Syllabus AP Physics C: Mechanics — 7 unit theo College Board, cấu trúc đề và cách chấm
Trang này gom ba thứ người học hay phải đi tìm ở ba nơi: học những gì (unit và trọng số), đề thi ra sao (số câu, thời gian, máy tính) và giám khảo chấm thế nào (rubric từng dạng tự luận) — kèm chỗ 8020 có bài cho từng unit.
Cấu trúc đề thi AP Physics C: Mechanics
Phần
Số câu · thời gian · trọng số
Section I — trắc nghiệm
40 câu · 80 phút · 50%
Section II — Free-Response
4 câu · 100 phút · 50%
Tổng thời gian: 3 giờ · Máy tính: Máy tính khoa học / đồ thị cho cả hai phần; có bảng công thức. Cần giải tích (đạo hàm, tích phân).
Nội dung học — 7 unit, trọng số và bài 8020 có
Trọng số là tỉ lệ câu hỏi của unit trong đề, theo College Board. Unit trọng số cao mà đang yếu thì ưu tiên trước. 8020 có 28 bài học cho môn này.
Unit 1 — Kinematics10–15%
Động học
Mô tả chuyển động bằng ngôn ngữ giải tích: vị trí, vận tốc và gia tốc nối với nhau bằng đạo hàm và tích phân, không phải bằng bốn công thức học thuộc. Chương này dựng công cụ cho toàn môn — và phần gia tốc phụ thuộc thời gian hoặc vận tốc, dẫn tới phương trình vi phân tách biến và vận tốc giới hạn, là chỗ Physics C tách hẳn khỏi Physics 1.
Chương nền của cả môn: mọi thứ sau đây — công, năng lượng, động lượng, mômen lực, dao động — đều bắt đầu từ một sơ đồ vật tự do vẽ đúng. Điểm khác Physics 1 nằm ở chỗ định luật II được viết dạng $\sum\vec F=\dfrac{d\vec p}{dt}$, và lực có thể phụ thuộc thời gian hoặc phụ thuộc vận tốc, biến bài toán thành phương trình vi phân với vận tốc giới hạn — phần này gần như chắc chắn có mặt trong đề tự luận.
Bản dùng giải tích của chương năng lượng: công là tích phân của tích vô hướng chứ không phải phép nhân, và thế năng nối với lực bằng hai phép toán ngược nhau $U=-\int F\,dx$ và $F=-\dfrac{dU}{dx}$. Chỗ Physics C đào sâu hơn hẳn là đọc đồ thị thế năng — cân bằng bền hay không bền, điểm quay đầu, giếng thế. Chương này là bệ đỡ cho Unit 6 (năng lượng vật quay) và Unit 7 (dao động).
Chương này viết lại định luật II Newton ở dạng tích phân: xung lượng $\int \vec F\,dt$ chính là độ biến thiên động lượng, và trên đồ thị $F(t)$ nó là diện tích có dấu. Từ đó ra bảo toàn động lượng, ba loại va chạm, và khối tâm — thứ nối thẳng sang Unit 5 và Unit 6, nơi mọi công thức ở đây được dịch sang chuyển động quay.
Chương này dịch toàn bộ cơ học tịnh tiến sang thế giới quay: vị trí thành góc, lực thành momen lực, khối lượng thành momen quán tính. Dấu ấn riêng của Physics C nằm ở chỗ $I$ phải tính bằng tích phân chứ không được cho sẵn, và $\alpha$ thường phụ thuộc thời gian. Unit 6 sẽ dựng năng lượng và momen động lượng ngay trên bộ công cụ lập ở đây.
Unit 6 — Energy and Momentum of Rotating Systems5–10%
Năng lượng và mômen động lượng của hệ quay
Chương này khép kín bộ ba chuyển động quay: sau khi Unit 5 dựng xong momen lực và momen quán tính, ở đây ta lấy tích phân chúng để có động năng quay, công của momen lực và mômen động lượng. Trục xương sống là $\tau=dL/dt$ — dạng tổng quát của định luật II — và hệ quả lớn nhất của nó là bảo toàn mômen động lượng, thứ nối liền người trượt băng thu tay với quỹ đạo elip của một vệ tinh.
Chương này lấy toàn bộ công cụ đã dựng ở sáu unit trước — lực, năng lượng, momen lực, momen quán tính — và soi vào một câu hỏi duy nhất: khi nào một hệ dao động điều hoà. Điểm khác biệt của Physics C so với Physics 1 nằm ở chỗ dùng giải tích: viết ra phương trình vi phân $\ddot x=-\omega^{2}x$ rồi đọc $\omega$ ở hệ số, và khai triển thế năng quanh cực tiểu để nhận ra dao động điều hoà ở những hệ chẳng có lò xo nào.