Câu 6Nhận biếtTự điền đáp án
A library recorded its 900 loans last month by branch, by format and by category.
| Print | Digital | Total |
| Fiction | Nonfiction | Fiction | Nonfiction | |
| Branch A | 180 | 120 | 60 | 40 | 400 |
| Branch B | 110 | 90 | 170 | 130 | 500 |
| Total | 290 | 210 | 230 | 170 | 900 |
How many of Branch B’s loans were digital?
Xem đáp án
Đáp án: 300
Hướng dẫn giải từng bước của câu này nằm trong gói SAT PRO.
Câu 7Nhận biếtTự điền đáp án
A library recorded its 900 loans last month by branch, by format and by category.
| Print | Digital | Total |
| Fiction | Nonfiction | Fiction | Nonfiction | |
| Branch A | 180 | 120 | 60 | 40 | 400 |
| Branch B | 110 | 90 | 170 | 130 | 500 |
| Total | 290 | 210 | 230 | 170 | 900 |
What percent of Branch A’s loans were fiction? (Enter the number of percent, for example 25 for 25%.)
Xem đáp án
Đáp án: 60
Hướng dẫn giải từng bước của câu này nằm trong gói SAT PRO.
Câu 8KhóTrắc nghiệm
A library recorded its 900 loans last month by branch, by format and by category.
| Print | Digital | Total |
| Fiction | Nonfiction | Fiction | Nonfiction | |
| Branch A | 180 | 120 | 60 | 40 | 400 |
| Branch B | 110 | 90 | 170 | 130 | 500 |
| Total | 290 | 210 | 230 | 170 | 900 |
Of all the digital loans, what percent came from Branch B?
- 33.3%
- 60%
- 73.9%
- 75%
Xem đáp án
Đáp án: D. 75%
Hướng dẫn giải từng bước của câu này nằm trong gói SAT PRO.
Câu 9Rất khóTrắc nghiệm
A library recorded its 900 loans last month by branch, by format and by category.
| Print | Digital | Total |
| Fiction | Nonfiction | Fiction | Nonfiction | |
| Branch A | 180 | 120 | 60 | 40 | 400 |
| Branch B | 110 | 90 | 170 | 130 | 500 |
| Total | 290 | 210 | 230 | 170 | 900 |
The percent of Branch A’s loans that were print exceeds the percent of Branch B’s loans that were print by how many percentage points?
- 11.1
- 35
- 40
- 100
Xem đáp án
Đáp án: B. 35
Hướng dẫn giải từng bước của câu này nằm trong gói SAT PRO.
Câu 10Rất khóTự điền đáp án
A library recorded its 900 loans last month by branch, by format and by category.
| Print | Digital | Total |
| Fiction | Nonfiction | Fiction | Nonfiction | |
| Branch A | 180 | 120 | 60 | 40 | 400 |
| Branch B | 110 | 90 | 170 | 130 | 500 |
| Total | 290 | 210 | 230 | 170 | 900 |
Next month Branch A expects its total number of loans to be 20% greater than last month, with the same percent of its loans digital. How many digital loans would Branch A have next month?
Xem đáp án
Đáp án: 120
Hướng dẫn giải từng bước của câu này nằm trong gói SAT PRO.
Câu 11KhóTrắc nghiệm
The table shows the number of students and the mean score on the same test in two classes.
| Students | Mean score |
| Class A | 120 | 78 |
| Class B | 80 | 88 |
What is the mean score of all 200 students?
- 78
- 82
- 83
- 84
Xem đáp án
Đáp án: B. 82
Hướng dẫn giải từng bước của câu này nằm trong gói SAT PRO.
Câu 12KhóTự điền đáp án
The table shows the number of tickets sold for a concert and the price of each type.
| Tickets sold | Price (dollars) |
| Adult | 200 | 20 |
| Student | 300 | 12 |
| Child | 100 | 4 |
What percent of the total revenue came from student tickets? (Enter the number of percent.)
Xem đáp án
Đáp án: 45
Hướng dẫn giải từng bước của câu này nằm trong gói SAT PRO.
Câu 13Rất khóTự điền đáp án
The table shows the number of tickets sold for a concert and the price of each type.
| Tickets sold | Price (dollars) |
| Adult | 200 | 20 |
| Student | 300 | 12 |
| Child | 100 | 4 |
The percent of the tickets sold that were student tickets exceeds the percent of the revenue that came from student tickets by how many percentage points?
Xem đáp án
Đáp án: 5
Hướng dẫn giải từng bước của câu này nằm trong gói SAT PRO.
Câu 14KhóTrắc nghiệm
The table shows the number of reported cases of an illness and the population of three regions.
| Cases | Population |
| Region X | 240 | 30,000 |
| Region Y | 350 | 50,000 |
| Region Z | 189 | 27,000 |
Which region had the highest rate of reported cases per 10,000 people, and what was that rate?
- Region X, 80 cases per 10,000
- Region Y, 70 cases per 10,000
- Region Y, because it reported the most cases
- Region Z, 70 cases per 10,000
Xem đáp án
Đáp án: A. Region X, 80 cases per 10,000
Hướng dẫn giải từng bước của câu này nằm trong gói SAT PRO.
Câu 15Rất khóTrắc nghiệm
One third of the 2,400 employees of a company work remotely and the rest work on site. Sixty percent of the remote employees and thirty percent of the on-site employees work in Sales. What percent of the company’s Sales employees work remotely?
- 33.3%
- 40%
- 50%
- 60%
Xem đáp án
Đáp án: C. 50%
Hướng dẫn giải từng bước của câu này nằm trong gói SAT PRO.
Câu 16KhóTrắc nghiệm
Nine hundred residents were asked about a proposed bus route. One entry in the table is missing.
| Approve | Disapprove | No opinion | Total |
| Under 30 | 216 | 54 | 30 | 300 |
| 30 or older | 234 | ? | 150 | 600 |
| Total | 450 | 270 | 180 | 900 |
Of the residents who disapprove, what percent are 30 or older?
- 24%
- 30%
- 36%
- 80%
Xem đáp án
Đáp án: D. 80%
Hướng dẫn giải từng bước của câu này nằm trong gói SAT PRO.
Câu 17KhóTự điền đáp án
Nine hundred residents were asked about a proposed bus route.
| Approve | Disapprove | No opinion | Total |
| Under 30 | 216 | 54 | 30 | 300 |
| 30 or older | 234 | 216 | 150 | 600 |
| Total | 450 | 270 | 180 | 900 |
What percent of the residents under 30 approve of the route? (Enter the number of percent.)
Xem đáp án
Đáp án: 72
Hướng dẫn giải từng bước của câu này nằm trong gói SAT PRO.
Câu 18Rất khóTự điền đáp án
Nine hundred residents were asked about a proposed bus route.
| Approve | Disapprove | No opinion | Total |
| Under 30 | 216 | 54 | 30 | 300 |
| 30 or older | 234 | 216 | 150 | 600 |
| Total | 450 | 270 | 180 | 900 |
Afterwards 100 more residents aged 30 or older were surveyed, and every one of them approved. Of all the residents surveyed, what percent then approve? (Enter the number of percent.)
Xem đáp án
Đáp án: 55
Hướng dẫn giải từng bước của câu này nằm trong gói SAT PRO.
Câu 19KhóTự điền đáp án
The table shows two batches of samples weighed in a laboratory.
| Number of samples | Mean mass (grams) |
| Batch 1 | 24 | 45 |
| Batch 2 | 36 | 60 |
What is the total mass of all 60 samples, in kilograms? (1 kilogram = 1,000 grams.)
Xem đáp án
Đáp án: 3.24
Hướng dẫn giải từng bước của câu này nằm trong gói SAT PRO.
Câu 20Rất khóTự điền đáp án
In a district of 2,500 students, 40% take music. Of the students who take music, 35% also take art. Of the students who do not take music, 20% take art. What percent of all 2,500 students take art? (Enter the number of percent.)
Xem đáp án
Đáp án: 26
Hướng dẫn giải từng bước của câu này nằm trong gói SAT PRO.
Luyện tiếp dạng này trong app
Cả kho đề lẻ làm miễn phí, chấm ngay từng câu và xem được đáp án. Gói SAT PRO mở thêm
hướng dẫn giải từng bước cho mọi câu, và khu Đề dự đoán.
Vào app luyện SAT →
Bộ đề mẫu khác
Xem tất cả bộ đề SAT có lời giải, hoặc
kho đề luyện tập SAT. Lộ trình theo mục tiêu điểm nằm ở
trang SAT của 8020; còn nếu chưa chắc nên nhắm mốc nào thì đọc
SAT 1400 cần đúng bao nhiêu câu.
