Mục lục bài họcĐang ở d02-b1
The particle model and the gas laws
The three states, in one table
- Solid — particles vibrate about fixed positions, closely packed, strong forces. Fixed shape and volume.
- Liquid — particles are still close but can move past each other. Fixed volume, no fixed shape.
- Gas — particles are far apart, move fast and randomly, forces negligible. Neither shape nor volume fixed.
Where gas pressure comes from
Gas molecules collide with the container walls. Each collision exerts a small force; the average force per unit area from all these collisions is the pressure. Any explanation of a pressure change must be given in terms of how often the collisions happen and how hard they are.
Brownian motion
Smoke particles seen under a microscope move in a jerky, random way. They are being struck unevenly by much smaller, much faster air molecules. It is direct evidence that a gas is made of tiny fast-moving particles.
The gas laws
$$pV=\text{constant}\ \text{(at fixed }T),\qquad \frac{p}{T}=\text{constant}\ \text{(at fixed }V)$$In every gas law, temperature must be in kelvin:
$$T(\text{K})=\theta(^{\circ}\text{C})+273$$Using degrees Celsius gives a wrong answer with no warning, because the ratio of two Celsius temperatures is meaningless — $0^{\circ}$C is not "no temperature".
Explaining a pressure change
- Heating at fixed volume: molecules gain kinetic energy → they move faster → they hit the walls more often and harder → pressure rises.
- Squeezing at fixed temperature: the same molecules at the same speed now hit a smaller area more often → pressure rises.
Ba trạng thái, trong một bảng.
- Rắn — phân tử dao động quanh vị trí cố định, xếp sát nhau, lực liên kết mạnh. Hình dạng và thể tích đều cố định.
- Lỏng — phân tử vẫn gần nhau nhưng trượt được qua nhau. Thể tích cố định, hình dạng thì không.
- Khí — phân tử ở xa nhau, chuyển động nhanh và hỗn loạn, lực liên kết không đáng kể. Không cố định cả hình dạng lẫn thể tích.
Áp suất chất khí sinh ra từ đâu. Phân tử khí va vào thành bình. Mỗi va chạm gây một lực nhỏ; lực trung bình trên mỗi đơn vị diện tích từ tất cả các va chạm ấy chính là áp suất.
Mọi lời giải thích về thay đổi áp suất đều phải nói theo tần suất va chạm và độ mạnh của va chạm. Viết “áp suất tăng vì khí nóng lên” không được điểm — đó là chép lại đề, không phải giải thích.
Chuyển động Brown. Hạt khói nhìn qua kính hiển vi chuyển động giật cục, hỗn loạn. Chúng bị các phân tử không khí — nhỏ hơn nhiều và nhanh hơn nhiều — va vào một cách không đều từ mọi phía. Đây là bằng chứng trực tiếp cho thấy chất khí gồm những hạt rất nhỏ chuyển động rất nhanh.
Các định luật chất khí.
$$pV=\text{hằng số}\ \text{(khi }T\text{ không đổi)},\qquad \frac{p}{T}=\text{hằng số}\ \text{(khi }V\text{ không đổi)}$$Trong mọi định luật chất khí, nhiệt độ phải tính bằng kelvin:
$$T(\text{K})=\theta(^{\circ}\text{C})+273$$Dùng độ C cho ra đáp số sai mà không có cảnh báo nào, vì tỉ số của hai nhiệt độ Celsius không có ý nghĩa vật lý — $0^{\circ}$C không phải là “không có nhiệt độ”, còn $0$ K thì đúng là điểm mà phân tử ngừng chuyển động.
Giải thích một thay đổi áp suất.
- Đun nóng ở thể tích không đổi: phân tử nhận thêm động năng → chuyển động nhanh hơn → va vào thành bình thường xuyên hơn và mạnh hơn → áp suất tăng.
- Nén ở nhiệt độ không đổi: vẫn từng ấy phân tử với tốc độ như cũ, nhưng nay va vào một diện tích nhỏ hơn và thường xuyên hơn → áp suất tăng.
(a) Một lượng khí ở $200$ kPa chiếm thể tích $6.0$ m³. Nén đẳng nhiệt xuống còn $3.0$ m³ thì áp suất bằng bao nhiêu? (b) Một bình kín chứa khí ở $27^{\circ}$C và $150$ kPa. Đun tới $327^{\circ}$C thì áp suất bằng bao nhiêu?
(a) Nhiệt độ không đổi nên dùng $pV=$ hằng số.
$$p_{1}V_{1}=p_{2}V_{2}\;\Longrightarrow\;200\times 6.0=p_{2}\times 3.0$$$$p_{2}=\frac{1200}{3.0}=400\ \text{kPa}$$Kiểm chiều: thể tích giảm một nửa nên áp suất phải tăng gấp đôi ✓. Ra một số nhỏ hơn $200$ là đã nhân chéo ngược.
(b) Thể tích không đổi nên dùng $\dfrac{p}{T}=$ hằng số — nhưng phải đổi sang Kelvin trước.
$$T_{1}=27+273=300\ \text{K},\qquad T_{2}=327+273=600\ \text{K}$$$$\frac{150}{300}=\frac{p_{2}}{600}\;\Longrightarrow\;p_{2}=300\ \text{kPa}$$Vì sao bắt buộc dùng Kelvin. Nếu thay thẳng độ C, tỉ số sẽ là $\dfrac{327}{27}=12{,}1$, cho $p_{2}=1815$ kPa — sai gấp sáu lần. Lý do sâu xa: $\dfrac{p}{T}$ chỉ là hằng số khi $T$ đo từ độ không tuyệt đối, nơi phân tử thực sự ngừng chuyển động. Thang Celsius có gốc đặt tuỳ tiện ở điểm đóng băng của nước, nên tỉ số hai số Celsius không nói lên điều gì.
Một quả bóng đá được bơm căng rồi để ngoài nắng. Giải thích, theo mô hình phân tử, vì sao áp suất bên trong quả bóng tăng. Coi thể tích quả bóng không đổi.
Câu trả lời phải là một chuỗi bốn mắt xích, và barem cho điểm theo từng mắt xích.
Một. Nhiệt độ tăng làm các phân tử khí bên trong nhận thêm động năng.
Hai. Động năng lớn hơn nghĩa là các phân tử chuyển động với tốc độ trung bình lớn hơn.
Ba. Phân tử nhanh hơn thì va vào thành trong của quả bóng thường xuyên hơn (đi hết quãng đường giữa hai thành trong thời gian ngắn hơn), và mỗi va chạm mạnh hơn (đổi động lượng lớn hơn).
Bốn. Lực trung bình lên mỗi đơn vị diện tích thành bình vì thế tăng, tức áp suất tăng.
Hai cách trả lời không được điểm. “Áp suất tăng vì khí nóng lên” chỉ chép lại đề bằng chữ khác. “Phân tử nở ra” là sai vật lý: phân tử không nở — chúng chuyển động nhanh hơn và chiếm chỗ rộng hơn khi được phép, nhưng bản thân mỗi phân tử giữ nguyên kích thước.
Chú ý mắt xích thứ ba có hai ý, và mất một ý là mất một điểm. Nhiều bài chỉ viết “va mạnh hơn” mà quên “va thường xuyên hơn”.
Đọc xong rồi — làm thử ngay
Bài tập của chương Thermal Physics gồm 14 câu trắc nghiệm và 5 đề tự luận. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.