Mục lục bài họcĐang ở d03-b2
Reflection, refraction, total internal reflection and lenses
Every angle is measured from the normal
The normal is the line drawn at right angles to the surface at the point where the ray hits. All angles in this topic — incidence, reflection, refraction, critical — are measured between the ray and that normal, never between the ray and the surface.
Exam questions regularly give an angle "to the surface" precisely to see whether you convert it: an angle of $35^{\circ}$ to the mirror is an angle of $55^{\circ}$ to the normal.
Reflection
$$\text{angle of incidence}=\text{angle of reflection}$$An image in a plane mirror is virtual, upright, the same size, and as far behind the mirror as the object is in front.
Refraction and Snell's law
$$n=\frac{\sin i}{\sin r}=\frac{\text{speed in air}}{\text{speed in medium}}$$- entering a denser medium: the ray slows and bends towards the normal;
- entering a less dense medium: it speeds up and bends away from the normal;
- arriving along the normal ($i=0$): it slows but does not bend.
Total internal reflection
TIR needs two conditions together:
- the ray is travelling from a denser medium towards a less dense one;
- the angle of incidence is greater than the critical angle.
Only one of the two conditions is not enough, and questions are written so that the missing one is the one being tested. TIR is what makes optical fibres work.
Thin converging lenses
Three standard rays: parallel to the axis → through $F$; through the centre → straight on; through $F$ → parallel out. Where they cross is the image.
- object beyond $2F$ → real, inverted, diminished;
- object between $F$ and $2F$ → real, inverted, magnified;
- object closer than $F$ → virtual, upright, magnified (the magnifying glass).
Mọi góc đều đo từ pháp tuyến. Pháp tuyến là đường vẽ vuông góc với mặt phân cách tại điểm tia sáng tới. Mọi góc trong chủ đề này — góc tới, góc phản xạ, góc khúc xạ, góc giới hạn — đều đo giữa tia sáng và pháp tuyến đó, không bao giờ đo giữa tia sáng và bề mặt.
Đề thi thường xuyên cho một góc “so với bề mặt” đúng để xem thí sinh có đổi hay không: góc $35^{\circ}$ so với mặt gương chính là góc $55^{\circ}$ so với pháp tuyến.
Phản xạ.
$$\text{góc tới}=\text{góc phản xạ}$$Ảnh trong gương phẳng là ảnh ảo, cùng chiều, cùng kích thước, và nằm sau gương một khoảng bằng khoảng cách từ vật tới gương.
Khúc xạ và định luật Snell.
$$n=\frac{\sin i}{\sin r}=\frac{\text{tốc độ trong không khí}}{\text{tốc độ trong môi trường}}$$- vào môi trường chiết quang hơn: tia chậm lại và lệch về phía pháp tuyến;
- vào môi trường kém chiết quang hơn: tia nhanh lên và lệch ra xa pháp tuyến;
- tới dọc theo pháp tuyến ($i=0$): tia vẫn chậm lại nhưng không đổi hướng.
Trường hợp thứ ba hay bị bỏ sót: khúc xạ luôn làm đổi tốc độ, nhưng chỉ làm đổi hướng khi tia tới xiên.
Phản xạ toàn phần. Cần hai điều kiện đồng thời:
- tia đi từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường kém chiết quang hơn;
- góc tới lớn hơn góc giới hạn.
Chỉ một trong hai là chưa đủ, và đề luôn được viết sao cho điều kiện bị bỏ sót chính là điều kiện đang được kiểm tra. Phản xạ toàn phần là nguyên lý hoạt động của cáp quang.
Thấu kính hội tụ mỏng. Ba tia chuẩn: tia song song trục chính → đi qua $F$; tia qua quang tâm → đi thẳng; tia qua $F$ → ló ra song song trục chính. Chỗ chúng cắt nhau là ảnh.
- vật ngoài $2F$ → ảnh thật, ngược chiều, nhỏ hơn;
- vật giữa $F$ và $2F$ → ảnh thật, ngược chiều, lớn hơn;
- vật gần hơn $F$ → ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn — đó là kính lúp.
Một tia sáng đi từ không khí vào thuỷ tinh với góc tới $45^{\circ}$ và khúc xạ ở góc $28^{\circ}$. (a) Tính chiết suất của thuỷ tinh. (b) Tính tốc độ ánh sáng trong thuỷ tinh, lấy tốc độ trong không khí là $3.0\times 10^{8}$ m/s. (c) Tính góc giới hạn của thuỷ tinh này.
(a)
$$n=\frac{\sin i}{\sin r}=\frac{\sin 45^{\circ}}{\sin 28^{\circ}}=\frac{0.7071}{0.4695}=1.5$$Kiểm chiều: tia lệch về phía pháp tuyến ($28^{\circ}<45^{\circ}$) nên thuỷ tinh phải chiết quang hơn không khí, tức $n>1$ ✓. Ra một giá trị nhỏ hơn $1$ là đã đặt ngược phân số.
(b)
$$n=\frac{c_{\text{không khí}}}{c_{\text{thuỷ tinh}}}\;\Longrightarrow\;c_{\text{thuỷ tinh}}=\frac{3.0\times 10^{8}}{1.5}=2.0\times 10^{8}\ \text{m/s}$$Ánh sáng đi chậm hơn trong thuỷ tinh — đó chính là nguyên nhân vật lý của khúc xạ, chứ không phải hệ quả.
(c)
$$\sin c=\frac{1}{n}=\frac{1}{1.5}=0.6667\;\Longrightarrow\;c=41.8^{\circ}$$Nghĩa là: tia sáng bên trong thuỷ tinh, tới mặt phân cách với không khí ở góc lớn hơn $41{,}8^{\circ}$, sẽ không ló ra được chút nào — toàn bộ bị phản xạ trở lại. Chú ý chiết suất càng lớn thì góc giới hạn càng nhỏ, tức càng dễ xảy ra phản xạ toàn phần; đó là lý do sợi quang dùng lõi có chiết suất cao.
Thuỷ tinh có góc giới hạn $42^{\circ}$. Với mỗi trường hợp sau, cho biết có xảy ra phản xạ toàn phần không và giải thích: (a) tia đi từ thuỷ tinh ra không khí, góc tới $50^{\circ}$; (b) tia đi từ thuỷ tinh ra không khí, góc tới $30^{\circ}$; (c) tia đi từ không khí vào thuỷ tinh, góc tới $60^{\circ}$.
(a) Có. Cả hai điều kiện đều thoả: tia đi từ môi trường chiết quang hơn (thuỷ tinh) sang kém chiết quang hơn (không khí) ✓, và $50^{\circ}>42^{\circ}$ ✓. Toàn bộ ánh sáng phản xạ trở lại vào thuỷ tinh.
(b) Không. Điều kiện thứ nhất thoả nhưng điều kiện thứ hai không: $30^{\circ}<42^{\circ}$. Tia ló ra ngoài, lệch ra xa pháp tuyến (vì đi sang môi trường kém chiết quang hơn), kèm một phần nhỏ phản xạ trở lại.
(c) Không — và đây là trường hợp đáng bàn nhất. Góc $60^{\circ}$ lớn hơn $42^{\circ}$, nên điều kiện thứ hai trông như thoả. Nhưng điều kiện thứ nhất không thoả: tia đang đi từ môi trường kém chiết quang hơn vào môi trường chiết quang hơn.
Ở chiều đó, tia luôn lệch về phía pháp tuyến và luôn ló được vào thuỷ tinh — không có góc tới nào, dù lớn tới $89^{\circ}$, gây ra phản xạ toàn phần. Góc giới hạn chỉ có ý nghĩa khi xét tia đi ra khỏi môi trường đặc hơn.
Đây là lý do phải nêu cả hai điều kiện: bài (c) là bài mà việc nhớ mỗi điều kiện về góc sẽ dẫn thẳng tới câu trả lời sai.
Đọc xong rồi — làm thử ngay
Bài tập của chương Waves gồm 14 câu trắc nghiệm và 5 đề tự luận. Đáp án hiện ngay khi chọn, miễn phí.