SAT Math Algebra mức Nâng cao: 18 câu có đáp án

Digital SAT · Math Algebra Mức Nâng cao 18 câu Có lời giải tiếng Việt

Bộ đề miễn phí gồm 18 câu Algebra mức Nâng cao. Cả 18 câu đều xem được đáp án; 4 câu đầu có thêm lời giải từng bước và phần phân tích bẫy để bạn thẩm chất lượng trước. Đáp án để trong ô gập lại — tự làm trước rồi mới mở, làm ngược lại thì bộ đề coi như hỏng. Hướng dẫn giải cho toàn bộ kho nằm trong gói SAT PRO; còn cả kho đề thì làm miễn phí thoải mái trong app luyện SAT.

Dạng này hỏi gì và làm thế nào

Algebra là nhóm đông câu nhất phần Math. Kiến thức nhẹ hơn chương trình phổ thông Việt Nam, nên chỗ mất điểm gần như luôn là đọc sai đề chữ bằng tiếng Anh chứ không phải không biết làm.

Thói quen đáng giá nhất: dịch đề ra tiếng Việt trong đầu và viết ra bước, đừng nhẩm. Với câu có tham số, hãy hỏi "điều kiện này ép hệ số nào phải bằng bao nhiêu" trước khi biến đổi.

Đọc kỹ hơn: mốc điểm và số câu cần đúng.

Muốn biết mình đang ở đâu trước đã?

Làm một đề SAT đầy đủ trên máy, đúng định dạng hai module thích ứng, chấm ngay khi nộp.

Làm đề SAT đầy đủ →

18 câu — 4 câu đầu có lời giải đầy đủ

Câu 1KhóTrắc nghiệmcó lời giải

The function f is defined by f(x) = 3x + 5 for x ≤ 2 and by f(x) = ax − 1 for x > 2, where a is a constant. If the graph of y = f(x) in the xy-plane has no break at x = 2, what is the value of a?

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: B. 6

Không có chỗ đứt tại x = 2 nghĩa là hai công thức phải cho cùng một giá trị tại điểm nối. Nhánh trên: 3(2) + 5 = 11. Nhánh dưới tại x = 2: a(2) − 1 = 2a − 1. Cho bằng nhau: 2a − 1 = 11, nên 2a = 12 và a = 6. Nhiễu 5.5 là bỏ quên số −1 rồi giải 2a = 11; nhiễu 11 là lấy luôn giá trị chung 11 làm a; nhiễu 12 là dừng ở 2a = 12 mà quên chia hai vế cho 2.

Bẫy: Thay x = 2 vào công thức ax − 1 dù công thức đó chỉ dùng cho x > 2. Việc thay là hợp lệ vì điều kiện nối liền so giá trị mà nhánh phải TIẾN TỚI với giá trị thật của nhánh trái, nhưng phải nhớ f(2) chính thức vẫn lấy từ 3x + 5.

Câu 2KhóTrắc nghiệmcó lời giải

The function g is defined by g(x) = −x + 7 for x < 3 and by g(x) = 4x + c for x ≥ 3, where c is a constant. If the graph of y = g(x) in the xy-plane is connected at x = 3, what is the value of c?

−8
−2
4
8

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: A. −8

Nhánh trái tại x = 3 cho −3 + 7 = 4. Nhánh phải tại x = 3 cho 4(3) + c = 12 + c. Cho bằng nhau: 12 + c = 4, nên c = −8. Nhiễu −2 đến từ việc đọc nhánh trái thành x + 7 (đánh rơi dấu trừ) rồi lấy 10 − 12; nhiễu 4 là lấy chính giá trị nối g(3) = 4 làm c; nhiễu 8 là chuyển vế mà không đổi dấu, viết c = 12 − 4.

Bẫy: Nhánh phải tại x = 3 đã lên tới 12 trong khi nhánh trái chỉ có 4, nên c bắt buộc phải âm. Nhìn dấu trước khi tính là loại được ngay hai phương án dương.

Câu 3KhóTự điền đáp áncó lời giải

The function h is defined by h(x) = 5x − 3 for x ≤ 1 and by h(x) = 2x + k for x > 1, where k is a constant. If the graph of y = h(x) in the xy-plane has no break at x = 1, what is the value of h(4)?

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: 8

Tìm k trước: nhánh trái tại x = 1 cho 5(1) − 3 = 2; nhánh phải cho 2(1) + k = 2 + k. Vậy 2 + k = 2 và k = 0. Vì 4 > 1 nên h(4) lấy theo nhánh phải: h(4) = 2(4) + 0 = 8.

Bẫy: Câu hỏi không hỏi k mà hỏi h(4). Tìm ra k = 0 rồi điền 0 là mất điểm dù mọi phép tính đều đúng.

Câu 4Rất khóTrắc nghiệmcó lời giải

The function f is defined by f(x) = 4 − ax for x < −3 and by f(x) = x + 1 for x ≥ −3, where a is a constant. If the graph of y = f(x) in the xy-plane has no break at x = −3, what is the value of f(−7)?

−10
−6
−2
4

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: A. −10

Tại x = −3 nhánh phải cho −3 + 1 = −2. Nhánh trái cho 4 − a(−3) = 4 + 3a. Từ 4 + 3a = −2 được 3a = −6 và a = −2, nên nhánh trái là f(x) = 4 + 2x. Vì −7 < −3 nên dùng nhánh trái: f(−7) = 4 + 2(−7) = −10. Nhiễu −6 là dùng nhầm công thức x + 1 cho x = −7; nhiễu −2 là trả lời giá trị tại điểm nối; nhiễu 4 là lấy hằng số 4 của nhánh trái.

Bẫy: Nhân a với x = −3 phải ra −3a, nên 4 − ax thành 4 + 3a. Giữ nguyên dấu trừ ở đây là ra a = 2 và cả bài lệch theo.

Câu 5Rất khóTrắc nghiệm

The function f is defined by f(x) = 6x + a for x ≤ −1 and by f(x) = ax − 2 for x > −1, where a is a constant. If the graph of y = f(x) in the xy-plane has no break at x = −1, what is the value of a?

−4
−2
2
4

Xem đáp án

Đáp án: C. 2