SAT Math Algebra mức Nâng cao: 17 câu có đáp án

Digital SAT · Math Algebra Mức Nâng cao 17 câu Có lời giải tiếng Việt

Bộ đề miễn phí gồm 17 câu Algebra mức Nâng cao. Cả 17 câu đều xem được đáp án; 4 câu đầu có thêm lời giải từng bước và phần phân tích bẫy để bạn thẩm chất lượng trước. Đáp án để trong ô gập lại — tự làm trước rồi mới mở, làm ngược lại thì bộ đề coi như hỏng. Hướng dẫn giải cho toàn bộ kho nằm trong gói SAT PRO; còn cả kho đề thì làm miễn phí thoải mái trong app luyện SAT.

Dạng này hỏi gì và làm thế nào

Algebra là nhóm đông câu nhất phần Math. Kiến thức nhẹ hơn chương trình phổ thông Việt Nam, nên chỗ mất điểm gần như luôn là đọc sai đề chữ bằng tiếng Anh chứ không phải không biết làm.

Thói quen đáng giá nhất: dịch đề ra tiếng Việt trong đầu và viết ra bước, đừng nhẩm. Với câu có tham số, hãy hỏi "điều kiện này ép hệ số nào phải bằng bao nhiêu" trước khi biến đổi.

Đọc kỹ hơn: mốc điểm và số câu cần đúng.

Muốn biết mình đang ở đâu trước đã?

Làm một đề SAT đầy đủ trên máy, đúng định dạng hai module thích ứng, chấm ngay khi nộp.

Làm đề SAT đầy đủ →

17 câu — 4 câu đầu có lời giải đầy đủ

Câu 1KhóTrắc nghiệmcó lời giải

In the system ax + 2y = 6 and 3x + by = 9, a and b are constants. If the system has infinitely many solutions, what is the value of ab?

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: C. 6

Vô số nghiệm nghĩa là hai phương trình cùng một đường: a⁄3 = 2⁄b = 6⁄9 = 2⁄3. Từ a⁄3 = 2⁄3 được a = 2; từ 2⁄b = 2⁄3 được b = 3. Vậy ab = 2 · 3 = 6. Kiểm lại: 2x + 2y = 6 nhân 3⁄2 cho đúng 3x + 3y = 9.

Bẫy: Chỉ cân hệ số của x và y với nhau (a = 3, b = 2) mà bỏ quên cột hằng số 6⁄9 — cột hằng số mới là thứ chốt tỉ lệ chung 2⁄3.

Câu 2KhóTrắc nghiệmcó lời giải

The system kx + 3y = 12 and 4x + 6y = 21 has no solution, where k is a constant. What is the value of k?

1⁄2
2
6
8

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: B. 2

Vô nghiệm cần hai đường song song: k⁄4 = 3⁄6 = 1⁄2, nên k = 2. Còn phải kiểm cột hằng số thật sự lệch: 12⁄21 = 4⁄7 ≠ 1⁄2, nên hai đường song song mà không trùng — hệ đúng là vô nghiệm.

Bẫy: Dừng ở k⁄4 = 1⁄2 mà không kiểm 12⁄21. Nếu cột hằng số cũng bằng 1⁄2 thì hệ thành vô số nghiệm, ngược hẳn với đề.

Câu 3KhóTự điền đáp áncó lời giải

The system 2x − 5y = 7 and 6x − 15y = c has at least one solution, where c is a constant. What is the value of c?

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: 21

Nhân phương trình đầu với 3 được 6x − 15y = 21. Vế trái của phương trình thứ hai trùng hệt, nên nếu c ≠ 21 hai đường song song rời nhau và hệ vô nghiệm. Giá trị duy nhất cho hệ có nghiệm là c = 21 — khi đó hai phương trình là một đường, vô số nghiệm, vẫn thoả “có ít nhất một nghiệm”.

Câu 4Rất khóTrắc nghiệmcó lời giải

The system px + qy = 20 and 3x − 4y = 10 has no solution, where p and q are constants with p + q = 1. What is the value of p?

−9
−3
3
9

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: B. −3

Song song đòi hỏi p⁄3 = q⁄(−4), tức −4p = 3q, nên q = −4p⁄3. Thay vào p + q = 1: p − 4p⁄3 = −p⁄3 = 1, được p = −3 và q = 4. Kiểm điều kiện vô nghiệm: p⁄3 = −1 và q⁄(−4) = −1 bằng nhau, còn 20⁄10 = 2 ≠ −1 nên hai đường song song rời nhau — đúng là vô nghiệm.

Bẫy: Viết tỉ lệ p⁄3 = q⁄4 quên dấu trừ của −4y — sai dấu một chỗ là ra p = 3 nằm ngay trong bốn phương án.

Câu 5Rất khóTrắc nghiệm

In the system kx + 4y = 8 and x + ky = 4, k is a constant. The system fails to have exactly one solution for two values of k. Which statement about those two values is true?

At k = 2 the system has no solution, and at k = −2 it has infinitely many solutions.
At both values the system has no solution.
At both values the system has infinitely many solutions.
At k = 2 the system has infinitely many solutions, and at k = −2 it has no solution.

Xem đáp án

Đáp án: D. At k = 2 the system has infinitely many solutions, and at k = −2 it has no solution.