Mục lục bài họcĐang ở d04-b1
Charge, current, resistance and circuits
The three core equations
$$Q=It,\qquad V=IR,\qquad P=IV$$In all of these, time is in seconds. A question that gives a time in minutes is testing whether you convert.
What each quantity means
- Current $I$ — rate of flow of charge, in amperes. In a metal it is a flow of electrons, which move from negative to positive; conventional current is drawn from positive to negative, and both conventions appear in exam diagrams.
- Potential difference $V$ — energy transferred per unit charge, in volts. $1$ V is $1$ J per coulomb.
- Resistance $R$ — how strongly a component opposes the current, in ohms.
Resistance of a wire
Resistance increases with length and decreases with cross-sectional area:
$$R\propto \frac{L}{A}$$Doubling the length doubles the resistance; doubling the area halves it. Thicker wires carry current more easily, which is why mains cables are thick.
Series and parallel — the two sentences that carry the topic
| series | parallel | |
| current | the same everywhere | splits between branches |
| p.d. | shares out between components | the same across each branch |
| resistance | $R=R_{1}+R_{2}$ | $\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_{1}}+\dfrac{1}{R_{2}}$ |
The combined resistance of a parallel pair is always smaller than the smaller of the two. That single fact catches almost every arithmetic slip in this topic.
Ba phương trình lõi.
$$Q=It,\qquad V=IR,\qquad P=IV$$Trong cả ba, thời gian tính bằng giây. Đề cho thời gian bằng phút là đang thử xem thí sinh có đổi hay không.
Ý nghĩa từng đại lượng.
- Cường độ dòng điện $I$ — lượng điện tích chạy qua mỗi giây, đơn vị ampe. Trong kim loại, đó là dòng electron đi từ cực âm sang cực dương; dòng điện quy ước thì vẽ từ dương sang âm, và cả hai quy ước đều xuất hiện trong hình vẽ của đề.
- Hiệu điện thế $V$ — năng lượng chuyển hoá trên mỗi đơn vị điện tích, đơn vị vôn. $1$ V là $1$ J trên mỗi culông.
- Điện trở $R$ — mức cản trở dòng điện, đơn vị ôm.
Điện trở của một dây dẫn. Điện trở tăng theo chiều dài và giảm theo tiết diện:
$$R\propto \frac{L}{A}$$Gấp đôi chiều dài thì gấp đôi điện trở; gấp đôi tiết diện thì điện trở còn một nửa. Dây to dẫn điện dễ hơn — đó là lý do dây điện lưới phải dày.
Nối tiếp và song song — hai câu gánh cả chủ đề.
- Nối tiếp: dòng điện như nhau ở mọi điểm; hiệu điện thế chia ra cho các linh kiện; $R=R_{1}+R_{2}$.
- Song song: dòng điện chia ra giữa các nhánh; hiệu điện thế như nhau trên mỗi nhánh; $\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_{1}}+\dfrac{1}{R_{2}}$.
Điện trở tương đương của hai điện trở song song luôn nhỏ hơn cái nhỏ hơn trong hai. Chỉ một sự kiện đó bắt được gần như mọi lỗi tính của phần này — ra một số lớn hơn là biết ngay đã cộng thẳng.
Một dòng điện $0.50$ A chạy qua một bóng đèn trong $2.0$ phút. (a) Tính điện tích đã chạy qua. (b) Bóng đèn có điện trở $24\ \Omega$; tính hiệu điện thế đặt vào nó.
(a) Đổi thời gian sang giây trước.
$$t=2.0\times 60=120\ \text{s}$$$$Q=It=0.50\times 120=60\ \text{C}$$Dùng thẳng $t=2$ cho ra $Q=1$ C — sai sáu mươi lần. Điều nguy hiểm là $1$ C vẫn là một giá trị điện tích hợp lệ, cùng đơn vị, nên không có gì tự tố cáo.
(b)
$$V=IR=0.50\times 24=12\ \text{V}$$Chú ý câu (b) không cần tới thời gian: $V=IR$ chỉ liên quan tới dòng điện tức thời và điện trở. Nhiều bài làm mang $60$ C từ câu (a) sang câu (b) vì nó vừa được tính ra — nhưng dữ kiện của câu trước không nhất thiết dùng cho câu sau.
Quy tắc chung cho cả chương: mỗi lần thấy chữ “phút” hay “giờ” trong đề, viết ngay dòng đổi sang giây lên đầu bài giải, trước cả khi chọn công thức.
Một nguồn $12$ V nối với một điện trở $4\ \Omega$ mắc nối tiếp với hai điện trở $4\ \Omega$ và $12\ \Omega$ mắc song song. Tính điện trở toàn mạch, dòng điện trong mạch chính, và hiệu điện thế trên cụm song song.
Bước 1 — gộp cụm song song trước.
$$\frac{1}{R_{\text{ss}}}=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}=\frac{3}{12}+\frac{1}{12}=\frac{4}{12}\;\Longrightarrow\;R_{\text{ss}}=3\ \Omega$$Kiểm: $3\ \Omega$ nhỏ hơn $4\ \Omega$, cái nhỏ hơn trong hai ✓.
Bước 2 — nay mạch chỉ còn hai điện trở nối tiếp.
$$R_{\text{tổng}}=4+3=7\ \Omega$$Bước 3 — dòng điện trong mạch chính.
$$I=\frac{V}{R}=\frac{12}{7}=1.71\ \text{A}$$Bước 4 — hiệu điện thế trên cụm song song. Cụm này mắc nối tiếp với điện trở $4\ \Omega$, nên dòng qua nó chính là dòng mạch chính:
$$V_{\text{ss}}=IR_{\text{ss}}=1.71\times 3=5.14\ \text{V}$$Kiểm bằng tổng hiệu điện thế. Trên điện trở $4\ \Omega$: $1{,}71\times 4=6{,}86$ V. Cộng lại $6{,}86+5{,}14=12{,}0$ V, đúng bằng hiệu điện thế nguồn ✓.
Phép kiểm này nên làm ở mọi bài mạch hỗn hợp: tổng hiệu điện thế trên các phần nối tiếp phải bằng hiệu điện thế nguồn, không hơn không kém.
Đọc xong rồi — làm thử ngay
Bài tập của chương Electricity and Magnetism gồm 14 câu trắc nghiệm và 5 đề tự luận. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.