Mục lục bài họcĐang ở d02-b2
Thermal capacity, latent heat and heating curves
Two different formulae for two different jobs
$$E=mc\,\Delta\theta\qquad\text{(temperature changes, state does not)}$$$$E=mL\qquad\text{(state changes, temperature does not)}$$Choosing between them is the whole skill. Look at what the question says is happening: if the thermometer reading moves, use the first; if ice is melting or water is boiling at a fixed temperature, use the second.
Specific heat capacity $c$
The energy needed to raise the temperature of $1$ kg of a substance by $1^{\circ}$C. Water has an unusually high value ($4200$ J/kg·°C), which is why it is used in cooling systems and why coastal climates are milder than inland ones.
Specific latent heat $L$
The energy needed to change the state of $1$ kg without any change in temperature. Fusion is solid–liquid; vaporisation is liquid–gas, and it is always the larger of the two because all the bonds must be broken, not merely loosened.
Reading a heating curve
A graph of temperature against time for a substance being heated steadily has sloping sections and flat sections.
- Sloping — the substance is in one state; energy raises the average kinetic energy of the particles, so the temperature rises. Use $E=mc\Delta\theta$.
- Flat — the substance is changing state; energy is still going in, but it is used to break bonds (increasing potential energy) rather than to speed the particles up. Use $E=mL$.
The flat section does not mean "no energy is being supplied". It means the energy supplied is not showing up as a temperature rise.
Evaporation
Evaporation happens at the surface, at any temperature: the fastest molecules escape, so the average kinetic energy of those left behind falls and the liquid cools. Boiling happens throughout the liquid, at one fixed temperature.
Hai công thức cho hai việc khác nhau.
$$E=mc\,\Delta\theta\qquad\text{(nhiệt độ đổi, trạng thái không đổi)}$$$$E=mL\qquad\text{(trạng thái đổi, nhiệt độ không đổi)}$$Chọn đúng công thức chính là toàn bộ kỹ năng của phần này. Đọc xem đề mô tả điều gì đang xảy ra: nếu số trên nhiệt kế thay đổi thì dùng công thức thứ nhất; nếu nước đá đang tan hay nước đang sôi ở một nhiệt độ cố định thì dùng công thức thứ hai.
Nhiệt dung riêng $c$. Năng lượng cần để nâng nhiệt độ của $1$ kg chất lên $1^{\circ}$C. Nước có giá trị cao bất thường ($4200$ J/kg·°C) — đó là lý do nước được dùng trong hệ thống làm mát, và cũng là lý do khí hậu ven biển ôn hoà hơn sâu trong đất liền.
Nhiệt chuyển thể riêng $L$. Năng lượng cần để đổi trạng thái của $1$ kg mà nhiệt độ không đổi chút nào. Nhiệt nóng chảy là rắn–lỏng; nhiệt hoá hơi là lỏng–khí, và nó luôn lớn hơn, vì phải phá hết liên kết chứ không chỉ nới lỏng chúng.
Đọc đường đun nóng. Đồ thị nhiệt độ theo thời gian khi đun đều có đoạn dốc và đoạn nằm ngang.
- Đoạn dốc — chất đang ở một trạng thái; năng lượng làm tăng động năng trung bình của phân tử nên nhiệt độ tăng. Dùng $E=mc\Delta\theta$.
- Đoạn ngang — chất đang chuyển thể; năng lượng vẫn đang được cấp vào, nhưng nó dùng để phá liên kết (làm tăng thế năng) chứ không làm phân tử chạy nhanh hơn. Dùng $E=mL$.
Đoạn nằm ngang không có nghĩa là “không cấp nhiệt nữa”. Nó có nghĩa là nhiệt cấp vào không hiện ra thành mức tăng nhiệt độ. Đây là câu giải thích bị viết sai nhiều nhất trong cả chương.
Bay hơi. Bay hơi xảy ra ở bề mặt, ở mọi nhiệt độ: những phân tử nhanh nhất thoát ra, nên động năng trung bình của phần còn lại giảm và chất lỏng nguội đi. Sôi thì xảy ra trong toàn khối chất lỏng, ở đúng một nhiệt độ cố định.
Tính năng lượng cần để (a) đun $2.0$ kg nước từ $20^{\circ}$C lên $50^{\circ}$C, và (b) làm tan $0.50$ kg nước đá ở $0^{\circ}$C. Cho $c_{\text{nước}}=4200$ J/kg·°C và $L_{\text{nóng chảy}}=3.4\times 10^{5}$ J/kg.
(a) Nhiệt độ thay đổi, trạng thái không đổi → dùng $E=mc\Delta\theta$.
$$\Delta\theta=50-20=30^{\circ}\text{C}$$$$E=2.0\times 4200\times 30=252\,000\ \text{J}=2.52\times 10^{5}\ \text{J}$$Chú ý $\Delta\theta$ là độ chênh nhiệt độ, không phải nhiệt độ cuối. Thay $50$ vào cho $420\,000$ J, sai gần gấp đôi.
(b) Trạng thái thay đổi ở nhiệt độ cố định → dùng $E=mL$.
$$E=0.50\times 3.4\times 10^{5}=1.7\times 10^{5}\ \text{J}$$Điều đáng chú ý. Chỉ $0{,}5$ kg nước đá tan đã cần $1{,}7\times 10^{5}$ J, trong khi đun nóng $2$ kg nước lên $30^{\circ}$C cần $2{,}52\times 10^{5}$ J. Nói cách khác, làm tan một khối nước đá nhỏ tốn năng lượng gần bằng đun sôi thêm mấy chục độ cho một lượng nước lớn gấp bốn lần.
Đó chính là lý do nước đá làm mát đồ uống hiệu quả hơn nhiều so với cùng khối lượng nước lạnh: phần lớn năng lượng nó lấy đi là để tan chảy, chứ không phải để nóng lên.
Một khối nước đá được đun đều. Đồ thị nhiệt độ theo thời gian có một đoạn nằm ngang ở $0^{\circ}$C. Giải thích vì sao nhiệt độ không tăng trong đoạn đó, mặc dù vẫn đang cấp nhiệt.
Mắt xích một. Trong suốt đoạn nằm ngang, năng lượng vẫn được cấp vào với cùng tốc độ như trước. Không có gì bị ngắt.
Mắt xích hai. Nhiệt độ đo động năng trung bình của các phân tử. Nhiệt độ không đổi nghĩa là động năng trung bình không đổi.
Mắt xích ba. Vậy năng lượng cấp vào đang dùng vào việc khác: nó phá vỡ các liên kết giữ các phân tử ở vị trí cố định trong mạng tinh thể của nước đá. Việc đó làm tăng thế năng của các phân tử, không làm tăng động năng của chúng.
Mắt xích bốn. Khi liên kết cuối cùng bị phá, toàn bộ khối đã thành nước, và năng lượng cấp vào lại bắt đầu làm tăng động năng — nhiệt độ tăng trở lại, đồ thị dốc lên.
Ba câu trả lời không được điểm. “Vì không cấp nhiệt nữa” — sai sự thật, vẫn đang cấp. “Vì nước đá hấp thụ hết nhiệt” — không giải thích được nhiệt đi đâu. “Vì $0^{\circ}$C là nhiệt độ nóng chảy” — đúng nhưng chỉ đặt tên cho hiện tượng, không nói tại sao.
Cách kiểm câu trả lời của mình: nó có nhắc tới liên kết và tới sự khác nhau giữa động năng với thế năng không? Không có hai thứ đó thì chưa phải một lời giải thích.
Đọc xong rồi — làm thử ngay
Bài tập của chương Thermal Physics gồm 14 câu trắc nghiệm và 5 đề tự luận. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.