Mục lục bài họcĐang ở d03-b2
Birth Rates, Death Rates, Growth Rate and the Rule of 70
The three numbers the exam always gives you
Crude birth rate (CBR) is births per 1000 people per year. Crude death rate (CDR) is deaths per 1000 people per year. They are called crude because they ignore the age structure of the population.
Natural increase and the divide-by-ten step
The rate of natural increase (RNI), expressed as a percentage per year, is
$$\text{RNI}(\%) = \frac{\text{CBR} - \text{CDR}}{10}$$The division by 10 converts "per 1000" into "per 100", that is, into percent. Forgetting it turns a 1.4% growth rate into an impossible 14%.
When migration matters, use the full expression:
$$\text{growth}(\%) = \frac{(\text{CBR} + \text{immigration}) - (\text{CDR} + \text{emigration})}{10}$$Rule of 70
If a quantity grows at a constant percentage rate, its doubling time in years is
$$t_{\text{double}} = \frac{70}{\text{growth rate in percent per year}}$$The rule works for anything growing exponentially — population, energy demand, money, landfill volume. A population growing at 2% per year doubles in 35 years; at 1% it takes 70 years. Halving the growth rate doubles the doubling time.
Ba con số đề luôn cho sẵn
Tỉ suất sinh thô (CBR) là số ca sinh trên 1000 dân mỗi năm. Tỉ suất tử thô (CDR) là số ca tử trên 1000 dân mỗi năm. Gọi là thô vì hai chỉ số này bỏ qua cấu trúc tuổi — một nước dân số rất già có thể có CDR cao mà y tế vẫn tốt.
Tăng tự nhiên và bước chia 10
Tỉ lệ tăng dân số tự nhiên, tính theo phần trăm mỗi năm:
$$\text{RNI}(\%) = \frac{\text{CBR} - \text{CDR}}{10}$$Chia 10 là để đổi từ "trên 1000" sang "trên 100", tức sang phần trăm. Quên bước này biến mức tăng 1,4% thành 14% — con số không quốc gia nào từng đạt được.
Khi đề có di cư, phải dùng công thức đầy đủ:
$$\text{tăng}(\%) = \frac{(\text{CBR} + \text{nhập cư}) - (\text{CDR} + \text{xuất cư})}{10}$$Quy tắc 70
Với bất kỳ đại lượng nào tăng theo phần trăm không đổi, thời gian nhân đôi tính bằng năm là
$$t_{\text{nhân đôi}} = \frac{70}{\text{tỉ lệ tăng tính bằng phần trăm mỗi năm}}$$Quy tắc này dùng được cho mọi thứ tăng theo hàm mũ: dân số, nhu cầu năng lượng, tiền gửi ngân hàng, thể tích bãi rác. Tăng 2% mỗi năm thì nhân đôi sau 35 năm; tăng 1% thì mất 70 năm. Giảm một nửa tỉ lệ tăng làm thời gian nhân đôi tăng gấp đôi.
Mẹo dùng trong phòng thi: biết thời gian nhân đôi rồi thì đếm số lần nhân đôi trong khoảng thời gian đề hỏi, mỗi lần nhân đôi là nhân 2 — nhanh hơn và ít sai hơn bấm hàm mũ.
Nước X có CBR $= 26$, CDR $= 9$, nhập cư $= 2$ và xuất cư $= 6$ (tất cả trên 1000 dân mỗi năm). Dân số hiện tại 15 triệu. Tính tỉ lệ tăng dân số tự nhiên, tỉ lệ tăng dân số thực, thời gian nhân đôi theo tỉ lệ thực, và dự đoán dân số sau 78 năm nếu tỉ lệ giữ nguyên.
Bước 1 — tăng tự nhiên (chỉ sinh và tử):
$$\frac{26-9}{10} = 1{,}7\%\ \text{mỗi năm}$$Bước 2 — tăng thực (thêm hai dòng di cư):
$$\frac{(26+2)-(9+6)}{10} = \frac{28-15}{10} = 1{,}3\%\ \text{mỗi năm}$$Di cư ròng âm ($2-6 = -4$ trên 1000) kéo mức tăng xuống $0{,}4$ điểm phần trăm.
Bước 3 — thời gian nhân đôi theo tỉ lệ thực:
$$t = \frac{70}{1{,}3} \approx 54\ \text{năm}$$Bước 4 — dân số sau 78 năm. Chia $78$ cho $54$ được khoảng $1{,}44$ lần nhân đôi. Làm gọn theo kiểu phòng thi: sau một lần nhân đôi (54 năm) dân số là $30$ triệu; $24$ năm còn lại chưa đủ một lần nhân đôi nữa, nên kết quả nằm giữa $30$ và $60$ triệu, vào khoảng $41$ triệu.
Điểm cần thấy: nếu ai đó dùng nhầm tỉ lệ tự nhiên $1{,}7\%$ thì thời gian nhân đôi chỉ còn $41$ năm và dân số sau 78 năm bị thổi lên gần $54$ triệu — sai lệch hơn 30% chỉ vì bỏ quên hai dòng di cư.
Đọc xong rồi — làm thử ngay
Bài tập của chương Unit 3 — Populations gồm 14 câu trắc nghiệm và 4 đề tự luận. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.