Syllabus AP Calculus AB — 8 unit theo College Board, cấu trúc đề và cách chấm
Trang này gom ba thứ người học hay phải đi tìm ở ba nơi: học những gì (unit và trọng số), đề thi ra sao (số câu, thời gian, máy tính) và giám khảo chấm thế nào (rubric từng dạng tự luận) — kèm chỗ 8020 có bài cho từng unit.
Cấu trúc đề thi AP Calculus AB
| Phần | Số câu · thời gian · trọng số |
|---|---|
| Section I — trắc nghiệm | 45 câu · 105 phút · 50% (Phần A 30 câu không máy tính, 60′ · Phần B 15 câu có máy tính đồ thị, 45′) |
| Section II — Free-Response | 6 câu · 90 phút · 50% (Phần A 2 câu có máy tính đồ thị, 30′ · Phần B 4 câu không máy tính, 60′) |
Tổng thời gian: 3 giờ 15 phút · Máy tính: Máy tính đồ thị cho Phần B trắc nghiệm và Phần A tự luận.
Nội dung học — 8 unit, trọng số và bài 8020 có
Trọng số là tỉ lệ câu hỏi của unit trong đề, theo College Board. Unit trọng số cao mà đang yếu thì ưu tiên trước. 8020 có 32 bài học cho môn này.
Unit 1 — Limits and Continuity10–12%
Giới hạn và tính liên tục
Chương nền của cả môn: mọi định nghĩa còn lại (đạo hàm, tích phân) đều là một giới hạn viết gọn. Đề AP không hỏi “tính giới hạn” một cách trần trụi mà hỏi vòng qua đồ thị, bảng giá trị, hàm ghép khúc và tham số.
8020 có: 4 bài học · 14 câu trắc nghiệm · 5 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Unit 2 — Differentiation: Definition and Fundamental Properties10–12%
Đạo hàm: định nghĩa và các quy tắc nền
Chuyển từ “tỉ số thay đổi trung bình” sang “tức thời”. Đề AP hỏi định nghĩa giới hạn nhiều hơn người ta tưởng — thường ở dạng ngược: cho sẵn một giới hạn rồi bắt nhận ra nó là $f'(a)$ của hàm nào, tại điểm nào.
8020 có: 4 bài học · 14 câu trắc nghiệm · 5 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Unit 3 — Differentiation: Composite, Implicit, and Inverse Functions9–13%
Đạo hàm hàm hợp, hàm ẩn và hàm ngược
Ba kỹ thuật, cùng một ý: khi $y$ không được viết thẳng theo $x$ thì vẫn lấy đạo hàm được. Quy tắc dây chuyền là công cụ dùng nhiều nhất trong cả môn — Unit 4, 6, 7 đều gọi lại nó.
8020 có: 4 bài học · 14 câu trắc nghiệm · 4 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Unit 4 — Contextual Applications of Differentiation10–15%
Ứng dụng đạo hàm trong bài toán có ngữ cảnh
Chương “đạo hàm là tốc độ thay đổi”. Điểm mất nhiều nhất ở đây không phải phép tính mà là đơn vị và câu diễn giải ý nghĩa — hai thứ rubric AP tính điểm riêng.
8020 có: 4 bài học · 14 câu trắc nghiệm · 3 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Unit 5 — Analytical Applications of Differentiation15–18%
Ứng dụng giải tích của đạo hàm
Chương nặng điểm nhất của Calculus AB. Toàn bộ nội dung là đọc $f$ từ $f'$ và $f''$ — và phần lớn điểm mất là vì viết thiếu lập luận, không phải vì tính sai.
8020 có: 4 bài học · 14 câu trắc nghiệm · 3 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Unit 6 — Integration and Accumulation of Change17–20%
Tích phân và sự tích luỹ
Chương nhiều điểm nhất của môn. Ý trung tâm: tích phân là sự tích luỹ — cộng dồn một tốc độ để ra tổng lượng. Nắm ý đó thì mọi câu ngữ cảnh (nước chảy, dân số, chi phí) đều chung một khuôn.
8020 có: 4 bài học · 14 câu trắc nghiệm · 4 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Unit 7 — Differential Equations6–12%
Phương trình vi phân
Trọng số nhỏ nhưng hầu như năm nào cũng có một câu tự luận, và câu đó có khuôn cố định: vẽ trường hệ số góc, tách biến, dùng điều kiện đầu tìm hằng số. Học đúng khuôn là ăn trọn điểm.
8020 có: 4 bài học · 14 câu trắc nghiệm · 3 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Unit 8 — Applications of Integration10–15%
Ứng dụng của tích phân
Chương khép lại môn học: tích phân dùng để tính giá trị trung bình, quãng đường, diện tích và thể tích. Mọi công thức ở đây đều là cùng một ý — cắt lát mỏng rồi cộng dồn.
8020 có: 4 bài học · 14 câu trắc nghiệm · 3 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Các dạng tự luận và rubric chấm
| Dạng | Điểm | Đề hỏi gì |
|---|---|---|
| Mỗi câu Free-Response | 9 điểm | Bài nhiều phần (a)–(d) quanh một tình huống: tốc độ biến thiên, tích luỹ, mô hình hoá, đồ thị và bảng số. |
Giám khảo chấm thế nào
- Điểm cho từng bước: đặt đúng biểu thức (tích phân / đạo hàm) có điểm, tính đúng có điểm, kết luận đúng kèm đơn vị có điểm — sai kết quả cuối vẫn giữ điểm các bước đúng.
- Ký hiệu phải chuẩn: thiếu dx, thiếu cận tích phân, dấu = dùng sai là mất điểm trình bày.
- Câu có máy tính: chỉ chép kết quả từ máy mà không ghi biểu thức đang tính là không có điểm.
- Làm tròn 3 chữ số thập phân; kết luận phải nói bằng lời trong ngữ cảnh bài toán.
Máy chấm tự luận của 8020 dùng đúng khung này: điểm từng phần theo rubric, nhận xét chỉ ra ý nào có điểm, ý nào thiếu.
Kỹ năng được chấm
- Implementing Mathematical Processes — thực hiện quy trình toán học
- Connecting Representations — nối đồ thị · bảng · công thức · lời
- Justification — biện luận bằng định lý (IVT, MVT, EVT…)
- Communication and Notation — trình bày và ký hiệu (chấm ở Free-Response)
Thang điểm 1–5
Điểm AP là composite ghép từ Section I và Section II theo trọng số của môn, rồi quy về thang 1–5; mốc quy đổi thay đổi theo năm và theo môn.
| Điểm | Gọi là | Trong hồ sơ |
|---|---|---|
| 5 | Extremely well qualified | Hầu hết trường quy đổi tín chỉ; điểm cộng mạnh nhất. |
| 4 | Well qualified | Phần lớn trường vẫn nhận quy đổi tín chỉ. |
| 3 | Qualified | Mốc "đậu" — nhiều trường công nhận, trường top thường đòi 4–5. |
| 2 | Possibly qualified | Thường không được quy đổi. |
| 1 | No recommendation | Không dùng được trong hồ sơ. |
Học AP Calculus AB với 8020
1Học bài theo unitBài giảng song ngữ Anh–Việt, thuật ngữ giữ nguyên tiếng Anh như đề thi, có hình và ví dụ mẫu.
2Làm đề của unitMỗi unit nhiều bộ đề, chấm ngay, xem đáp án. PRO đọc hướng dẫn giải từng bước.
3Viết tự luận, AI chấm theo rubricTrả điểm từng phần và nhận xét đúng ngôn ngữ giám khảo; PRO so với bài mẫu.
4Mock test có đồng hồĐủ các section như thi thật, ra điểm thang 1–5 kèm điểm từng phần.
5Trang Hôm nay chỉ dạng yếu nhấtHệ thống đo dạng nào đang yếu và xếp bước kế tiếp; lặp lại tới ngày thi.
PRO AP Calculus AB: 2.099.000đ / 6 tháng · Trọn bộ mọi môn AP: 5.000.000đ / 12 tháng · xem gói
Kỳ thi: Thi tháng 5 hằng năm tại trường hoặc trung tâm được College Board uỷ quyền; hạn đăng ký sớm, thường rơi vào tháng 10–11 năm trước.