Syllabus IB Math AI — 5 unit theo IB, cấu trúc đề và cách chấm
Trang này gom ba thứ người học hay phải đi tìm ở ba nơi: học những gì (unit và trọng số), đề thi ra sao (số câu, thời gian, máy tính) và giám khảo chấm thế nào (rubric từng dạng tự luận) — kèm chỗ 8020 có bài cho từng unit.
Cấu trúc đề thi IB Math AI
| Phần | Số câu · thời gian · trọng số |
|---|---|
| Paper 1 — SL 1h30 (40%) · HL 2h (30%) — CÓ máy tính | Câu ngắn bắt buộc trải khắp chương trình, thiên về áp dụng và diễn giải. |
| Paper 2 — SL 1h30 (40%) · HL 2h (30%) — CÓ máy tính | Câu dài dựa trên tình huống thực tế: mô hình hoá, thống kê, tài chính. |
| Paper 3 — chỉ HL, 1h (20%) — có máy tính | Hai bài mở rộng, dữ liệu thật, đòi mô hình hoá và bình luận kết quả. |
| Internal Assessment — 20% | Mathematical exploration: bài viết 12–20 trang tự chọn chủ đề. |
Tổng thời gian: SL 3 giờ · HL 5 giờ thi viết · Máy tính: Máy tính đồ thị bắt buộc ở MỌI paper — khác hẳn Math AA (Paper 1 của AA không cho dùng).
Nội dung học — 5 unit, trọng số và bài 8020 có
Trọng số là tỉ lệ câu hỏi của unit trong đề, theo IB. Unit trọng số cao mà đang yếu thì ưu tiên trước. 8020 có 15 bài học cho môn này.
Number and Algebra
Số và Đại số — làm tròn, tiền tệ và ma trận
Chương mở đầu của AI không phải chương “đại số” theo nghĩa biến đổi biểu thức, mà là chương đo lường và tiền bạc: mọi con số đều đến từ một phép đo hoặc một hợp đồng, nên câu hỏi luôn kèm một vế thứ hai là “con số này chính xác tới đâu và có hợp lý không”. Ba mảng của chương — sai số và dạng chuẩn, dãy số và toán tài chính, ma trận và xích Markov — đều được phép dùng máy tính đồ thị ở mọi bước, nên điểm số không nằm ở phép tính mà nằm ở chỗ chọn đúng mô hình và đọc đúng kết quả. Riêng phần ma trận và Markov thuộc HL, và là nơi Paper 3 hay lấy làm khung cho cả một bài dài.
8020 có: 3 bài học · 14 câu trắc nghiệm · 6 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Functions
Hàm số — chọn mô hình cho số liệu thật
Với AI, hàm số không phải đối tượng để biến đổi mà là công cụ để mô tả một bộ số liệu. Việc chính của chương là nhìn bảng số hoặc bối cảnh rồi chọn đúng họ hàm — bậc nhất, từng khúc, bậc hai, mũ, hình sin hay logistic — sau đó đọc từng tham số ra thành một câu tiếng Anh có đơn vị. Máy tính đồ thị được dùng ở mọi bước, nên điểm số nằm ở chỗ chọn mô hình, nêu miền hợp lệ, và trả lời câu hỏi cuối cùng mà đề luôn đặt ra: kết quả này có hợp lý trong bối cảnh không.
8020 có: 3 bài học · 14 câu trắc nghiệm · 6 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Geometry and Trigonometry
Hình học và Lượng giác — đo đạc, khối và sơ đồ Voronoi
Với AI, hình học không phải chương chứng minh mà là chương đo đạc: mọi đại lượng đều đến từ một máy toàn đạc, một tấm bản đồ hay một bản vẽ kỹ thuật, và câu hỏi luôn kết thúc bằng một con số có đơn vị kèm mức chính xác. Ba mảng của chương — lượng giác trong tam giác bất kỳ, khối cùng diện tích bề mặt trong không gian, và sơ đồ Voronoi cùng lý thuyết đồ thị — đều cho dùng máy tính đồ thị ở cả hai Paper, nên điểm số không nằm ở phép tính mà nằm ở chỗ vẽ đúng hình, chọn đúng định lý và đặt máy đúng chế độ. Riêng Voronoi và đồ thị là phần AI có mà AA không có, và là nơi Paper 3 hay dựng cả một bài dài quanh một tấm bản đồ thật.
8020 có: 3 bài học · 14 câu trắc nghiệm · 6 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Statistics and Probability
Thống kê và Xác suất — đọc số liệu thật và kiểm định giả thuyết
Đây là chương dài nhất và cũng đặc trưng nhất của AI: nó chiếm phần lớn nội dung mà AA không có, và gần như mọi câu hỏi đều bắt đầu từ một bảng số liệu thật chứ không từ một biểu thức. Ba mảng của chương — thống kê mô tả cùng cách lấy mẫu, số liệu hai biến với hồi quy và tương quan, rồi phân phối cùng bốn kiểm định $\chi^{2}$, $t$, nhị thức và chuẩn — đều làm trọn vẹn trên máy tính đồ thị, nên điểm số không nằm ở phép tính. Nó nằm ở ba chỗ máy không làm hộ: đặt đúng giả thuyết, chọn đúng thống kê để báo cáo, và viết kết luận gắn với bối cảnh thay vì một dòng chữ trần trụi.
8020 có: 3 bài học · 14 câu trắc nghiệm · 6 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Calculus
Giải tích — tốc độ biến thiên, tích luỹ và phương pháp số
Giải tích của AI khác hẳn giải tích của AA ở chỗ nó không đi vào giới hạn hay chứng minh, mà đi vào việc đọc một tốc độ và cộng dồn nó. Ba mảng của chương — đạo hàm cùng bài toán tối ưu, tích phân cùng quy tắc hình thang, và động học cùng phương pháp Euler — đều xuất phát từ một bảng số đo hoặc một mô hình có đơn vị, nên hai công cụ số là hình thang và Euler chiếm vị trí trung tâm: chúng là thứ duy nhất dùng được khi không có công thức nào cả. Máy tính đồ thị làm hết phần tính toán, nên điểm số nằm ở ba chỗ khác: dựng được hàm một biến, nêu miền hợp lệ, và nói rõ kết quả xấp xỉ là thừa hay thiếu cùng lý do.
8020 có: 3 bài học · 14 câu trắc nghiệm · 6 bài tự luận AI chấmHọc unit này →Làm đề unit →
Các dạng tự luận và rubric chấm
| Dạng | Điểm | Đề hỏi gì |
|---|---|---|
| Paper 2 — bài tình huống | 12–20 điểm | Dữ liệu thật: chọn mô hình, ước lượng tham số, dự đoán và nói giới hạn của mô hình. |
| Paper 3 (HL) — bài mở rộng | 55 điểm cả hai bài | Bài dài dẫn dắt: xử lý dữ liệu, kiểm định, diễn giải trong ngữ cảnh. |
| Internal Assessment — Exploration | 20 điểm | Cùng 5 tiêu chí với Math AA; AI thường chọn đề tài dữ liệu thật. |
Giám khảo chấm thế nào
- Chia điểm M / A / R như Math AA, có follow through cho sai số giữa bài.
- Câu diễn giải ("interpret", "comment on") phải trả lời TRONG NGỮ CẢNH bài toán kèm đơn vị — nêu con số suông là mất điểm.
- Kiểm định thống kê phải nêu giả thuyết, giá trị p và kết luận bằng lời, không chỉ chép kết quả máy.
- Làm tròn 3 chữ số có nghĩa trừ khi đề nói khác.
Máy chấm tự luận của 8020 dùng đúng khung này: điểm từng phần theo rubric, nhận xét chỉ ra ý nào có điểm, ý nào thiếu.
Kỹ năng được chấm
- Mô hình hoá dữ liệu thật
- Thống kê và kiểm định
- Toán tài chính và ứng dụng
- Diễn giải kết quả trong ngữ cảnh
Thang điểm 1–7
Mỗi môn chấm 1–7, ghép từ các paper theo trọng số cộng bài Internal Assessment do giáo viên chấm và IB kiểm định (moderation). Tổng Diploma tối đa 45 = 6 môn × 7 điểm + tối đa 3 điểm thưởng từ TOK và Extended Essay; đậu Diploma cần từ 24 điểm và đủ các điều kiện riêng của IB.
| Điểm | Gọi là | Trong hồ sơ |
|---|---|---|
| 7 | Excellent | Mức cao nhất; nhiều đại học quy đổi tín chỉ cho môn HL đạt 6–7. |
| 6 | Very good | Mốc phổ biến của điều kiện nhập học các trường top. |
| 5 | Good | Mốc điều kiện thường gặp cho môn HL. |
| 4 | Satisfactory | Mốc "đậu" của môn. |
| 3 | Mediocre | Chưa đạt điều kiện của phần lớn trường. |
| 2 | Poor | Không dùng được trong hồ sơ. |
| 1 | Very poor | Không dùng được trong hồ sơ. |
Học IB Math AI với 8020
1Học bài theo unitBài giảng song ngữ Anh–Việt, thuật ngữ giữ nguyên tiếng Anh như đề thi, có hình và ví dụ mẫu.
2Làm đề của unitMỗi unit nhiều bộ đề, chấm ngay, xem đáp án. PRO đọc hướng dẫn giải từng bước.
3Viết tự luận, AI chấm theo rubricTrả điểm từng phần và nhận xét đúng ngôn ngữ giám khảo; PRO so với bài mẫu.
4Mock test có đồng hồĐủ các section như thi thật, ra điểm thang 1–7 kèm điểm từng phần.
5Trang Hôm nay chỉ dạng yếu nhấtHệ thống đo dạng nào đang yếu và xếp bước kế tiếp; lặp lại tới ngày thi.
PRO IB Math AI: 3.000.000đ / 6 tháng · xem gói
Kỳ thi: Hai kỳ mỗi năm: tháng 5 (kỳ chính, phổ biến ở Việt Nam) và tháng 11. Đăng ký qua trường IB World School — IB không nhận thí sinh tự do, nên lịch và hạn đăng ký do trường quyết định.