Syllabus IGCSE Mathematics — 9 unit theo Cambridge International, cấu trúc đề và cách chấm
Trang này gom ba thứ người học hay phải đi tìm ở ba nơi: học những gì (unit và trọng số), đề thi ra sao (số câu, thời gian, máy tính) và giám khảo chấm thế nào (rubric từng dạng tự luận) — kèm chỗ 8020 có bài cho từng unit.
Cấu trúc đề thi IGCSE Mathematics
| Phần | Số câu · thời gian · trọng số |
|---|---|
| Paper 1 — Non-calculator (Core) · 1h30 · 80 điểm · 50% | Câu có cấu trúc và câu không cấu trúc; KHÔNG được dùng máy tính. |
| Paper 3 — Calculator (Core) · 1h30 · 80 điểm · 50% | Cùng dạng câu hỏi, bắt buộc máy tính khoa học. |
| Paper 2 — Non-calculator (Extended) · 2h · 100 điểm · 50% | Nội dung Extended; KHÔNG được dùng máy tính. |
| Paper 4 — Calculator (Extended) · 2h · 100 điểm · 50% | Nội dung Extended, bắt buộc máy tính khoa học. |
Tổng thời gian: Core 3 giờ (Paper 1 + 3) · Extended 4 giờ (Paper 2 + 4) · Máy tính: Paper 1 và Paper 2 KHÔNG được dùng máy tính; Paper 3 và Paper 4 bắt buộc máy tính khoa học. Core được xếp hạng C–G, Extended được xếp hạng A*–E.
Nội dung học — 9 unit, trọng số và bài 8020 có
Trọng số là tỉ lệ câu hỏi của unit trong đề, theo Cambridge International. Unit trọng số cao mà đang yếu thì ưu tiên trước. 8020 có 27 bài học cho môn này.
Number
Số học — làm tròn, phần trăm, luỹ thừa và tỉ lệ
Chương nặng điểm nhất của cả môn: Number rải đều trên cả Paper 2 và Paper 4, và là chương duy nhất mà một kỹ thuật sai sẽ kéo điểm ở mọi chương khác — sai giới hạn đo thì bài Mensuration sai theo, sai phần trăm ngược thì bài Kinh tế trong đề áp dụng sai theo. Cambridge gần như không hỏi “tính 15% của 400”; đề hỏi giá gốc là bao nhiêu, cận trên của diện tích, sau bao nhiêu năm thì vượt — tức hỏi ngược chiều với công thức. Ba thứ chiếm nhiều điểm mất nhất trong chương: bounds, reverse percentage và standard form sau khi nhân chia.
8020 có: 3 bài học · 14 câu trắc nghiệm · 4 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Algebra and graphs
Đại số và đồ thị
Chương dài nhất và rải rộng nhất của 0580: phân tích thành nhân tử, phân thức, đổi vế công thức, bất phương trình, dãy số, hàm hợp và hàm ngược. Điểm chung của mọi câu khó ở đây là đề không hỏi thẳng phép biến đổi — đề hỏi “tìm $k$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt”, “viết $x$ theo $y$”, “tìm số hạng thứ $n$”. Ba chỗ mất điểm nhiều nhất: chia hai vế cho biến (làm mất một nghiệm), chia bất phương trình cho số âm (quên đổi chiều), và đổi vế khi ẩn xuất hiện hai lần (không nhóm được).
8020 có: 3 bài học · 14 câu trắc nghiệm · 4 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Coordinate geometry
Hình học toạ độ
Chương ngắn nhưng ăn điểm chắc nhất của 0580: chỉ có bốn công thức — hệ số góc, độ dài, trung điểm, phương trình đường thẳng — và cả bốn đều cho điểm trọn vẹn nếu viết đúng. Chỗ Cambridge làm khó không nằm ở công thức mà ở chuỗi ghép: đề hỏi đường trung trực, hỏi đường vuông góc đi qua một điểm, hỏi giao điểm của hai đường — mỗi câu đòi ba bốn bước nối tiếp, sai một bước là hỏng cả chuỗi. Hai lỗi mất điểm nhiều nhất: đảo tử mẫu khi tính hệ số góc và quên đổi dấu khi lấy hệ số góc vuông góc.
8020 có: 3 bài học · 14 câu trắc nghiệm · 3 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Geometry
Hình học — góc, đường tròn, đồng dạng
Chương của các định lý: góc trong đa giác, tám định lý đường tròn, tam giác đồng dạng và bằng nhau. Khác mọi chương khác của 0580, ở đây điểm không nằm ở con số mà ở lý do — barem Cambridge tách riêng một điểm cho câu “vì sao”, và bài làm chỉ ghi đáp số thì mất nửa điểm mỗi ý. Chỗ khó thật sự không phải nhớ đủ tám định lý mà là nhận ra hình nào đang dùng định lý nào: cùng một hình tròn có ba bốn góc, và chọn nhầm định lý cho ra một con số vẫn “nghe hợp lý”. Tỉ lệ diện tích và thể tích của hình đồng dạng là chỗ mất điểm âm thầm nhất của cả môn.
8020 có: 3 bài học · 14 câu trắc nghiệm · 3 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Mensuration
Đo lường — chu vi, diện tích, thể tích
Chương của công thức, và cũng là chương mà công thức không phải phần khó. Cambridge in sẵn phần lớn công thức khối trong đề, nên điểm mất không nằm ở chỗ nhớ — nó nằm ở ba chỗ khác: chọn nhầm công thức (diện tích xung quanh thay vì toàn phần), quên đường sinh của hình nón (đề cho chiều cao, công thức cần đường sinh), và đổi đơn vị diện tích – thể tích (nhân $100$ thay vì $10\,000$). Chương này cũng là nơi hình ghép xuất hiện nhiều nhất, và với hình ghép thì việc đầu tiên luôn là cắt hình ra thành các mảnh quen thuộc, không phải tìm một công thức tổng.
8020 có: 3 bài học · 14 câu trắc nghiệm · 3 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Trigonometry
Lượng giác
Chương có ranh giới rõ nhất của cả môn: tam giác vuông dùng bộ SOHCAHTOA, tam giác thường dùng định lý sin và định lý cosin. Chọn nhầm nhóm thì mọi phép tính sau đó đều vô nghĩa, nên việc đầu tiên ở mỗi câu không phải viết công thức mà là hỏi “tam giác này có góc vuông không?”. Ba chỗ mất điểm nhiều nhất: máy tính đang ở chế độ radian (mọi đáp số sai mà không có dấu hiệu nào), quên nghiệm tù khi giải phương trình sin, và đọc phương vị ngược chiều. Toàn bộ chương chỉ có sáu công thức, nhưng có bốn quyết định phải ra trước khi dùng chúng.
8020 có: 3 bài học · 14 câu trắc nghiệm · 3 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Transformations and vectors
Phép biến hình và vectơ
Hai nửa của chương nhìn khác nhau nhưng chung một ý: mô tả một chuyển động bằng đúng số dữ kiện cần thiết. Ở phần phép biến hình, Cambridge chấm theo độ đầy đủ của lời mô tả — thiếu tâm quay là mất điểm dù vẽ đúng hình, và “rotation and translation” trong cùng một câu trả lời thì mất trọn điểm vì đề đòi một phép biến hình. Ở phần vectơ, chỗ khó nằm ở bài chứng minh: đề không hỏi tính, đề hỏi viết một đoạn theo hai vectơ gốc rồi so hai biểu thức. Ai nắm được rằng “song song” nghĩa là một biểu thức bằng bội số của biểu thức kia thì phần này gần như không mất điểm.
8020 có: 3 bài học · 14 câu trắc nghiệm · 3 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Probability
Xác suất
Chương mà phép tính dễ hơn việc quyết định phải làm phép nào. Cả chương chỉ dùng cộng, nhân, và trừ khỏi $1$; điểm mất nằm ở ba quyết định trước đó: “và” hay “hoặc” (nhân hay cộng), có hoàn lại hay không (mẫu số có đổi không), và “ít nhất một” có phải là phần bù không. Sơ đồ cây là công cụ giải quyết cả ba, nên với bất kỳ bài hai giai đoạn nào, việc đầu tiên là vẽ cây chứ không phải viết công thức. Cambridge cho điểm cả phần nhãn trên cây, nên vẽ cây còn là cách ăn điểm chắc kể cả khi tính sai ở dòng cuối.
8020 có: 3 bài học · 14 câu trắc nghiệm · 3 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Statistics
Thống kê
Chương của đọc số từ biểu đồ, và là chương duy nhất trong 0580 mà một câu trả lời có thể đúng về số nhưng sai về ý nghĩa. Ba chỗ mất điểm lớn nhất, cả ba đều là hiểu lầm chứ không phải tính sai: coi tần số là chiều cao cột trong biểu đồ tần suất (phải là mật độ tần số khi độ rộng lớp khác nhau), gọi trung bình của bảng ghép nhóm là giá trị chính xác (nó luôn là ước lượng), và đọc tương quan thành nhân quả. Phần tính toán thì ngắn: bốn số đo trung tâm và độ phân tán, một công thức mật độ tần số, và cách đọc phần tư từ đường tần số tích luỹ.
8020 có: 3 bài học · 14 câu trắc nghiệm · 4 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Các dạng tự luận và rubric chấm
| Dạng | Điểm | Đề hỏi gì |
|---|---|---|
| Câu có cấu trúc | 2–6 điểm | Chia (a)(b)(c), phần sau dùng kết quả phần trước. |
| Câu không cấu trúc | 4–8 điểm | Đề chỉ nêu tình huống, thí sinh tự chọn hướng giải — chỗ phân loại điểm cao nhất của đề mới. |
| Câu "Show that" | Theo ý | Kết quả in sẵn, điểm nằm hoàn toàn ở các bước. |
Giám khảo chấm thế nào
- Mark scheme chấm theo ĐIỂM RỜI và có ecf (error carried forward): sai một bước vẫn giữ điểm các bước sau nếu xử lý đúng với số sai đó.
- Command word quyết định mức trả lời: state · describe (nêu điều xảy ra) · explain (nêu LÝ DO) · suggest (vận dụng vào tình huống lạ) · calculate · compare.
- Số điểm in cạnh câu là số Ý cần viết — câu [3] đòi ba ý riêng biệt.
- Câu tính toán phải ghi phép tính và ĐƠN VỊ; đề IGCSE hay cho điểm riêng cho đơn vị.
- Paper không máy tính chấm rất nặng phần trình bày: phải viết bước tính tay, ra thẳng đáp số là mất điểm phương pháp.
- Làm tròn 3 chữ số có nghĩa trừ khi đề nói khác; đáp số tiền tệ giữ 2 chữ số thập phân.
Máy chấm tự luận của 8020 dùng đúng khung này: điểm từng phần theo rubric, nhận xét chỉ ra ý nào có điểm, ý nào thiếu.
Kỹ năng được chấm
- Số học và đại số không dùng máy tính
- Hình học và lượng giác
- Xác suất – thống kê
- Giải bài toán tình huống bằng mô hình toán
Thang điểm A*–G
Điểm thô các paper cộng theo trọng số rồi cắt ngưỡng chữ cái theo từng kỳ thi (grade threshold công bố sau kỳ, không cố định). Điều quan trọng hơn cả điểm là TUYẾN: thí sinh tuyến Core chỉ được xếp hạng C–G dù làm đúng hết, tuyến Extended mới với tới A*. Chọn nhầm tuyến là mất trần điểm ngay từ lúc đăng ký.
| Điểm | Gọi là | Trong hồ sơ |
|---|---|---|
| A* | Xuất sắc | Điều kiện vào lớp A-Level của các trường chọn lọc; chỉ tuyến Extended mới với tới. |
| A | Giỏi | Mốc thường thấy để học tiếp môn đó ở A-Level. |
| B | Khá | Vững để học tiếp. |
| C | Trung bình khá | Mốc "đậu" quốc tế được công nhận rộng rãi; nhiều trường đòi C trở lên ở Toán và tiếng Anh. |
| D | Trung bình | Đạt nhưng thường chưa đủ điều kiện học tiếp A-Level môn đó. |
| E–G | Đạt mức thấp | Có bằng nhưng ít giá trị xét tuyển. |
| U | Ungraded | Không xếp loại. |
Học IGCSE Mathematics với 8020
1Học bài theo unitBài giảng song ngữ Anh–Việt, thuật ngữ giữ nguyên tiếng Anh như đề thi, có hình và ví dụ mẫu.
2Làm đề của unitMỗi unit nhiều bộ đề, chấm ngay, xem đáp án. PRO đọc hướng dẫn giải từng bước.
3Viết tự luận, AI chấm theo rubricTrả điểm từng phần và nhận xét đúng ngôn ngữ giám khảo; PRO so với bài mẫu.
4Mock test có đồng hồĐủ các section như thi thật, ra điểm thang A*–G kèm điểm từng phần.
5Trang Hôm nay chỉ dạng yếu nhấtHệ thống đo dạng nào đang yếu và xếp bước kế tiếp; lặp lại tới ngày thi.
PRO IGCSE Mathematics: 899.000đ / 6 tháng · Trọn bộ mọi môn IGCSE: 3.990.000đ / 12 tháng · xem gói
Kỳ thi: Ba kỳ mỗi năm: tháng 2–3 (một số nước), tháng 5–6 và tháng 10–11. Ở Việt Nam đăng ký qua trường Cambridge hoặc trung tâm khảo thí được uỷ quyền, hạn đăng ký thường trước kỳ thi 4–5 tháng.